Numerical investigation of the turbulence mass transport during the mixing of a stable stratification with a free jet

Abstract

The safety of present and future light-water reactors is a major concern of electrical utilities, politics and research institutes. During a severe accident, hydrogen can be produced by a chemical reaction between the Zircaloy cladding and water and escape into the containment through a leak in the primary circuit. The prediction of the mass transport of hydrogen is vital for an optimised positioning of countermeasures like recombiners. It is possible that a stable stratification of hydrogen and air occurs, due to the different densities of those fluids. This stratification can be mixed with a free jet. This mixing is characterised by the time dependency of the flow, sharp velocity and density gradients as well as the non-isotropy of Reynolds stresses and turbulent mass fluxes. With the use of a Reynolds stress turbulence model, the non-isotropic Reynolds stresses can be simulated. A similar approach is theoretically possible for the turbulent mass fluxes, but only the isotropic eddy diffusivity model is currently available in state-of-the-art cfd-software. The shortcomings of the eddy diffusivity model to simulate the turbulent mass flux are investigated, as well as improvements with the use of a non-isotropic model. Because of the difficulties to get experimental data of flows in real containments, the THAI experimental facility was created to get experimental data for flows in large buildings. The experiments are performed by Becker Technologies. The analysis is using the experimental data of the TH20 experiment as the reference case. For safety reasons the used light gas for the experiments is helium instead of hydrogen. Due to the rotational symmetry of the geometry as well as the boundary conditions, two-dimensional simulations are performed. The grid was built following the best practice guidelines to ensure sufficient grid quality. Several simulations were carried out to investigate the numerical error caused by spatial and time discretisation. An analysis of the currently available turbulence models shows that the eddy diffusivity model yields a poor agreement with the experimental data. This is true regardless of the used model to calculate the Reynolds stresses. Due to the time dependency of the mixing, a comparison between different simulations is not a trivial task with the exception of the time dependent helium concentration on different measuring points. Therefore a theoretical, statistically steady, two-dimensional test case was designed to enable direct comparisons of different models. With steady state results, an investigation of velocities and turbulent values, especially the turbulent mass fluxes, is possible without the need to consider the different mixing progress of a model at a given time. A large eddy simulation is performed as reference for the investigation of the non-isotropic turbulence scalar flux model, TSF-model for short. The new TSF-model is then used to simulate the transient mixing of the TH20 experiments. Results obtained with the new model are showing an improved mixing.

Die Sicherheit existierender und zukünftiger Leichtwasserreaktoren ist von großem Interesse für die Gesellschaft, sowie für Politik, Energieversorgungsunternehmen und Forschungseinrichtungen. Während eines schweren Störfalls kann Wasserstoff entstehen. Dieser wird durch eine chemische Reaktion zwischen dem Wasser, welches dem Leichtwasserreaktor als Kühlmittel dient, und dem Hüllrohrmaterial Zirkaloy der Brennstäbe produziert. Durch ein Leck im Primärkreislauf kann der Wasserstoff in den Sicherheitsbehälter des Reaktors gelangen. Da ein Gemisch von Wasserstoff und Luft explosive Eigenschaften haben kann ist die Vorhersage des Stofftransports wichtig um die Gegenmaßnahmen optimal zu positionieren. Als Gegenmaßnahmen werden Rekombinatoren verwendet, die den Wasserstoff mit Sauerstoff zu Wasser rekombinieren. Aufgrund der Dichteunterschiede von Wasserstoff und Luft ist die Bildung einer stabilen Schichtung möglich. Es besteht dann die Möglichkeit, dass diese Schichtung durch einen Freistrahl vermischt wird. Eine derartige Vermischung ist charakterisiert durch die Zeitabhängigkeit der Stömung, scharfen Geschwindigkeits- und Dichtegradienten sowie der nichtisotropie der Reynoldsspannungen und der turbulenten Massenflüsse. Ein Reynoldsspannungsmodell hat für jede Reynoldsspannung eine eigene Transportgleichung und kann daher nichtisotrope Reynoldsspannungen in einer Simulation berücksichtigen. Ein ähnlicher Ansatz ist theoretisch auch für die Berechnung der turbulenten Massenflüsse möglich. Analog zur Herleitung der Reynoldsspannungsgleichungen lässt sich auch für jeden turbulenten Massenfluß eine eigene Transportgleichung herleiten. Dadurch könnten auch hier Nichtisotropien berücksichtigt werden. Derzeit ist nur das Isotrope Wirbeldiffusivitätsmodel in kommerzieller CFD-Software verfügbar. Das Wirbeldiffusivitätsmodel ist ein einfaches Model zu Berechnung der turbulenten Massenflüsse, welches die Wirbelviskosität zur Berücksichtigung der Turbulenz verwendet. Daher wird der Einfluss der Turbulenz in jede Raumrichtung als gleich groß angenommen. Da in einem Sicherheitsbehälter keine schweren Störfälle experimentell untersucht werden können wird ein im Vergleich zu den Dimensionen eines realen Sicherheitsbehälters kleines Modell-Containment zur Durchführung von Experimenten verwendet. Die Messwerte, die für diese Arbeit verwendet werde kommen aus der THAI Versuchsanlage die von Becker Technologies betrieben. Das relevante Experiment ist THAI-TH20. Aufgrund der Größe der Versuchsanlage und der langen Versuchszeit sind CFD-Simulationen des TH20-Experiement teuer und Ressourcenintensiv. Außerdem sind detaillierte Messwerte nur für die Heliumkonzentration an verschiedenen Messpunkten verfügbar. Geschwindigkeitsmessungen sind nur begenzt verfügbar. Messungen turbulenter Größen wie den turbulenten Massenflüsse sind gar nicht vorhanden. Daher ist dieses Experiment nicht besonders gut zu Turbulenzmodellierung geeignet. Als Lösung für die Probleme des Experiments bezüglich der Turbulenzmodellierung wird ein theoretischer, zweidimensionaler, stationärer Testfall verwendet. Das Design dieses Testfalls wir diskutiert und mittels einer Dimensionsanalyse validiert. Als Referenz für die Simulationen mit Turbulenzmodellen wird eine Large Eddy Simulation verwendet. Der Vorteil dieses Vorgehens ist die Möglichkeit eines detaillierten Einblick in alle relevanten physikalischen Größen. Das Konzept der Large Eddy Simulation für statistisch stationäre Probleme ist Stand der Technik und liefert physikalisch korrekte Ergebnisse wenn bestimmte Qualitätsanforderungen bezüglich des Rechengitters oder des Zeitschritts eingehalten werden. Die Qualität der räumlichen und zeitlichen Diskretisierung der hier verwendeten Large Eddy Simulation wird mit einer Spektralanalyse gezeigt. Mit Hilfe des Ergebnisses der Large Eddy Simulation werden zwei Modellkoeffizienten des nichtisotropen Turbulence Scalar Flux Modells (TSF Modell) untersucht. Dabei wird der Auftriebsproduktionterm und die Druck-Scher-Korrelation modifiziert. Durch diese Modifizierung kann der turbulente Massenfluß erhöht und damit die Vermischung verbessert werden. Die Abbildung zeigt die Heliumkonzentration an einem Messpunkt des Experiments. Wie zu sehen ist kann durch die Verwendung des TSF Modells eine deutlich bessere Vermischung erzielt werden als bei Verwendung des Wirbeldiffusivitätsmodells (EDM). Die Anhand des Testfalls bestimmten modifizierten Modellkoeffizienten werden zur Simulation des TH20- Experiments verwendet. Die verbesserte Vermischung die im stationären Testfall erzielt wird kann durch die Ergebnisse der Simulation des TH20-Experiments bestätigt werden.