Please use this identifier to cite or link to this item: http://dx.doi.org/10.18419/opus-201
Authors: Nowak, Wolfgang
Title: Geostatistical methods for the identification of flow and transport parameters in the subsurface
Other Titles: Geostatistische Methoden für die Identifizierung von Strömungs- und Transportparametern im Untergrund
Issue Date: 2005
metadata.ubs.publikation.typ: Dissertation
Series/Report no.: Mitteilungen / Institut für Wasser- und Umweltsystemmodellierung, Universität Stuttgart;134
URI: http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:93-opus-22753
http://elib.uni-stuttgart.de/handle/11682/218
http://dx.doi.org/10.18419/opus-201
ISBN: 3-933761-37-9
Abstract: Per definition, log-conductivity fields estimated by geostatistical inversing do not resolve the full variability of heterogeneous aquifers. Therefore, in transport simulations, the dispersion of solute clouds is under-predicted. Macrotransport theory defines dispersion coefficients that parameterize the total magnitude of variability. Using these dispersion coefficients together with estimated conductivity fields would over-predict dispersion, since estimated conductivity fields already resolve some of the variability. Up to presence, only a few methods exist that allow to use estimated conductivity fields for transport simulations. A review of these methods reveals that they are either associated with excessive computational costs, only cover special cases, or are merely approximate. Their predictions hold only in a stochastic sense and cannot take into account measurements of transport-related quantities in an explicit manner. In this dissertation, I successfully develop, implement and apply a new method for geostatistical identification of flow and transport parameters in the subsurface. The parameters featured here are the log-conductivity and a scalar log-dispersion coefficient. The extension to other parameters like retardation coefficients or reaction rates is straightforward. Geostatistical identification of flow parameters is well-known. However, simultaneous identification together with transport parameters is new. In order to implement the new method, I develop a modified Levenberg-Marquardt algorithm for the Quasi-Linear Geostatistical Approach and extend the latter to the generalized case of uncertain prior knowledge. I derive the sensitivities of the state variables of interest with respect to the newly introduced scalar log-dispersion coefficient. Further, I summarize and extend the list of spectral methods that help to drastically speed up the expensive matrix operations involved in geostatistical inverse modeling. If the quality and quantity of input data is sufficient, the new method accurately simulates the dispersive mechanisms of spreading, dilution and the irregular movement of the center of mass of a plume. Therefore, it adequately predicts mixing of solute clouds and effective reaction rates in heterogeneous media. I perform extensive series of test cases in order to discuss and prove certain properties of the new method and the new dispersion coefficient. The character and magnitude of the identified dispersion coefficient depends strongly on the quality and quantity of input data and their potential to resolve variability in the conductivity field. Because inverse models of transport are coupled to inverse models of flow, the information in the input data has to sufficiently characterize the flow field. Otherwise, transport-related input data cannot be interpreted. Application to an experimental data set from a large-scale sandbox experiment and comparison to results from existing approaches in macrotransport theory show good agreement.
Grundwasser ist eine wichtige Ressource, die weltweit sowohl in ihrer Quantität als auch Qualität gefährdet ist. Numerische Modelle für die Vorhersage und Risikoabschätzung der Grundwassermenge und -beschaffenheit sind von Nöten, um eine nachhaltige Bewirtschaftung zu gewährleisten. Insbesondere für die Planung und Auslegung von Sanierungsmaßnahmen und die Abschätzung des natürlichen Rückhaltevermögens sind solche Modelle unabdingbar. Um die Zuverlässigkeit und das Vorhersagevermögen solcher Modelle sicherzustellen, ist es notwendig, das fragliche natürliche System möglichst genau im Modell abzubilden. Unglücklicherweise sind Grundwasserleiter im Allgemeinen heterogen, und Messungen der Eigenschaften von Grundwasserleitern sind teuer und fehleranfällig. Somit sind die Parameter in numerischen Modellen in fast allen Fällen unsicher und fehlerbehaftet. Wenn diese Unsicherheit nicht rigoros quantifiziert wird, sind Modelle aufgrund unbekannter Unsicherheit ihrer Vorhersagen nutzlos. Daher müssen Methoden zur Kalibrierung von Modellen unter allen Umständen die Unsicherheit und die Heterogenität von Grundwasserleitern berücksichtigen. Die Unsicherheit in der Beschreibung von Grundwasserleitern kann am besten in einem stochastischen Rahmen in Angriff genommen werden. Die Verbindung von Modellkalibrierung und Stochastik führte zu Methoden der Geostatistischen Invertierung. Diese behandeln die Log-Durchlässigkeit oder andere hydraulische Parameter als Zufallsfunktionen im Raum, charakterisiert durch den Mittelwert und eine Kovarianzfunktion. Messungen abhängiger Größen, wie zum Beispiel der Piezometerhöhe, werden verwendet, um Informationen über die Parameter durch Konditionierung zu erhalten. Da solche Eingabedaten lediglich unvollständige Information vermitteln, können die so geschätzten Log-Duchlässigkeitsfelder niemals den vollen Umfang der Variabilität eines natürlichen Systems wiedergeben. Die Entwicklung solcher Methoden stellt auch für die Zukunft noch anspruchsvolle Aufgaben an die Forschung. Die wichtigsten Mechanismen für den Stofftransport in heterogenen Systemen sind Advektion und Dispersion. Advektion ist der Transport von gelösten Stoffen mit der Strömung des Grundwassers. Dispersion rührt von der Heterogenität des Strömungsfeldes und somit von der Heterogenität des Grundwasserleiters. Da geschätzte Log-Durchlässigkeitsfelder per Definition nicht die gesamte Variabilität widerspiegeln können, wird bei Ihrer Verwendung in der Transportmodellierung die Dispersion gelöster Stoffe unterschätzt. Die Theorie von Transportvorgängen auf der Makroskala definiert Dispersionskoeffizienten, welche eine vollständige Vernachlässigung der Variabilität in numerischen Modellen ausgleicht. Da geschätzte Log-Durchlässigkeitsfelder die Variabilität bereits teilweise berücksichtigen, würde der Einsatz von makroskaligen Dispersionskoeffizienten auf geschätzten Feldern zu einer Überschätzung der Dispersion führen. Eine fehlerhafte Beschreibung der Dispersion führt zu einer fehlerhaften Beschreibung der Verdünnung und Durchmischung und letzten Endes zu einer falschen Vorhersage chemischer Reaktionen zwischen gelösten Stoffen im Untergrund. Bis heute existieren lediglich wenige Methoden, die es erlauben, geschätzte Durchlässigkeitsfelder in der Transportmodellierung einzusetzen. Diese Methoden sind jedoch entweder mit nicht tragbarem rechnerischem Aufwand verbunden, nur auf Spezialfälle anwendbar oder nur näherungsweise gültig. All diese Methoden geben Transportprozesse in heterogenen Medien lediglich in einem stochastischen Sinne wieder und machen keinen expliziten Gebrauch von transportbezogenen Messdaten. In der einschlägigen Literatur werden drei dispersive Mechanismen unterschieden: Die unregelmäßige Bewegung des Massenschwerpunktes von Stoffwolken, Spreitung und Verdünnung. Bestehende Methoden können bislang nur Summen dieser Prozesse nachahmen. Es ist mit den bisherigen Mitteln unmöglich, jeden dieser Mechanismen gleichzeitig quantitativ und qualitativ angemessen in numerische Modelle mit abgeschätzten oder kalibrierten Parameterwerten für heterogene Medien einzubinden.
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