Stochastische Generierung räumlich zusammenhängender Niederschlagszeitreihen

Abstract

Die Arbeit beschreibt die Entwicklung eines Simulators zur Erzeugung simultaner stochastischer Niederschlagszeitreihen, seine Implementierung und erfolgreiche Anwendung. Sie wurde im Rahmen des BWPLUS-Projekts „Erzeugung simultan-synthetischer Niederschlagsreihen in hoher zeitlicher und räumlicher Auflösung für Baden-Württemberg“ durchgeführt. In Baden-Württemberg besteht mit dem stochastischen Niederschlagszeitreihengenerator NiedSim ein System zur Erzeugung 30 Jahre langer Niederschlagszeitreihen in Fünfminutenauflösung zur Verfügung, das am Institut für Wasserbau von Professor Bárdossy entwickelt wurde. Die generierten Reihen werden hauptsächlich zur Dimensionierung und Auslegung von städtischen Kanalnetzen verwendet. Die erzeugten Punktniederschlagszeitreihen sind repräsentativ für das Niederschlagsverhalten an dem Ort, für den sie generiert werden, und die unmittelbare Umgebung. Für größere Gebiete werden daher zwei oder mehr simultane Niederschlagszeitreihen benötigt, um die räumliche Variabilität des Niederschlags zu berücksichtigen und so eine korrekte Nachbildung bei der Generierung zu ermöglichen. Der Generator NiedSim basiert auf einem nicht-parametrischen Generierungsansatz, bei dem aus regionalisierten, ortsspezifischen statistischen Niederschlagseigenschaften zufällig eine Reihe von Stundenwerten erzeugt wird, die in einer Optimierung solange rearrangiert werden, bis die Zeitreihe die gewünschten - langfristig beobachteten - statistischen Eigenschaften besitzt. Anschließend kann die erzeugte Reihe zu Fünfminutenwerten disaggregiert werden, was nach einem ähnlichen Schema abläuft. Mit dieser Methodik können bei der Generierung beliebige Eigenschaften, also auch räumliche Eigenschaften, berücksichtigt werden. Für die flächendeckende Generierung zusammenhängender Niederschlagszeitreihen in ganz Baden-Württemberg müssen diese räumlichen Eigenschaften ebenfalls regionalisiert werden, damit sie für beliebige Stationspaare zur Verfügung stehen. Insgesamt wurden drei Eigenschaften definiert und untersucht. Der allgemeine Zusammenhang der simultanen Niederschlagszeitreihen wurde durch die Korrelation auf Tages- und Stundenskala erfasst. Zur Regionalisierung der Korrelation wurde ein neuer Kriging-Ansatz entwickelt. In dem vierdimensionalen Raum, den die vier Ortskoordinaten der Stationspaare aufspannen, wird die Korrelation direkt aus den Messdaten aller beobachteten Stationspaare mit Ordinary und External Drift Kriging berechnet. Beide Techniken lieferten sehr gute Interpolationsergebnisse. Umfangreiche Versuche für die Regionalisierung auch Radardaten zu verwenden führten nicht zu befriedigenden Ergebnisse. Aus der späteren Anwendung der erzeugten Niederschlagszeitreihen in hydrologischen Modellen ergibt sich, dass die Nachbildung von Extrema und größeren Niederschlägen besondere Bedeutung haben muss, da diese die schlimmsten Auswirkungen haben. Hierzu wurde aus Radardaten die räumliche Abminderung der Spitzen von Extremereignissen in Abhängigkeit von Fläche, Dauerstufe und Jährlichkeit berechnet. Des Weiteren hat die Zugrichtung und -geschwindigkeit von Niederschlagsfeldern maßgeblichen Einfluss auf die Abflussreaktion eines Einzugsgebiets. Das Zugverhalten wurde ebenfalls aus Radardaten ermittelt und in Abhängigkeit von der herrschenden Großwetterlage definiert, wodurch es auch in Zeiträumen ohne Radarbeobachtung beschrieben werden kann, da die herrschende Großwetterlage lückenlos als Aufzeichnung vorliegt. Das Generierungs- und Disaggregationsschema wurde anschließend so erweitert, dass es diese drei zeitlich-räumlichen Informationen bei der simultanen Generierung berücksichtigt. An Hand von drei Fallstudien wurde der entwickelte Zeitreihengenerator abschließend getestet. Zunächst wurden Aufzeichnungen dreier Messstationen mit drei dazu generierten simultanen Zeitreihen verglichen. Anschließend wurde im Stadtgebiet von Karlsruhe der Einfluss einer ungleichmäßigen Überregnung auf die Stadtentwässerung untersucht. Abschließend wurde der Einsatz des simultanen Generators bei der hydrologischen Modellierung kleiner Einzugsgebiete erprobt. In allen drei Fallstudien erwies sich der erstellte Generator als nützliches Werkzeug zur genaueren Nachbildung der im natürlichen Niederschlag beobachteten Variabilität. Mit Hilfe der räumlich differenzierten Eingangsdaten kann eine Schwäche bei der möglichst realitätsnahen Modellierung des Niederschlag-Abfluss-Verhaltens abgemildert werden. Zum Anderen können unbekannte Reserven existierender Systeme quantifiziert und das allgemeine Systemverständnis verbessert werden.

This thesis describes the development of a simulator for the stochastic generation of simultaneous time series of precipitation at several sites, the realisation of the simulator and its successful application. Most of the results were achieved during the BWPLUS project "Generation of simultaneous synthetic precipitation series with high temporal and spatial resolution for Baden-Wuerttemberg". The stochastic precipitation time series generator NiedSim is an operational system used to produce rainfall time series in five-minute resolution in the state of Baden-Württemberg. It has been developed at the Institute of Hydraulic Engineering by Professor Bárdossy. The main field of application of the time series generated is the design and layout of urban drainage systems. The generated point precipitation time series is representative for the precipitation behaviour at the station, for which it has been generated, and its vicinity. Hence, for larger areas two or more simultaneous precipitation time series are needed to account for the spatial variability of precipitation. The NiedSim generator applies a non-parametric generation approach, which uses regionalized, station-specific statistical properties of rainfall. A time series of hourly precipitation values is randomly generated using these properties. This time series is optimized by rearranging the hourly values until the time series has the required statistical properties. Applying a similar technique, the hourly series generated can be disaggregated into five-minute values. This technique allows incorporating arbitrary statistical properties, including properties describing spatial relationship. To be able to generate spatially related time series for any set of stations in Baden-Wuerttemberg these spatial properties must be regionalised. In total three properties were defined and tested to describe the spatial relationship. The general relationship of the simultaneous time series was described by correlation of daily and hourly values. A new Kriging approach was developed to regionalise correlation. The four coordinates of any station pair, where correlation is needed, span a four-dimensional space. In this space, correlation can be gained directly from the correlation estimated between any observed station pairs using Ordinary or External Drift Kriging. Both techniques deliver very good interpolation results. Extensive experiments to use radar data for this regionalisation failed. Application of the time series generated in hydrological models suggests that extremes and large precipitation events need special attention, since these events have the hardest impact on the catchment. Therefore, radar data was used to derive the areal reduction of extremes depending on the area, duration and recurrence interval of precipitation. Additionally movement direction and speed of rain fields have controlling impact on the reaction of the discharge from the catchment. Movement characteristics were calculated from radar data. These characteristics could be conditioned on the general weather situation (formulated as circulation pattern). Thus, the movement characteristics can be derived from the general weather situation in times, when there is no radar data available. Adjacent the generation and disaggregation schemes were redeveloped and extended to consider these three spatial-temporal properties in the simultaneous generation. Afterwards the time series simulator developed was tested in three case studies. First, records of three gauging stations were compared with three simultaneous time series generated for the station locations. Secondly, the generator was applied to generate three simultaneous time series for precipitation in the city of Karlsruhe to quantify the influence of unevenly-distributed rainfall on the drainage behaviour. Finally, the use of generated simultaneous time series in hydrological modelling was tested. The developed simulator proved to be a useful tool for the accurate simulation of natural rainfall variability in all three case studies. All studies showed that the application of the stochastically generated simultaneous precipitation time series leads to more realistic modelling of the rainfall-runoff behaviour in different kind of catchments with a large extent. Additionally, unknown or at least until now unquantifiable reserves of existing drainage systems can be quantified.