Flow and transport modelling of fractured aquifers based on a geostatistical approach

Abstract

Aquifer-analogue studies established in the petroleum reservoir have been widely used for characterizing fractured aquifer systems because detailed analysis can be performed practically and characteristics of fractured systems obtained on this scale can be upscaled to fractured systems on field scales. A discrete model approach is an attractive alternative compared with a continuum model approach for aquifer analogue studies because there is no a priori assumption that a fractured system behaves as a continuum, and the effect of individual fractures can be explicitly investigated. However, a generation of a representative'' fracture network remains a challenging task when the discrete model is applied. In a case where a fracture network is embedded in a porous matrix, known as a fracture-matrix system, the numerical study of flow and transport processes requires a full two- or three-dimensional description of the fractures and the surrounding matrix. This causes a rise in computational demand for the numerical study of the flow and transport behavior of such a fractured system.

The overall purpose of this work is to improve the study of flow and transport processes in a fracture-matrix system on an analogue scale by using a discrete fracture model. An important prerequisite for this is the generation of a representative'' fracture network. Subsequently, an alternative approach to advective-dispersive transport which requires high computational demand for simulating transport in a fracture-matrix system has to be considered. In the first part of this work, a geostatistical fracture generation (GFG) which integrates statistical geometries and spatial characteristics has been developed and the technique for evaluating spatial characteristics in terms of a standardized variogram, neighborhoods, a fracture-cell density and a variance has been presented. In the following part, streamline tracing (STR) in a fracture-matrix system has been introduced as an alternative to advective-dispersive transport (ADT).

The comparative study of geostatistical fracture generation (GFG) and statistical fracture generation (SFG) shows that the spatial characteristics of a fracture network observed from the field as well as the flow and transport behavior of a fracture-matrix system (such as discharge, peak arrival time and mean effective time) are better represented by the results of GFG than those of SFG. Hence, integrating the spatial characteristics and the statistical geometries in GFG have improved the discrete fracture generation and the fractured system behavior can be better predicted. Furthermore, the transport behavior in terms of an accumulated breakthrough curve (AccBTC) and a breakthrough curve (BTC) of fracture-matrix systems are investigated by using streamline tracing (STR) and compared with the results obtained by using advective-dispersive transport (ADT). STR shows significant reduction in computation time and clearly less numerical diffusion in comparison with ADT. In the cases considering a single fracture and systematically distributed fractures in a porous matrix, the effect of fast flow in fractures and slow flow in matrix, which is obviously noticed in STR, is smeared out due to the numerical diffusion in ADT. In complex fracture-matrix systems, numerical diffusion in ADT delays plume migration, whereas purely advective transport in STR leads to fast solute transport. As a result, the difference between the AccBTCs and the BTCs from the two approaches are clearly distinguished. Further investigations involving comparisons with experimental or field studies have to be carried out in order to validate the results of the two approaches.

Aquiferanalog-Untersuchungen, die sich zunächst in der Erdöl-Förderung etabliert haben, wurden in großem Umfang auch zur Charakterisierung geklüfteter Aquifer-Systeme angewendet, da mit dieser Methode detaillierte praktische Analysen durchgeführt und die so erhaltenen kleinskaligen Charakteristiken auf großräumige System übertragen werden können. Ein diskreten Modell-Ansatz ist bei Aquiferanalog-Untersuchungen eine attraktive Alternative im Vergleich zu Kontinuums-Modellen, da es keine a priori Annahme gibt, nach der sich ein geklüftetes System wie ein Kontinuum verhalten würde, sondern die Auswirkungen individueller Klüfte explizit untersucht werden können. Allerdings ist die Generierung eines repräsentativen'' Kluftnetzwerkes bei der Anwendung eines diskreten Modells eine schwierige Aufgabe. Im Falle eines sogenannten Kluft-Matrix-Systems, bei dem ein Kluftnetzwerk in eine poröse Matrix eingebettet ist, ist für numerische Studien von Strömungs- und Transportprozessen eine komplette zwei- oder dreidimensionale Beschreibung der Klüfte und der umgebenden Matrix notwendig. Dies bedeutet einen deutlichen rechentechnischen Mehraufwand für die numerische Beschreibung der Strömungs- und Transportprozesse in einem derartigen geklüfteten System.

Die Hauptaufgabe dieser Arbeit ist die Weiterentwicklung der Untersuchungen von Strömungs- und Transportprozessen in Kluft-Matrix-Systemen auf einer analogen Skala unter Anwendung von diskreten Kluftmodellen. Eine wichtige Grundvoraussetzung dafür ist die Generierung eines repräsentativen'' Kluftnetzwerkes. Des Weiteren wird ein zur in einem Kluft-Matrix-System sehr rechenaufwendigen advektiv-dispersiven Transport-Simulation alternativer Ansatz in Betracht gezogen. Im ersten Teil dieser Arbeit wurde eine geostatistische Kluft-Generierung (geostatistical fracture generation, GFG) entwickelt, die statistische Geometrien und räumliche Charakteristiken einbezieht. Hierzu wurde eine Technik zur Evaluierung der räumlichen Charakteristiken in Hinblick auf ein standardisiertes Variogramm, Nachbarschaften, eine Kluftzellen-Dichte sowie eine Varianz gezeigt. Im nächsten Teil wurde die Methode des Streamline Tracing'' (STR) in einem Kluft-Matrix-System als Alternative zur Methode des advektiv-dispersiven Transports (advective-dispersive transport, ADT) eingeführt.

Eine vergleichende Studie der geostatistischen Kluft-Generierung (GFG) mit der statistischen Kluft-Generierung (statistical fracture generation SFG) zeigt, dass sowohl die bei Feldversuchen erhaltenen räumlichen Charakteristiken eines Kluftnetzwerks als auch das Strömungs- und Transportverhalten eines Kluftmatrix-Systems (wie beispielsweise der Durchfluss, die Ankunftszeit des maximalen Massenflusses oder die mittlere Aufenthaltszeit) besser durch die Ergebnisse der GFG als durch die der SFG beschrieben werden. Demzufolge verbessert die Einbeziehung der räumlichen Charakteristiken und statistischen Geometrien durch die GFG die Generierung diskreter Klüfte, und das Verhalten des geklüfteten Systems kann besser vorhergesagt werden. Darüber hinaus wurde das Transportverhalten von Kluft-Matrix-Systemen bezüglich akkumulierter Durchbruchskurven (accumulated breakthrough curve, AccBTC) und Durchbruchskurven (breakthrough curve, BTC) unter Anwendung des Streamline Tracing'' (STR) untersucht und mit Ergebnissen aus advektiv-dispersiven Transport-Untersuchungen (ADT) verglichen. Das STR zeigt eine signifikante Reduktion der Rechenzeit und deutlich weniger numerische Diffusion als der ADT. In Fällen, bei denen eine einzelne Kluft beziehungsweise systematisch verteilte Klüfte in einer porösen Matrix in Betracht gezogen werden, können die Effekte schneller Strömung in Klüften und langsamer Strömung in der Matrix im STR beobachtet werden, während sie im ADT aufgrund der numerischen Diffusion verwischt sind. Bei komplexen Kluft-Matrix-Systemen führt die numerische Diffusion im ADT zu Konzentrationsfahnen-Strömungen, während der rein advektive Transport im STR zu einem schnellen Lösungstransport führt. Das Ergebnis sind deutliche Unterschiede zwischen den AccBTCs und den BTCs dieser beiden Annäherungen. Zur Überprüfung der Ergebnisse dieser beiden Näherungen sollten in Zukunft auch Untersuchungen durchgeführt werden, die Vergleiche mit experimentellen oder Feld-Studien einbeziehen.