Influence of the soil structure and property contrast on flow and transport in the unsaturated zone

Abstract

The unsaturated zone represents a transition zone for contaminants spilled on the ground surface, which by reaching an underlying aquifer cause groundwater pollution. The complexity of processes occurring in the unsaturated zone and highly heterogeneous structures, which are never known in detail are the main reasons why it is challenging to make predictions of processes under unsaturated conditions. Instead of resolving the exact distribution of heterogeneities,which would cause enormous computational and field effort, flow and transport in the unsaturated zone are very often modeled in an average sense, where the input parameters of the model are spatially averaged (effective parameters). Derivation of those simplified models is called upscaling. In this study, modeling of flow and transport in the unsaturated zone, when upscaled models are used has been investigated. This study focuses on upscaled models for flow and transport in the unsaturated zone derived by means of homogenization theory. Those two derived models can not be used in general since they are derived under certain assumptions, which are necessary when homogenization is used. Therefore, many questions rise, when those models are used considering their limitations. One of the major assumption of upscaled models derived by means of homogenization is domain periodicity. In this case the effective parameters could be derived explicitly as the structure is known in detail. However, in nature the structure of domain is usually unknown and effective parameters have to be estimated. The derived upscaled models could be only considered as reliable when the effective parameters are estimated in an adequate and effective way, capturing the influence of heterogeneities on the smaller scale. Additional to the periodicity and difficulty with estimation of effective parameters, mentioned models could be derived either for equilibrium or non-equilibrium conditions, dependent from the parameter contrasts between materials. However, in order to distinguish if equilibrium or nonequilibrium model is more suitable for modeling of flow and transport processes, typical time scales have to be estimated. In order to investigate above mentioned challenges with regard to effective parameter estimation, assumption of upscaled models and time scale analysis, three lab experiments have been performed. The experimental data have been compared with numerical simulations or analytical solutions. The experiments done here have been performed under well controlled conditions with artificial heterogeneous structures. As a result, the conclusions of the experiments are specific for these typical conditions. The first part of this study has been focused on flow in the unsaturated zone under equilibrium conditions, meaning that the upscaled model has been derived using a small soil parameter contrast. Different structures, with significantly different connectivity (periodic and random structure) have been investigated in order to gain a better knowledge of the structural influence on the estimation of effective parameters. Additionally, the applicability of the mentioned upscaled flow model under ideal and non-ideal conditions has been assessed such that the domain does not fulfil the assumption of periodicity, but also of small parameter contrasts needed in the case of equilibrium model. It has been shown that the estimated parameters used in the upscaled 1D model performed well. Estimated parameters based on only rather limited information were sufficient to predict the drainage process very well. The flow in the unsaturated zone under non-equilibrium has been investigated in the second part of the study. This implies that the parameter contrast between soil materials used in the experimental study was large. Different options for estimation of typical time scales have been presented and discusses as they are decisive in order to chose, which upscaled model (equilibrium or non-equilibrium) is more appropriate to be used. The obtained time estimates have been further compared with the experimental and numerical findings. It has been shown that the water capacity was the crucial parameter in order to make good drainage time predictions. The system in this example has reacted with the fastest predicted time scale. During the third part of this research, solute transport under equilibrium and non-equilibrium has been investigated. The goal was to observe if equilibrium or non-equilibrium of solute transport could be predicted by using time scale analysis. The estimated time scales have been compared with experimental results. The equilibrium and non-equilibrium have been obtained during the experiments leading to tailing and retardation of tracer. Both equilibrium and non-equilibrium conditions could be predicted by the time analysis. Model assuming equilibrium would give bad predictions of solute transport in case of experiment, where nonequilibrium occurred.

Die vorliegende Arbeit liefert einen Beitrag zur Erforschung von Strömungs- und Transportprozessen in der ungesättigten Zone unter Einsatz von hochskalierten Modellen. Aufgrund der Komplexität der vorherrschenden Prozesse und der Heterogenität des Bodens, die praktisch nie vollständig bekannt ist, ist es äußerst anspruchsvoll, für diesen Bereich des Bodens Voraussagen zu treffen. Die exakte Lösung unter Berücksichtigung der Heterogenität zu berechnen, würde einen enormen Aufwand an Rechnerleistung und eine große Anzahl empirischer Messungen erfordern. Hochskalierte Modelle stellen im Gegensatz dazu einen eleganten Ansatz dar, um gute Vorhersagen für Strömungs- und Transportprozesse zu erhalten. Die vorliegende Untersuchung legt den Schwerpunkt auf hochskalierte Modelle für Strömungs- und Transportprozesse in der ungesättigten Zone, die mit Hilfe der Homogenisierungstheorie abgeleitet wurden. Da bei der Herleitung bestimmte Annahmen getroffen werden, können diese Modelle nicht generell auf alle realen Konstellationen und Anwendungen bezogen werden. So basieren die beiden hochskalierten Modelle, die in dieser Untersuchung verwendet wurden, insbesondere auf der Annahme der Periodizität des Gebietes, welche eine Kernannahme der Homogenisierungstheorie ist. Die benötigten Parameter können hierbei nur bestimmt werden, wenn die Struktur im Detail bekannt ist. Dies ist in der Realität normalerweise nicht der Fall, weshalb die Parameterwerte geschätzt werden müssen. Die abgeleiteten hochskalierten Modelle können nur dann als verlässlich und effizient gelten, wenn die enthaltenen Parameter adäquat bestimmt werden und insbesondere auch den Einfluss von kleinerskaligen Heterogenitäten erfassen. Die Bestimmung der Parameterwerte ist keineswegs eine triviale Aufgabe. Vielmehr müssen alle verfügbaren Informationen über die Bodenstruktur miteinbezogen werden. Abgesehen von der Schwierigkeit, die effektiven Parameter zu schätzen, und zusätzlich zur Problematik der Periodizitätsannahme, muss man sich außerdem für einen Gleichgewichts- oder Nicht-Gleichgewichtsansatz bei der Modellherleitung entscheiden. Dabei ist zu berücksichtigen, wie sehr sich die Materialparameter unterscheiden. Bei kleinen Differenzen ist ein Gleichgewichts-Modell zu wählen, bei großen Differenzen ein Nicht-Gleichgewichts-Modell. Um diese Entscheidung treffen zu können, ist es notwendig, die typischen Zeitskalen bestimmter Prozesse abzuschätzen. Um die hochskalierten Strömungs- und Transportmodelle unter Verwendung verschiedener Messtechniken zu analysieren, wurden für diese Arbeit drei Laborexperimente durchgeführt. Die Experimente sind als Beitrag zur Analyse der oben erwähnten Probleme (Parameterschätzung, Annahmen bei der Herleitung hochskalierter Modelle und Bestimmung der Zeitskalen) konzipiert worden. Die Messergebnisse wurden außerdem mit analytischen Lösungen oder numerischen Simulationen verglichen. Die im Folgenden dargelegten experimentellen Ergebnisse dürfen indessen nicht vorschnell verallgemeinert werden, da die Experimente in einer kontrollierten Laborumgebung durchgeführt wurden und auf künstlich hergestellter Heterogenität beruhten. Des Weiteren muss auch auf die immer noch große Lücke zwischen Theorie und Experiment im Bereich des ”upscaling” verwiesen werden. Der erste Teil dieser Studie geht auf die Strömungsprozesse in der ungesättigten Zone unter Gleichgewichtsbedingungen ein. Das hochskalierte Strömungsmodell wurde unter der Annahme kleiner Parameterunterschiede hergeleitet, was dazu führt, dass die Gleichgewichtsbedingungen im Gebiet erfüllt sind. Verschiedene Strukturen, die sich deutlich in ihrer Konnektivität unterscheiden (periodisch und zufällig) wurden auf die Frage hin untersucht, welchen Einfluss Struktur auf die effektiven Parameter hat, wenn diese nur aus der Kenntnis der Volumenanteile der verwendeten Materialien abgeschätzt wurden. Weiterhin wurde die Anwendbarkeit des Modells unter idealen und nicht-idealen Bedingungen untersucht, d.h. es wurde untersucht, welche Auswirkungen es hat, wenn von der Annahme der Periodizität und der kleinen Parameterdifferenz abgewichen wird. Der zweite Teil der Studie befasst sich mit der Strömung in der ungesättigten Zone unter Nicht-Gleichgewichtsbedingungen. In diesem Fall sind die Parameterunterschiede der Bodenmaterialien groß. Um entscheiden zu können, welche Modellvariante (Gleichgewicht vs. Nicht-Gleichgewicht) geeigneter ist, müssen typische Zeitskalen bestimmt werden. In diesem Teil der Arbeit werden verschiedene Optionen zur Schätzung der Zeitskalen zu illustriert. Die Ergebnisse der Schätzung werden mit experimentellen und numerischen Resultaten verglichen. Der dritte Teil untersucht den Partikeltransport im Gleichgewicht und im Nicht-Gleichgewicht. Ziel war es, zu untersuchen, ob aufgrund des Vergleichs beobachteter typischer Zeitskalen, Voraussagen für Gleichgewichts - bzw. Nicht-Gleichgewichtszustände möglich sind.