Entwicklung eines 3D thermo-hygro-mechanischen Modells für Beton unter Brandbeanspruchung und Anwendung auf Befestigungen unter Zuglasten

Abstract

In der vorliegenden Arbeit wird ein thermo-hygro-mechanisches Modell für die Simulation des Betonverhaltens unter Temperaturbeanspruchung vorgestellt. Die Berechnungen der Temperatur, der Porenfeuchte und des Porendruckes basieren auf dem Vorschlag von Bazant & Thonguthai (1978). Dabei handelt es sich um ein 1-phasiges, phänomenologisches Modell in dem zwei Zustände des Porenwassers unterschieden werden - gesättigt und nichtgesättigt. Die relative Permeabilität des Betons, die einen entscheidenden Einfluss auf die Verteilung der Porenfeuchte und des Porendruckes hat, wird als Funktion der Temperatur und der Porenfeuchte definiert. In der Gleichgewichtsanalyse werden die mechanischen Eigenschaften des Betons in Abhängigkeit von der Temperatur reduziert. Weiterhin werden die thermischen Dehnungen, die von der Temperatur ("freie thermische Dehnung") bzw. von der Temperatur und der Belastung ("last-induzierte thermische Dehnung") abhängen, dem mechanischen Dehnungstensor hinzugefügt. Schließlich wird der Porendruck als "innere" Belastung in Form von volumetrischer Spannung, der wesentlich von der Porosität des Betons beeinflusst wird, berücksichtigt. Ferner werden für die Porosität, die Permeabilität, die Wärmeleitfähigkeit, die spezifische Wärmekapazität und die Rohdichte, also die Parameter, die den Feuchte und Wärmetransport steuern, in Abhängigkeit von der Rissbreite definiert. Dadurch kann im Modell der Einfluss von Rissen bzw. Schädigungen im Beton auf die Verteilung von Temperatur, Porendruck und Porenfeuchte berücksichtigt werden. Als zentrale Anwendung des Modells wurde eine Parameterstudie zur Untersuchung von explosiven Abplatzungen durchgeführt. Das Ziel der Studie war, die Ursache für das Abplatzungsphänomen zu identifizieren, sowie den Einfluss von wesentlichen Parametern auf das Abplatzungsverhalten zu klären. Die Berechnungsergebnisse zeigen, dass explosionsartige Abplatzungen sowohl vom Porendruck, der als Folge niedriger Durchlässigkeit des Betons (Permeabilität) für Wasserdampf in den Poren entsteht, als auch von den thermischen Spannungen, die aufgrund der behinderten thermischen Ausdehnung in der oberflächennahen Schicht parallel zur erhitzten Bauteiloberfläche entstehen, abhängen. Der Porendruck ist dabei von entscheidender Bedeutung, da er für die Entstehung der ersten Risse im Beton verantwortlich ist. Sobald sich die ersten Risse ausbilden, knickt die oberflächennahe Schicht infolge des Porendruckes aber auch durch die aufgestaute Energie in Form behinderter Druckspannungen aus. Die FE-Studie zeigt weiterhin, dass die Permeabilität den stärksten Einfluss auf die explosionsartige Abplatzung hat. Im Rahmen dieser Arbeit wurden unter Verwendung des entwickelten Modells Befestigungen unter zentrischer Zugbeanspruchung und Brandeinwirkung hinsichtlich der Versagensart Betonausbruch untersucht. Es wurden Einzelbefestigungen mit und ohne Randeinfluss sowie Gruppenbefestigungen ohne Randeinfluss numerisch untersucht. Die Ergebnisse zeigen, dass die relative Resttragfähigkeit der Befestigung hauptsächlich von der Verankerungstiefe und der Erhitzungszeit abhängt. Bei kleinen Verankerungstiefen wird eine starke Abnahme beobachtet, da sich der ausbildende Bruchkegel im Bereich hoher Temperaturen befindet. Mit zunehmender Verankerungstiefe nimmt der Einfluss der hohen Temperaturen ab. Weiterhin nimmt mit zunehmender Erhitzungszeit die Tragfähigkeit der Befestigungen stark ab. Die Berechnungsergebnisse zeigen, dass bei Kopfbolzen mit einer Verankerungstiefe von hef = 50 mm nach 90 Min. Branddauer das Versagen bereits unter der zulässigen Gebrauchslast für den kalten Zustand auftritt. Bei Verankerungen mit hef = 200 mm wird nach 90 Min. Erhitzungsdauer nahezu die Tragfähigkeit der Befestigung bei normaler Temperatur erreicht. Schließlich werden Veränderungen des Bemessungskonzepts vorgeschlagen, die sich auf die Versagensart Betonausbruch beziehen. Die Abnahme der Tragfähigkeit der Befestigung wird über einen zusätzlichen Faktor innerhalb des CC-Verfahrens berücksichtigt. Damit kann die Tragfähigkeitsabnahme nach 30, 90 und 120 Min. berechnet werden. Dies führt zu einer wirtschaftlicheren Bemessung, da die derzeitige Bemessung nur für 90 und 120 Min. Erhitzung gilt. Nach den numerischen Untersuchungen gilt der Bemessungsverfahren bei randnahen Befestigungen für Verankerungen ab einem Randabstand c = 100 mm. Die derzeit gültige Begrenzung von cmin = 300 mm erscheint zu konservativ. Die vorgeschlagen Veränderungen des Bemessungskonzepts sollten allerdings durch Versuche bestätigt werden.

In the present thesis a three-dimensional (3D) model that is based on the thermo-hygro-mechanical coupling between thermal (temperature), hygral (moisture and pore pressure) and mechanical properties of concrete is presented. The calculation of temperature, pore humidity and vapor pressure is based on the work of Bažant & Thonguthai (1978). In the non-mechanical part of the model two states of pore water are distinguished - saturated and non-saturated. Relative permeability, which exerts a dominating influence on the distribution of pore humidity and pore pressure, is defined as a function of temperature and pore humidity, also according to Bažant & Thonguthai (1978). In subsequent equilibrium analysis mechanical properties of concrete are reduced as a function of temperature. The microplane model with temperature dependent model parameters is used as a constitutive law for concrete. Temperature-dependant thermal strains ("free thermal strains") and temperature- and load-dependant thermal strains ("load-induced thermal strains") are added to the mechanical strain tensor. Furthermore, pore pressure is added as "internal" loading in terms of volumetric pressure, which is mainly influenced by the concrete porosity. Porosity, permeability, heat conductivity, specific heat capacity and density, i.e. parameter that control the transport of moisture and heat in concrete, are defined as functions of crack width. In this way the influence of damage on the distribution of temperature, pore humidity and pore pressure can be accounted for. Finally, the presented model is implemented into a 3D finite element code. The main application of the model in the thesis is the parametric study of explosive spalling of concrete. The goal of the study is to identify the main reasons for explosive spalling and to investigate the influence of various parameters on the spalling behavior. The results of the analysis show that explosive spalling is caused by high pore pressure, which is generated in case of concrete with low permeability for water vapor, and by high compressive stresses generated at the heated surface layer of concrete due to restrained thermal expansion of concrete. High pore pressure seems to be the main driving force, since it is responsible for the appearance of first cracks in concrete. After the initiation of the cracking, buckling of the surface concrete layer takes place due to accumulated energy of restrained compressive stresses. The FE investigation shows that permeability has the strongest influence on the explosive spalling. For normal and high strength concrete with very low permeability spalling takes place close to the heating surface. With increasing permeability spalling depth and time to failure increase as well. For high permeability no spalling is observed. Within the scope of the thesis the developed model is used to investigate the behavior of fastenings in tension at high temperatures, regarding concrete cone failure. Single anchors in tension with and without concrete edge influence as well as anchor groups without concrete edge influence were investigated. The results show that the relative anchor resistance is mainly controlled by embedment depth and heating time. For small embedment depths the relative anchor resistance in case of fire is strongly reduced, since the whole concrete cone is placed in the area of high temperature. With increasing embedment depth the influence of temperature decreases. Furthermore, the relative anchor resistance decreases with growing heating time. Headed studs under design load with 50 mm embedment depth can fail at approximately 90 minutes of heating. For anchors with 200 mm embedment depth no significant influence of high temperature after 90 minutes of heating is observed. Finally, it is proposed that the reduction of the anchor resistance at high temperatures in case of concrete cone failure should be taken into account in the Concrete Capacity Method with an additional factor. The factor allows the calculation of the reduction of anchor resistance for 30, 90 and 120 minutes. This should lead to more cost-effective anchor fire design, since currently the reduction of the anchor resistance can be calculated for 90 and 120 minutes only. In case of anchors close to an edge, the minimal edge distance of cmin = 100 mm is proposed. The current minimal edge distance of cmin = 300 seems to be too conservative. However, the proposed modifications must be confirmed by experimental investigations, which are unfortunately still missing.