Robust Quasi-Newton methods for partitioned fluid-structure simulations

Abstract

In recent years, quasi-Newton schemes have proven to be a robust and efficient way for the coupling of partitioned multi-physics simulations in particular for fluid-structure interaction. The focus of this work is put on the coupling of partitioned fluid-structure interaction, where minimal interface requirements are assumed for the respective field solvers, thus treated as black box solvers. The coupling is done through communication of boundary values between the solvers. In this thesis a new quasi-Newton variant (IQN-IMVJ) based on a multi-vector update is investigated in combination with serial and parallel coupling systems. Due to implicit incorporation of passed information within the Jacobian update it renders the problem dependent parameter of retained previous time steps unnecessary. Besides, a whole range of coupling schemes are categorized and compared comprehensively with respect to robustness, convergence behaviour and complexity. Those coupling algorithms differ in the structure of the coupling, i.\,e., serial or parallel execution of the field solvers and the used quasi-Newton methods. A more in-depth analysis for a choice of coupling schemes is conducted for a set of strongly coupled FSI benchmark problems, using the in-house coupling library preCICE. The superior convergence behaviour and robust nature of the IQN-IMVJ method compared to well known state of the art methods such as the IQN-ILS method, is demonstrated here. It is confirmed that the multi-vector method works optimal without the need of tuning problem dependent parameters in advance. Furthermore, it appears to be especially suitable in conjunction with the parallel coupling system, in that it yields fairly similar results for parallel and serial coupling. Although we focus on FSI simulation, the considered coupling schemes are supposed to be equally applicable to various kinds of different volume- or surface-coupled problems.

In den letzten Jahren haben sich quasi-Newton Verfahren als robuste und effiziente Methode für die Kopplung partitionierter Multiphysik-Simulationen herausgestellt, insbesondere im Bereich der Kopplung von Fluid-Struktur Interaktion. Der Fokus dieser Arbeit liegt auf der Kopplung partitionierten Fluid-Struktur Interaktion mit minimalen Schnittstellenanforderungen an die betreffenden Fluid- oder Struktur-Löser, die daher als black-box Löser angesehen werden können. Die Kopplung an sich wird durch Kommunikation von Randwerten zwischen den Lösern realisiert. Im Rahmen dieser Arbeit wird eine neue quasi-Newton Methode in Kombination mit einem seriellen und parallelen Kopplungssystem untersucht. Diese Variante ist im Gegensatz zu bisherigen Methoden weitestgehend frei von problemabhängigen Parametern wie z. B. der optimalen Menge an wiederverwendeter Information aus vergangenen Zeitschritten, indem alle bisher bekannte Information in einer norm-minimalen und impliziten Art und Weise für die Aufdatierung der Jacobi Matrix verwendet wird. Darüberhinaus betrachten wir in dieser Arbeit ein ganzes Spektrum an Kopplungs-Schemata, die verschiedene quasi-Newton Varianten mit seriellen und parallellen Kopplungsansätzen kombinieren. Eine sorgfältige Klassifizierung sowie ein umfassender Vergleich der Verfahren bezüglich Robustheit, Komplexität und des Konvergenzverhaltens, verschaffen einen guten Überblick. Für eine Auswahl der besten Schemata wird eine eigehendere Analyse anhand einer Reihe anspruchsvoller FSI Anwendungen mit Hilfe der Kopplungs-Bibliothek preCICE durchgeführt. In diesem Zusammenhang gehen wir auf die robuste sowie effiziente Implementierung der Kopplungs-Algorithmen ein. Im Zuge der Experimente zeigt die IQN-IMVJ quasi-Newton Methode ein überlegenes und weitaus robusteres Konvergenzverhalten im Vergleich zu bisherigen Varianten wie beispielsweise die IQN-ILS Methode und arbeitet optimal ohne vorherige Justierung problemabhängiger Parameter. Darüber hinaus ist sie hervorragend für einen parallelen Kopplungsansatz geeeignet und ermöglicht eine effiziente und massiv-parallele Simulation. Die betrachteten Kopplungs-Schemata sind nicht auf die Kopplung von Fluid-Struktur Interaktion Simulation beschränkt, sondern sind vielmehr für alle Arten von oberflächen- oder volumengekoppelten Problemen geeignet.