Erstellung und Optimierung der Skalierungsgesetze zur Abschätzung der Aerodynamik und der Eigendynamik eines Flugzeugs auf der Basis von frei fliegenden Modellen

Abstract

Die vorliegende Abhandlung behandelt die Definition der Skalierungsmethodik für Flugver-suche mit einem frei fliegenden Modellflugzeug zur Vorhersage der aerodynamischen und flugmechanischen Eigenschaften des Originalflugzeugs. Hauptziel ist hierbei die Festlegung der Voraussetzungen für zuverlässige Simulationsergebnisse. Das Erreichen des oben definierten Ziels führt im Idealfall zur Einhaltung aller Ähnlichkeits-parameter, die die Aerodynamik und das Flugverhalten beider Flugzeuge beeinflussen. In einer Durchführbarkeitsstudie werden die praktischen Grenzen dieser Hypothese aufbauend auf dem Demonstratormodell von VELA 2 analysiert. Außerdem wird in Anlehnung an die Statistik die zu erwartende Qualität der Simulationsergebnisse abgeschätzt. Bei kleinen Skalierungsfaktoren, so wie beim Projekt "Demonstratormodell" mit , werden in der Regel nicht alle Ähnlichkeitsparameter eingehalten. Grund dafür ist das prob-lematische Erreichen der Mach- und Reynolds-Zahl des Originalflugzeugs im Flugversuch mit dem Modell. Die Skalierung der Mach- und Reynolds-Zahl ruft Kompressibilitäts- und Reibungseffekten in der abgeleiteten Bewegungsgleichung hervor, die zu einer Verfälschung der Versuchsergebnisse führen. Zur Reduzierung dieser unerwünschten Effekte werden ver-suchstechnische und flugmechanische Ansätze erarbeitet. Die versuchstechnischen Optimierungsansätze werden in Kapitel III durch die Festlegung des Geschwindigkeitsbereichs und der Flughöhe des Originalflugzeugs definiert, die die besten Simulationsergebnisse liefern. Zur Definition der flugmechanischen Optimierungsansätze für das VELA 2-Modellflugzeug wird zunächst die Dimensionsanalyse basierten Ähnlichkeitsgesetze auf die Flugmechanik und speziell auf die Systemmatrix angewendet. Daraus resultiert die Theorie zur Ableitung der Bewegungsgleichung eines Flugzeugs (z. B. des Modells) von einer vorgegebenen (z. B. der Bewegungsgleichung des Originals) so, dass die beiden Gleichungen identische Bewe-gungsformen beschreiben. Der nächste Schritt besteht darin, die Bewegungsgleichung des Modells an die auf dieser Weise abgeleitete Bewegungsgleichung anzupassen. Dies geschieht, wie in Kapitel IV dargelegt, durch gezielte Veränderung von flugmechanischen Parametern (Schwerpunktlage, Lagewinkel etc.). Diese Optimierungsmaßnahmen ergeben sich aus einer detaillierten Studie der so genannten kausalen Ketten, in der sich eine Variation der Mach- oder Reynolds-Zahl auf die dimensionslosen Derivativa auswirkt, was zu einer Veränderung der Ersatzgrößen (Elemente der Systemmatrix) und damit der Eigendynamik des Flugzeugs führt.

Ein weiterer wichtiger Bestandteil dieser Arbeit stellt die Entwicklung des Tools Fast Estima-tion of Design Parameters (FEDeP) dar (vgl. Anhang A). Hauptaufgabe dieses Programms ist es, den Entwurfsingenieur in der Vorbereitungsphase der Simulation mit einem frei fliegen-den Modell zu unterstützen. Dazu gehört neben der Implementierung der weiter oben be-schriebenen Theorien (Erstellung und Optimierung der Skalierungsgesetze sowie die Ermitt-lung der Kompressibilitäts- und Reibungseinflüsse auf die Flugeigenschaften) die Bereitstel-lung der Module zur Flugzeugdimensionierung und zur Visualisierung des Flugverhaltens in einer graphisch animierten Simulation.

This thesis is concerned with the definition of scaling procedures for flight tests on the basis of a flying model, in order to predict the aerodynamics and the flight dynamics characteristics of the large version. Thus, the main emphasis within the scope of the present work is to de-termine the conditions for a reliable extrapolation of the flight test results on the full scaled airplane. In order to ideally reach the above mentioned purposes, all the similitude parameters, which in any manner whatsoever influence the aerodynamics and the flight behaviour of the both airplanes, must be kept constant. However, the practical restrictions of this hypothesis will be analyzed on the basis of the demonstrator model for VELA 2 in a feasibility study. In addi-tion, referring to the available statistics, the accuracy of the expecting simulation results will be estimated. In the cases with small scaling factors however (like in the project "Demonstratormodell" where the scaling factor amounts to ), not all the similitude parameters of the model and the full scale aircraft can be kept identical. The main reason for this violation is the diffi-culty to reach the Mach and Reynolds number of the large aircraft in flight tests with the model. The scaling of the Mach and Reynolds number generates compressibility and viscosity effects, what leads to discrepancies in the test results. In order to reduce these undesirable effects, test-oriented and flight dynamics approaches will be elaborated. The test-oriented approaches will be defined in chapter III by fixing the velocity and the level of the flight of the original aircraft, for which the simulation yields the best results. For the definition of the flight dynamics approaches, the dimension-analysis-based similitude laws will be applied on the flight dynamics and particularly on the system matrix. This makes the deduction of the equation of motion of an airplane (for instance of the model) from a given equation of motion (for instance the equation of motion of the large airplane), so that both equations describe identical flight characteristics, possible. The next step consists of matching the equation of motion of the model with that deducted from the theory above. This occurs, as shown in chapter IV, through an appropriate change of flight dynamics parameters (position of the centre of gravity, Euler angles etc.). These optimisation measures are the re-sult of a study of the so called causal chain: The variation of the Mach or Reynolds number affects the dimensionless aerodynamic derivatives, and these derivatives determine the coeffi-cients of the equation of motion and with it the flight behaviour.

Another important part of this work is the development of the aircraft design software Fast Estimation of Design Parameters (FEDeP) (cf. annex A). The main task of the programme is to assist the engineer in the preparation phase of the aerodynamic and flight dynamic simula-tion on basis of flying models. For this purpose are the theories described above (determina-tion and optimisation of the scaling laws and the analysis of the compressibility and friction effects on the flight characteristics) in FEDeP implemented. Furthermore, the tool contains routines for airplane sizing as well as for the visualisation of the aircraft motion in a graphical simulation.