Numerische Simulation von turbulenten, rußenden, nicht-vorgemischten Jetflammen mit einem Transportgleichungs-PDF-Verfahren

Abstract

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der numerischen Modellierung der Rußbildung in turbulenten Flammen. In diesem Zusammenhang wurde ein Rußmodell in den Verbrennungscode PRECISE-MB implementiert. Das Problem der Turbulenz-Chemie-Wechselwirkung steht im Vordergrund der Untersuchungen. Am Prozess der Rußbildung ist eine Vielzahl von chemischen Molekülen beteiligt, die über komplexe chemische und physikalische Vorgänge miteinander interagieren. Eine detaillierte kinetische Beschreibung dieser Vorgänge ist aktuell nicht realisierbar. Auch setzt die verfügbare Rechenzeit Grenzen bei der Lösung der Problemstellung. Es wurde deshalb ein Rußmodell implementiert, das einen sektionalen Ansatz für die Bildung der PAH (Polycyclic Aromatic Hydrocarbon) verwendet. Dieser fasst die auftretenden PAH-Molküle in Massenklassen zusammen, für die anschließend nur noch wenige Transportgleichungen gelöst werden müssen. Der Ruß beschreibt sich darauf aufbauend über zwei weitere Transportgleichungen für den Rußvolumenbruch und die Rußpartikeldichte. Das Rußmodell wurde von Di Domenico entwickelt. Ihm unterliegt ein Chemiemodul, das die Gasphasen-Kinetik in detaillierter Form berücksichtigt und bis zu den Rußvorläufern Acetylen und Benzol löst. Die Ruß-Wärmestrahlung wird über einen Verlustterm in die Enthalpiegleichung integriert. Die Wechselwirkung zwischen Turbulenz und Chemie ist über ein Transport-PDF-Verfahren (Probability Density Function) modelliert. Hierzu wird die Transportgleichung einer thermo-chemischen PDF aufgestellt, deren Zufallsvariablen-Vektor die chemischen Komponenten und die Enthalpie enthält. Zur Lösung der PDF-Transportgleichung kommt ein Lagrange'scher Monte-Carlo-Algorithmus zum Einsatz. Dieser benötigt Informationen über die Druck-, Geschwindigkeits- und Turbulenz-Felder, die von einem FV-Algorithmus (Finite Volumen) bereitgestellt werden. Beim Lösungsalgorithmus handelt es sich also um ein hybrides FV/PDF-Verfahren, in dem sowohl die Wechselwirkung zwischen Turbulenz und Chemie als auch die Interaktion zwischen Turbulenz und Strahlung auf Seiten der Emissionen geschlossen ist. Die größte Unsicherheit des Transport-PDF-Ansatzes liegt bei der Modellierung der Mikromischung. Zur Validierung des Chemiemoduls im FV/PDF-Verfahren werden zwei turbulente, nicht-vorgemischte Jetflammen untersucht, die sich in ihrer Eintrittsgeschwindigkeit und damit der auftretenden Flammenstreckung unterscheiden. Für die Simulationen der Flamme mit geringer Streckung ergeben sich sehr gute Übereinstimmungen mit den experimentellen Daten sowohl in den Mittelwert- und Varianzfeldern der Strömungsgrößen und thermo-chemischen Variablen als auch bei der statistischen Analyse der Turbulenz. Die Flamme mit größerer Flammenstreckung zeichnet sich durch starke lokale Flammenverlöschung aus, die nur ungenügend modelliert werden kann. Hierfür wird der Einfluss verschiedener Mikromischungs-Modelle getestet. Es zeigt sich eine deutliche Abhängigkeit des Stabilisierungsverhaltens der Flamme von der Wahl und Parametrisierung des Mikromischungs-Modells. Die Güte des Rußmodells wird anschließende anhand der Simulation einer turbulenten, rußenden, nicht-vorgemischten Jetflamme getestet. Es ergeben sich gute Übereinstimmungen zwischen den Mittelwerten der experimentellen und numerischen Resultate. Größere Abweichungen treten bei den statistischen Daten wie den Varianzen und den Strukturen der lokalen PDF auf. Aufgrund unzureichender Messwerte kann keine detaillierte Analyse des Problems vorgenommen werden. Auf numerischer Seite ist eine starke Abhängigkeit des Algorithmus gegenüber der räumlichen Gitterauflösung, der verwendeten Zeitschrittgrößen und des Mittelungsverfahrens zu beobachten. Auf den Ergebnissen der rußenden Jetflamme aufbauend kann eine Analyse des Einflusses der Turbulenz-Chemie-Wechselwirkung auf die Berechnung der mittleren Quellterme der Gasphasen- und Ruß-Spezies vorgenommen werden. Verschiedene Approximationen werden miteinander verglichen und einzelne Fehlerquellen separiert betrachtet. Für den vorliegenden Fall ergeben sich bei der Verwendung eines Presumed-PDF-Ansatzes größere Abweichungen als durch die Annahme laminarer Chemie. Auch die Vernachlässigung der Korrelation zwischen Temperatur- und Spezies-Fluktuationen, die charakteristisch für die meisten Presumed-PDF-Verfahren ist, verursacht große Fehler in den Quelltermen. Ein direkter Vorteil des Presumed-PDF-Ansatzes gegenüber dem der laminaren Chemie ist nach dieser Analyse nicht erkennbar. Aufgrund von Rechenzeit-Restriktionen wird die Rußbildung in turbulenten Flammen oft in einem Post-Processing-Schritt, der sich an die Simulation der Hauptfelder anschließt, berechnet. Um eine derartige Implementierung zu testen, wird das Transport-PDF-Verfahren mit dem Rußmodell im Post-Processing angewendet. Es zeigt sich, dass der Acetylen-Verbrauch, der bei der Rußbildung auftritt, auf das Speziesfeld rückgekoppelt werden muss, um sinnvolle Ergebnisse zu erhalten. Eine Vernachlässigung dieses Phänomens induziert immense Fehler. Weitere Unsicherheiten des Ansatzes werden abschließend diskutiert.

This work is concerned with the numeric simulation of soot formation processes in turbulent jet flames. In this context a soot model is implemented in the combustion code PRECISE-MB. Particular focus lies on the interaction between turbulence and chemistry. The soot formation process involves a large number of molecules that interact through complex chemical and physical processes. A detailed description of these processes is currently infeasible due to uncertainties in the kinetic modeling and limited computing power. Therefore, the implemented soot model employs a sectional approach to describe the PAH (Polycyclic Aromatic Hydrocarbon) formation. This approach groups the occurring PAH molecules into mass classes so that only a small number of transport equations have to be solved. The soot is subsequently described by two further transport equations for the soot volume fraction and the soot particle number density. The soot model was developed by Di Domenico. It is based on a finite-rate chemistry algorithm which integrates the gas phase kinetics in a detailed way and solves the soot precursor concentrations of acetylene and benzene. The energy loss due to heat radiation of soot is integrated in the enthalpy equation by a sink term. The interaction between turbulence and chemistry is modeled by a Transport-PDF (Probability Density Function) approach. It defines the transport equation of a thermo-chemical PDF, whose vector of random variables consists of the chemical components and the enthalpy. The transport equation is solved by a Lagrangian Monte-Carlo algorithm. It requires information on the pressure, velocity and turbulence fields that are provided by a finite-volume (FV) algorithm. The employed solver is thus a hybrid FV/PDF algorithm. It is capable to accurately describe the interaction between turbulence and chemistry as well as the interaction between turbulence and radiation. The main uncertainty of this Transport-PDF algorithm lies in the micro mixing model. The implemented finite-rate chemistry module of the FV/PDF algorithm is validated by means of two turbulent non-premixed jet flames. They differ in their inlet velocity and thereby in the occurring flame stretch. The numerical results of the flame with low inlet velocity are in very good agreement with the experimental data. The average values and variances of the flow properties and the thermo-chemical variables, as well as the statistics of the turbulence are very well reproduced. The flame with higher inlet velocity experiences strong local extinction which is only insufficiently modeled. In this context the performance of different micro mixing models is evaluated. It is found that the flame stabilization is significantly affected by the choice and parameterization of the micro mixing model. The performance of the soot model is subsequently tested by the simulation of a turbulent sooting non-premixed jet flame. Good agreements are achieved for the average values between the numerical and experimental results. The statistical data including the variances and the structures of the local PDF experience distinct aberrations. Due to the lack of reliable experimental data no further analysis is possible. Concerning the numerical approach a notable dependence of the algorithm is observed on the spacial grid resolution, the utilized time step sizes and the averaging method. Based on the results of the sooting jet flame an additional study investigates the influence of the interaction between turbulence and chemistry on the mean species source terms of the gas phase and soot species. Different approximations are compared and the error sources are examined. In the presented test case the aberrations in the mean species source terms induced by a Presumed-PDF approach exceed those of the laminar chemistry assumption. It is also found that the neglect of the correlation between temperature and species fluctuations (which is characteristic for most Presumed-PDF approaches) leads to significant errors in the mean species source terms. According to this analysis no advantage of the Presumed-PDF approach over the laminar chemistry assumption can be ascertained. Due to restrictions in calculation power, the soot formation in turbulent flames is often modeled in a post-processing step, which is based on a simulation of the mean species and flow fields. To test such an implementation the Transport-PDF algorithm including the soot formation model is applied in a post-processing mode. As a result, it appears that the acetylene consumption due to soot formation has to be coupled back to the species mean field to achieve useful results. The negligence of this phenomenon induces severe errors. Further uncertainties of this approach are finally discussed.