Die Phototaxis von Halobakterium salinarum - Mathematische Beschreibung stochastischer Prozesse

Abstract

Die Phototaxis von Halobacterium salinarum ist ein elegantes Beispielsystem für Signaltransduktion in Prokaryoten. Die Zellen verfügen über zwei verschiedene Typen von Photorezeptoren SRI und SRII, die für Licht verschiedener Wellenlängen empfindlich sind. An den Rezeptoren schließt sich ein molekulares Signaltransduktionsnetzwerk an, das das Schwimmverhalten der Zellen je nach äußerem Reiz beeinflusst. Ohne Stimulation wechseln die Zellen immer wieder zufällig zwischen der vorwärts- und rückwärts gerichteten Schwimmbewegung hin und her. Im Mittel geschieht das alle 12 Sekunden. Nach einer Schreckstimulation wird der Wechsel der Schwimmrichtung deutlich schneller eingeleitet, während die Zellen bei einer Lockstimulation die Dauer der aktuellen Schwimmrichtung noch länger ausdehnen. Beide Schwimmphasen verhalten sich sowohl im unstimulierten als auch im stimulierten Fall symmetrisch zueinander. Im Gegensatz zu den gängigen Motormodellen von E. coli befindet sich der Schaltprozess von Halobacterium salinarum nicht im thermischen Gleichgewicht. Vielmehr handelt es sich hier um einen energieverbrauchenden Kreisprozess, der nacheinander unterschiedliche Phasen in einer bestimmten Vorzugsrichtung durchläuft. In einem ersten Schritt konnten mittels Analyse von experimentellen Ergebnissen 8 verschiedene Funktionszustände (Phasen) des halobakteriellen Schaltprozesses identifiziert werden (4 Phasen pro Schwimmrichtung). Die Stopp-Phase ist leicht durch Beobachten der Schwimmbewegung zu erkennen. Sie dauert sowohl im stimulierten als auch im unstimulierten Fall im Mittel 0,43 Sekunden. Nach dieser Phase schwimmt die Zelle in der entgegengesetzten Richtung weiter. In den ersten 1-2 Sekunden nach dieser Richtungsumkehr reagiert sie allerdings verzögert (refraktär) auf einen Schreckreiz. Dieses Verhalten wird der Refraktär-Phase zugeordnet, deren Dauer durch einen Schreckreiz deutlich verlängert wird. Anschließend befindet sich der Schaltkomplex in der Kompetent-Phase. Hier ist der Motor 'kompetent', die Richtungsumkehr bei einem Schreckreiz zu aktivieren. Diese Aktivierung geschieht schließlich in der letzten Phase, der Aktiv-Phase. Danach stoppt der Motor, bevor die Funktionszustände in analoger Art und Weise in der entgegengesetzten Schwimmrichtung durchlaufen werden. In einem zweiten Schritt wurde die Kinetik der einzelnen Phasen aufgrund von gemessenen Häufigkeitsverteilungen von Prozessdauern bestimmt. Darauf hin konnte schließlich ein detailliertes Modell aufgestellt werden, das die einzelnen Phasen sowie die Kinetik ihrer Übergänge miteinander vereint. Es besteht aus 44 Untereinheiten, die sich synchron in einem der oben genannten Funktionszustände befinden. Mit Hilfe des aufgestellten Gesamtmodells, bestehend aus dem einfachen Modell der Signaltransduktion und dem detaillierten Modell des Schaltverhaltens, war es möglich die verschiedensten Experimente zu simulieren. Alle Simulationen zeigten eine recht gute, viele sogar eine sehr gute Übereinstimmung mit den experimentellen Ergebnissen. So kann das Modell z.B. die Häufigkeitsverteilung der Länge einer Schwimmphase sowohl im spontanen als auch im lichtinduzierten Fall bei Stimulation mit einem Schreck- oder Locksignal korrekt wiedergeben. Ebenso beschreibt es die mittlere Reaktionszeit der Zellen auf Einzel- und Doppelpulse aus blauem Licht. Diese Reaktionszeit ist proportional zum Kehrwert der applizierten Lichtmenge sowie proportional zur Dunkelpause zwischen beiden Pulsen und ihrem Tastverhältnis. Weiterhin ist das Gesamtmodell in der Lage, Experimente zu beschreiben, für die bisher keine Erklärung bekannt war. Dies ist z.B. bei der inversen Antwort auf einen Lockreiz der Fall. Eine Stimulation mit einem Orangelicht-Puls hat normalerweise eine Verringerung der Schalthäufigkeit der Zellen zur Folge. Wird ein solcher Puls allerdings bis zu 8 Sekunden nach einem Schreckreiz gegeben, hat er die entgegengesetzte Wirkung und lässt die Zellen erneut die Schwimmrichtung umkehren. Das Modell zeigt dasselbe Verhalten. Grund dafür ist die Refraktär-Phase, in der die Zellen nach dem Schreckreiz durch die erhöhte Konzentration des Schaltsignals 'festgehalten' werden. Der Orangelicht-Puls 'befreit' die Zellen wieder aus der Refraktär-Phase, indem er kurzzeitig die Schaltsignalkonzentration absenkt. Nach diesem Puls erhöht sich diese Konzentration wieder, weil die Adaptation an den noch andauernden Schreckreiz noch nicht abgeschlossen ist. Nun reagieren die Zellen aber mit einer erneuten Richtungsumkehr, da sie sich jetzt in der Kompetent-Phase befinden. Dadurch hat der Orangelicht-Puls, der normalerweise die Schalthäufigkeit verringert, eine inverse Wirkung.

The phototaxis of Halobacterium salinarum forms an elegant example system of signal transduction in prokaryotes. These cells possess two kinds of photoreceptors SRI and SRII for light of different wave length. Downstream of the receptors a molecular signaltransduction network is active that modulates the swimming behavior of the cells according to the extracellular stimulus. Without a stimulus the cells continuously alternates between the forward and backward swimming direction in a random manner. In average this happens every 12 seconds. In response to a repellent stimulus the swimming direction is reversed earlier, whereas the reversal is delayed in response to an attractant stimulus. Both, the forward and the backward swimming direction behave symmetrically in the unstimulated as well as in the stimulated case. In contrast to accepted models of motor switching in E. coli the switch process of Halobacterium salinarum is not in thermal equilibrium. It rather behaves as a cyclic process that needs energy to proceed through a number of subsequent phases in a preferred direction. In a first step it was possible to identify 8 different functional states (phases) of the halobacterial switch process by analyzing experimental results (4 phases for each swimming direction). The stop-phase can be identified just by observation of swim paths. It takes in average a duration of 0.43 seconds in both, stimulated and unstimulated conditions. Subsequent to this phase the cell continues swimming in the opposite direction. However, in the first time after this reversal it reacts in a refractory way to a repellent stimulus. This behavior is related to the refractory-phase. Its duration is up to 2 seconds long in unstimulated conditions while it is prolonged by a repellent stimulus. With completion of the refractory-phase the switch complex proceeds to the competent-phase during which it is 'competent' to react to repellent stimuli by activating the reversal process. Finally this activation is related to the active-phase after which the motor stops before it proceeds to the same functional states of the opposite swimming direction in an analogous way. After identification of the functional states, the kinetic of their transitions was examined in a second step. This was done by analyzing experimentally measured frequency distributions of interval lengths under different conditions. On the basis of these examinations it was possible to define a detailed mathematical model of motor switching that combines the discussed phases of the switch complex as well as the kinetic of their transitions. This model consists of 44 subunits, which are synchronously in one of the above mentioned functional states. Using both, the model of signal transduction an the detailed model of motor switching it was possible to make simulations of various different experiments. Many simulation results showed very good correlation with the experimental data, while the rest showed at least a good qualitative agreement. For example the probability distribution of interval lengths in the spontaneous, attractant- or repellent-induced case are captured by the model correctly. The same is true for stimuli with single and double blue light pulses. In those experiments the mean response time of the cells is proportional to the inverse of the total light exposure and additionally proportional to the dark period between both pulses and their duty cycle. Furthermore the model is able to describe experimental findings that couldn't be explained before. This is the case for the inverse response to stimulation with an attractant light pulse. A stimulation with an orange light pulse usually leads to a reduced switching frequency of a population of cells. But, when such a pulse is applied up to 8 seconds after a repellent stimulus the cells react in the opposite way by inducing a second reversal. The model shows the same behavior. The reason is that most cells are 'locked' in the refractory-phase after the repellent light stimulus due to the increased concentration of CheYP. The orange light pulse transiently decreases this concentration. Consequently the cells are released from refractory-phase and proceed to the competent-phase. Subsequent to this pulse the CheYP concentration rises again because the adaptation process of the still present repellent stimulus is not yet finished. But now the cells react to this increased concentration of the switch signal, again. Thus the orange light pulse that normally reduces the switching frequency of the cells now exerts an inverse response.