Beitrag zur Verwendung von Zernike-Polynomen bei der automatischen Interferenzstreifenauswertung

Abstract

Bei der automatischen Messung und anschließenden analytischen Darstellung von Phasenfrontdifferenzen in Zweistrahlinterferometern erhebt sich das Problem der Verteilung der Meßpunkte über das Interferogramm. Die Anzahl und Anordnung der StützsteIlen beeinflußt stark die Varianz der Koeffizienten einer Zernike-Entwicklung der Phasenfront. Da zur Messung von Phasenfronten mit großen Gradienten δψ/δχ und δχ/δγ die Stützstellen sehr eng gelegt werden müssen, wird eine Kombination aus lokaler und globaler ausgleichender Interpolation vorgeschlagen, bei der die Entwicklungskoeffizienten mit hoher Genauigkeit bei kurzen Rechenzeiten ermittelt werden können.

When measuring wavefront-differences in two-beam interferometers the distribution problem of the sampling points arises. The mean square of the coefficients of a Zernike polynomial fit is strongly influenced by the number and location of sampling points. Wavefronts with big gradients demand high density of sampling point distribution. A combination of local and global interpolation is proposed, where the coefficients are determined with high precision and short computing time.