Parameterstudie der Kontaktspannungen in zugbelasteten Drahtseilen basierend auf der Finite-Elemente-Methode

Abstract

Unabhängig von ihren Eigenschaften unterliegen Drahtseile im Betrieb meist dynamischen Belastungen, die bedingt durch die wendelförmige Struktur der Drähte und Litzen zu sehr komplexen Spannungsverteilungen im Seilinneren führen. Besonders nachteilig im Hinblick auf eine lange Betriebsdauer wirken sich darunter vor allem die Berührspannungen zwischen den einzelnen Drähten aus. Die betriebs- bzw. lebensdauerbeeinträchtigenden Einflüsse dieser auch als Kontaktspannung bezeichneten Beanspruchung sind hinlänglich bekannt, ebenso wie die Tatsache, dass deren Intensität durch die Veränderung bestimmter Seilkonstruktionsparameter verringert werden kann. Trotz ihrer Bedeutung wird die Kontaktspannung bei der Drahtseildimensionierung bisher jedoch quantitativ nicht gezielt berücksichtigt. Der wesentliche Grund für diese Vernachlässigung besteht darin, dass die Methoden für die Bestimmung von Kontaktbeanspruchungen durch die konstruktionstypischen Merkmale von Drahtseilen sehr eingeschränkt sind: Zum Einen wird das Einbringen einer Messtechnik durch die lagenweise Struktur und die helixförmig miteinander verseilten Komponenten erschwert. Zum Anderen können mathematisch-analytische Ansätze die ausschließlich lokal auftretenden Kontaktspannungsmaxima in den Drahtrandzonen aufgrund der komplexen Ansatzbeschreibung nur unzureichend berücksichtigen. Die einzige präzise und realistische Möglichkeit, neben qualitativen auch quantitative Resultate an den Drahtkontaktpunkten im Seilinneren zu erhalten, ist die computergestützte Berechnung der Spannungen mit Hilfe der Methode der finiten Elemente (FEM). In dieser Arbeit werden daher erstmals verschiedene Seilkonstruktionen auf die Verteilung und Höhe der Kontaktspannungen hin numerisch mit der Finite-Elemente-Methode untersucht und einander gegenübergestellt. Basierend auf Messungen an realen Seilen werden hierfür vollständig dreidimensionale Seilmodelle abgebildet. Durch Vernetzungsstudien wird eine geeignete Diskretisierung bestimmt und für real ermittelte Werkstoffdaten wird schließlich eine axial wirkende Zugbelastung simuliert. Als Ergebnis werden die Spannungsverläufe über die Draht- und Seilquerschnitte dargestellt und ausgewertet. Da eine Verifikation der Simulationsergebnisse aufgrund der erwähnten Einschränkungen nicht unmittelbar möglich ist, erfolgt ersatzweise eine umfangreiche Betrachtung unter anderem über Analogieexperimente sowie über analytische Berechnungsansätze für den linear-elastischen Werkstoffbereich. Zudem wird eine neu entwickelte Verifikationsmethode eruiert, bei der die Deformationen im Kontaktbereich am realen Seil und am Simulationsmodell vermessen und gegenübergestellt werden. Um die Basis für eine Beschreibung des Zusammenhangs zwischen der Seillebensdauer und den Kontaktspannungen herzustellen werden anschließend bestimmte geometrische Parameter wie bspw. der Schlagwinkel systematisch verändert. Aus den gewonnenen Berechnungsergebnissen werden die maximalen Spannungen im Seilinneren extrahiert und in Oberflächendiagrammen zusammengefasst. In Anlehnung an die gängigen Theorien der Festigkeitslehre ist das Ziel, auf Basis der aus der Simulation ermittelten Spannungskonzentrationen eine ingenieursmäßige Bewertung zwischen verschiedenen Parameterkonstellationen vorzunehmen. Die mittels Parametervariation festgestellte Erhöhung oder Reduzierung der Drahtkontaktspannung erlaubt schließlich eine Aussage über eine verringerte oder gesteigerte Seillebensdauerwahrscheinlichkeit. Die Oberflächendiagramme ermöglichen somit die Ableitung eines allgemeinen oder ggf. auch anwendungsspezifischen Optimierungspotenzials der betrachteten Seilkonstruktion. Die gewonnenen Erkenntnisse und die zugrundeliegende, eigens entwickelte Programmierung der Seilmodelle werden abschließend in einer allgemeinen Vorgehensweise auf Basis der eingesetzten Softwarewerkzeuge zusammengefasst. Die verallgemeinerte und in ihrer Anwendung vereinfachte Vorgehensweise ermöglicht es, Drahtseile unter Zugbelastung zu simulieren und auf deren Beanspruchung hin praxisbezogen zu analysieren. Durch die parametrische Konzeption soll eine einfache Übertragung der FEM-Analyse auf eine Vielzahl an weiteren, gängigen Seilkonstruktionen ermöglicht werden.

The most critical areas of wire ropes under tensile load are adjacent wires being in contact with each other. At these positions high contact stresses occur, which can lead to the failure of the individual wire. Because of the closed structure and the non-existing possibility to calculate non-linear material behaviour, only numerical analyses seem to explain the related stresses and strains at these critical, structural positions. Up to now only a few efforts are known to simulate the wire contact stresses. The known approaches are very different and in most cases neglecting important fundamentals. Thus, the approach presented in this thesis covers all necessary requirements based on the most current available resources. The results gathered for two different wire rope constructions acknowledge the expected stress distribution and dependencies from the wire rope dimensioning variables including non-linear effects, which were never quantified before. The results are verified with several methods with consistent results. In addition the localization and evaluation of the contact stresses and their cross-sectional influences, parametric studies were carried out with variation of the external load applied, for different rope diameters and for different lay angles. The simulation results can be used to find out critical – and derived from that – optimal dimensioning parameters for wire ropes under tensile loads. In the field of wire rope research, parametric based FEA-simulations currently are used to understand the mechanical behavior of wire ropes. Subsequently they can help to explain experimental determined phenomena. If taken into account already during the rope design and fabrication processes, the lifetime of ropes and their safety potentially can be improved by specifically determined parameter combinations. This can lead to a reduced number of prototypes and time-consuming test series. Once established, FEAsimulations can be useful to assess the condition of existing ropes which are still in operation and they might become an important tool to investigate rope failures.