Numerische Simulation des mechanischen Verhaltens von Quasikristallen

Abstract

Der verstärkte Einsatz von Computern in der Physik hat auch der Erforschung der kristallinen Defekte neue Möglichkeiten eröffnet. Die numerische Simulation eines physikalischen Vorgangs nimmt dabei eine Art Zwischenstellung zu den klassischen Bereichen der Physik - Theorie und Experiment - ein und lässt die einstmals scharfe Trennlinie zwischen beiden verschwimmen. Es liegt nahe, dieses Werkzeug auf ein noch recht junges Teilgebiet der Physik anzuwenden: Die Physik der Quasikristalle. Auch bei dieser Stoffklasse wurden Versetzungen beobachtet und es gilt als sicher, dass sie großen Einfluss auf ihre plastische Verformung haben. Quasikristalle räumten mit einer alten Vorstellung der Festkörperphysik auf. Diese besagte, dass sämtliche in der Natur vorkommenden Kristalle periodisch aufgebaut sein müssten. Das Beugungsbild von Shechtmans Probe zeigte jedoch fünfzählige Symmetrie bei scharfen Bragg-Reflexen, so dass von einer hochgeordneten Struktur mit kristallographisch verbotenen Symmetrien ausgegangen werden musste. Für Quasikristalle musste also die Annahme einer Translationssymmetrie fallengelassen werden. Da die meisten Erklärungen der Eigenschaften von Kristallen jedoch auf deren periodischer Struktur aufbauen, ergibt sich die für die Festkörperphysik die schwierige und reizvolle Aufgabe, diese Theorien auf die allgemeineren, in Quasikristallen verwirklichten Strukturen zu erweitern. In dieser Arbeit wurden Scherdeformationen an Quasikristallen, in die eine Versetzung eingebaut wurde, simuliert. Die gewählte Simulationsmethode wird als Molekulardynamik bezeichnet. Darunter versteht man die simultane numerische Integration der Newtonschen Bewegungsgleichungen für jedes Atom zu aufeinanderfolgenden Zeitpunkten. Ein Problem dreidimensionaler Simulationen besteht in der Visualisierung der beobachteten Effekte.