Strukturmodelle und ihre Anwendung : die dekagonale quasikristalline T-Phase d-AlCuCo

Abstract

Ein wichtiger Aspekt, der Quasikristalle von gewöhnlichen Kristallen unterscheidet, ist außer ihres nichtperiodischen Aufbaus das Vorhandensein von Phasonen, von denen angenommen wird, daß sie das dynamische Verhalten eines Quasikristalls wie zum Beispiel die Diffusion oder die Plastizität stark beeinflussen. Phasonen sind, zusätzlich zu den bekannten phononischen Bewegungsmoden, in Quasikristallen neu auftretende Bewegungsmoden, die sich aus der Beschreibung von Quasikristallen als Schnitt einer höherdimensionalen periodischen Struktur mit unserem physikalischen Raum ergeben. Sie lassen sich in Form von atomaren Sprüngen beschreiben. Grundlage für jede weitergehende theoretische Untersuchung des dynamischen Verhaltens sind detaillierte Strukturmodelle, in die auch Phasonen implementiert werden können.

Ziel dieser Arbeit war die Beschreibung von Phasonen in einem möglichst realistischen Strukturmodell von dekagonalen AlCuCo. Als Ausgangspunkt diente ein Strukturvorschlag von Burkov (Phys. Rev. B 47(18): 12325-12328), der auf der atomaren Dekoration einer quasiperiodischen Parkettierung, dem sog. Tübinger Dreiecksmuster, beruht. Durch eine modifizierte Beschreibung dieses Modells lassen sich Phasonen leicht einbauen. Atomare Sprünge von nur zwei Atomen stellen dabei ein Phason dar. Sprünge ganzer Atomcluster lassen sich in diesem Modell durch korrelierte Phasonen beschreiben.

An important aspect, which differs quasicrystals from ordinary crystals, is beside of their quasiperiodic structure the existence of phasons. Phasons are expected to influence the dynamical features such as diffusion or plasticity of quasicrystals. Due to the higher dimensional description of quasicrystals, which can be described as an irrational cut of our physical space with a higher dimensional periodic structure, there exist additional degrees of freedom, which exhibit themselves as phasons. As a good basis for the examination of the dynamical features one needs detailed structure models, in which it is possible to build in phasons.

One goal of this work is to give a description of phasons in a realistic structure modell of decagonal AlCuCo. We have been starting with the so called Burkov model of AlCuCo (Phys. Rev. B 47(18): 12325-12328), which is the atomic decoration of an Tübingen triangle tiling. Slightly modifying this model it is quite easy to introduce phasons. Atomic flips of just two atoms are a phason. With the help of correlated phasons it is also possible to describe the flips of whole atomic clusters in this model.