Zur Phason-Phonon-Kopplung in dekagonalen Quasikristallen

Abstract

Quasikristalle haben neben den von Kristallen bekannten phononischen Freiheitsgraden weitere sogenannte phasonische Freiheitsgrade. Diese basieren auf alternativen Positionen bestimmter Atome im Quasikristall. Ein Sprung eines Atoms auf eine solche alternative Position wird Flip genannt. Beschreibt man den Quasikristall eingebettet in einem höherdimensionalen Hyperraum, so können die phasonischen Freiheitsgrade wie die phononischen als Verzerrungen beschrieben werden. Eine solche phasonische Verzerrung bewirkt im ganzen Quasikristall Flips. Die räumliche Verteilung dieser Flips in Abhängigkeit von der phasonischen Verzerrung wurde konstruiert. Die phasonischen Verzerrungen liefern in einer erweiterten Elastizitätstheorie auch einen Beitrag zur elastischen Energie. Dadurch hat ein Quasikristall neben den phononischen elastischen Konstanten auch sogenannte phasonische und insbesondere auch eine Phason-Phonon-Kopplungskonstante, die eine Wechselwirkung zwischen einer phononischenSchermode und einer phasonischen Verzerrung beschreibt. Es wurde eine Simulationsreihe entwickelt, mit der sowohl alle phononischen wie die phasonischen elastischen Konstanten und die Kopplungskonstante für einen dekagonalen Quasikristall in Molekulardynamiksimulationen bestimmt werden können.