A quantum approach to thermodynamics

Abstract

Since the days of Boltzmann the foundation of thermodynamics has been subject to an ongoing discussion. Various problems like the precise definition of entropy, the origin of the second law, etc. have always been issues. For a long time the discussion has not been in the center of interest, for statistical physics work extremely well from a practical point of view. But now, as research deals with single small objects like molecules or atoms, the question arises whether or not thermodynamics are applicable to them, which leads back to the old question of the foundation of thermodynamics. We examine whether thermodynamics can be viewed as emerging from Schrödinger-type quantum dynamics. Therefore we partially transfer concepts of thermodynamical behavior in Gamma-space to the Hilbertspace of compound systems. Central roles play the local Von Neumann entropy of a system and the inevitability of entanglement with its environment, causing it to increase.

Die Thermodynamik mit ihren Grundbegriffen und Hauptsätzen ist eine Theorie, deren Gültigkeit und Anwendungsrelevanz heut niemand mehr bezweifeln kann. Dessen ungeachtet findet, seit Wissenschaftler wie Boltzmann ihre Grundsteine legten, eine Diskussion statt über die Möglichkeit bzw. Notwendigkeit, sie aus anderen, fundamentaleren Theorien abzuleiten. Eng damit verknüpft ist die Frage nach den Grenzen ihrer Anwendbarkeit. Heute, da Experimente mit einzelnen Quanten-Objekten im Zentrum des Interesses stehen, gewinnen diese Fragen wieder an Brisanz. Grundlegende theoretische Untersuchungen an Quantensystemen die eine Partition in Objekt und Umgebung erlauben, zeigen, dass der Objekt-Teil eine starke Tendenz zm Gleichgewicht zeigt, obwohl die Gesamtdynamik der Schrödinger Gleichung folgt. Dieses Verhalten ist an keine minimale Objektgröße gebunden.