Festkörper-Spin-Quantencomputing nach dem S-Bus-Konzept in CaF 2 :Ce

Abstract

Die Arbeit beschreibt grundlegende Schritte zur Implementierung eines Spin-Quantencomputers in Festkörpern mit Methoden der Magnetischen Doppelresonanz (ENDOR) nach dem S-Bus-Konzept. Die Zielrichtung bestand nach der Findung geeigneter Spin-Systeme in der gezielten Präparation von Quantenzuständen, wie pseudoreiner sowie verschränkter Quantenzustände und der Implementierung eines Quantenalgorithmus.

Die S-Bus-Topologie besteht aus einem Zentralspin S als Wechselwirkungsbus, an den die Qubit-Spins I gekoppelt sind. Es lassen sich hiermit gezielt Quantenzustände in Form von Multi-Quantenkorrelationen generieren. Die Zustandsdetektion erfolgt mittels der MQE-Dichtematrixtomographie. Das Kopplungsnetzwerk der Qubits dient zur Umsetzung von Quantengattern sowie zur Verschränkung.

Bei der experimentellen Umsetzung erwies sich das tetragonale Zentrum in CaF2:Ce als das geeignetste System. Es weist neun selektiv adressierbare Qubits auf - das sogenannte Qubyte+1. Ein solcher Quantenzustand ist daher einem 9-Bit-Register der Informationsverarbeitung vergleichbar.

Die Erzeugung pseudoreiner Zustände wurde experimentell mit zwei und drei Qubits umgesetzt. Hierzu wurden die entsprechenden, auch auf N Qubits skalierbaren Pulssequenzen entwickelt und angewandt.

Die Implementierung des Deutsch-Algorithmus nach Collins als universeller Baustein der Quanteninformationsverarbeitung wurde mittels Pulssequenzen anhand der Signaturen der jeweiligen MQE-Spektren demonstriert, die eine konstante oder ausgeglichene binäre Funktionen repräsentieren.

Die Realisierung des CNOT-Gatters erfolgte unter Ausnutzung der Qubit-Qubit-Wechselwirkungen.

Es konnte weiterhin die typische Signatur des EPR-Zustandes in der Dichtematrixtomographie nachgewiesen werden.

Das S-Bus-Konzept bietet weitreichende Vorteile auch bezüglich der Übertragbarkeit als universelles und skalierbares Konzept auf andere Realisierungsmöglichkeiten von Quantencomputern. Die beim S-Bus gemachten Erfahrungen könnten in modifizierter Form verwendet werden.

The present work describes primary steps of an spin quantum computer implementation in solids with methods of electron nuclear double resonance (ENDOR) according to the S-bus concept. The first purpose was to find a proper spin system fit for the realization of the S-bus concept. The second and main purpose was the controlled preparation of pseudopure and entangled quantum states as well as the implementation of a quantum algorithm.

The S-Bus topology is given by a central spin S, which can be considered as an interaction bus, coupled to the qubit spins I via spin-spin-interactions. These can be used for the preparation of quantum states, which were detected by the MQE density matrix tomography. The network of couplings among the qubit spins can be used for the implementation of quantum gates and for the preparation of entangled states.

The tetragonal center in CaF2:Ce here was found to be the best one for the realization of an ensemble spin quantum computer. This center includes nine selectivly adressable qubits representing the so called qubyte+1. A quantum state in such a correlated spin system is comparable to a 9 bit register in information processing.

The preparation of pseudopure states was demonstrated experimentally in two- and three-qubit S-bus systems. The pulse sequences in these experiments could be expanded up to N qubits.

The implemenation of the Deutsch algorithm by Collins as a universal building block in quantum information processing was demonstrated recording the patterns in the MQE spectra representing the constant or balanced binary functions.

The implementation of the CNOT gate is realized by usage of the qubit-qubit interaction.

The preparation of entangled states is at the heart of quantum computing.The typical signature of the EPR state could be shown by density matrix tomography.

The S-bus concept implemented in the present work offers many advantages concerning the application as a general concept realizing quantum computers. The experiences made in the context of the S-bus concecpt could be applied in modified versions.