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dc.contributor.advisorMahler, Günter (Prof. Dr.)de
dc.contributor.authorHartmann, Michaelde
dc.date.accessioned2005-05-19de
dc.date.accessioned2016-03-31T08:35:20Z-
dc.date.available2005-05-19de
dc.date.available2016-03-31T08:35:20Z-
dc.date.issued2005de
dc.identifier.other118142615de
dc.identifier.urihttp://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:93-opus-22860de
dc.identifier.urihttp://elib.uni-stuttgart.de/handle/11682/4768-
dc.identifier.urihttp://dx.doi.org/10.18419/opus-4751-
dc.description.abstractRecent progress in the synthesis and processing of nano-structured materials and systems calls for an improved understanding of thermal properties on small length scales. In this context, the question whether thermodynamics and, in particular, the concept of temperature can apply on the nanoscale is of central interest. Here we consider a quantum system consisting of a regular chain of elementary subsystems with nearest neighbour interactions and assume that the total system is in a canonical state with temperature T. We analyse, under what condition the state factors into a product of canonical density matrices with respect to groups of n subsystems each, and when these groups have the same temperature T. In quantum systems the minimal group size depends on the temperature, contrary to the classical case. As examples, we apply our analysis to a harmonic chain and different types of Ising spin chains. For the harmonic chain, which successfully describes thermal properties of insulating solids, our approach gives a first quantitative estimate of the minimal length scale on which temperature can exist: This length scale is found to be constant for temperatures above the Debye temperature and proportional to 1/T^3 below. We finally apply the harmonic chain model to various materials of relevance for technical applications and discuss the results. These show that, indeed, high temperatures can exist quite locally, while low temperatures exist on larger scales only. The technique of the approach is based on a quantum central limit theorem, which should prove usefull in different settings, too.en
dc.description.abstractAktuelle Fortschritte in der Herstellung und Handhabung von Materialien mit Struktur auf der Nanometer-Skala erfordern ein besseres Verstaendnis thermischer Eigenschaften auf diesen kleinen Skalen. Wir betrachten eine homogene Kette quantenmechanischer elementarer Subsysteme, von der wir annehmen, sie sei in einem kanonischen Zustand mit Temperatur T. Wir analysieren unter welchen Bedingungen der Zustand in kanonische Dichtematrizen für Gruppen von n nebeneinender liegenden subsystemen faktorisiert und wann diese die selbe Temperatur T haben. In Quantensystemen hängt, im Gegensatz zu klassischen Systemen, die minimale Gruppengröße von der Temperatur ab. Als Beispiele betrachten wir eine harmonische Kette und verschiedene Ising-Spinketten. Für die harmonische Kette, welche die thermischen Eigenschaften isolierender Festkörper erfolgreich beschreibt, ergibt unser Zugang eine erste quantitative Abschätzung der Längenskala auf der Temperatur existiert: Diese Skala ist oberhalb der Debye-Temperatur konstant und unterhalb proportional zu 1/T^3. Abschliessend wenden wir das harmonische Modell auf mehrere Materialien von technischer Relevanz an. Dies zeigt, dass hohe Temperaturen sehr lokal, tiefere aber nur auf größeren Skalen existieren können. Die Technik des Zugangs basiert auf einem zentralen Grenzwertsatz für Quantensysteme, der auch in anderen Problemen sehr nützlich sein sollte.de
dc.language.isoende
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessde
dc.subject.classificationQuantenmechanik , Thermodynamik , Mathematische Physik , Zentraler Grenzwertsatz , Temperatur , Statistische Physikde
dc.subject.ddc530de
dc.subject.otherQuantum many particle systems, Quantum statistical mechanics, Thermodynamic functions, Correlations, Entanglementen
dc.titleOn the microscopic limit for the existence of local temperatureen
dc.title.alternativeÜber die mikroskopische Grenze der Existenz lokaler Temperaturde
dc.typedoctoralThesisde
dc.date.updated2014-12-04de
ubs.dateAccepted2005-04-21de
ubs.fakultaetFakultät Mathematik und Physikde
ubs.institutInstitut für Theoretische Physik Ide
ubs.opusid2286de
ubs.publikation.typDissertationde
ubs.thesis.grantorFakultät Mathematik und Physikde
Appears in Collections:08 Fakultät Mathematik und Physik

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