Autonome quantenthermodynamische Maschinen

Abstract

In dieser Arbeit werden bis in den Quantenlimes skalierbare thermodynamische Maschinen untersucht, die autonom arbeiten, d.h. ohne zeitabhängige (klassische) Kontrolle von außen funktionsfähig sind. Inwieweit stößt die Skalierung an fundamentale quantenmechanische Grenzen wie Dekohärenz? Das quantenmechanische Minimalmodell besteht aus einem einzelnen Spin (Zwei-Niveau-System), der an einen harmonischen Oszillator und an zwei thermische Bäder unterschiedlicher Temperatur koppelt. Durch eine entsprechend gestaltete Lindbladgleichung kann dieses System als thermodynamische Maschine wirken, die Carnot-Zyklen aufweist. Der Badkontakt wird dabei vom Oszillatorzustand mit Hilfe hier vorgestellter so genannter Time-slot-Operatoren autonom gesteuert: Time-slot-Operatoren ermöglichen es, eine beliebige Kontrollfunktion auf Quantenebene zu implementieren. Selbst nahe des Quantenlimes kann für das Minimalmodell der Wärmekraftmaschine eine Verstärkung der kohärenten Oszillatorbewegung nachgewiesen werden. In unserem Modell kommt Wärme im Spinsystem und Arbeit im Oszillator vor. Die Energie im Oszillator liegt als kohärente Energie und inkohärente Energie vor, während im klassischen Fall alle Arbeit kohärent gespeichert wäre. Im Gegensatz zu Quantengattern besitzt solch eine Maschine sowohl einen Quantenlimes wie auch einen klassischen Limes. Im Quantenlimes nähert sich das Modell asymptotisch einem stationären Transportproblem. Desweiteren diskutieren wir verschiedene erweiterte Modelle, die den Badkontakt expliziter behandeln, indem der Kontakt durch zwei weitere Spins hergestellt wird. Um einen Schalteffekt bezüglich der Bäder zu erreichen werden entweder die Resonanzeigenschaften der Badkontaktspins genutzt (die auch durch Time-slot-Operatoren gesteuert werden können) oder die Kopplung der Spins selbst gesteuert. Durch die explizite Modellierung können Dekohärenzeffekte minimiert werden. Leistungsfähige autonome Quantenkontrolle ist damit selbst in offenen Systemen und im Quantenlimes möglich.

We investigate thermodynamic machines, that are scalable to the quantum limit while working autonomously, i.e. without time-dependent external (classical) control. To what extent does scaling come up against limiting quantum mechanical factors like decoherence? The quantum minimal model consists of a single spin (two-level system) coupled to a harmonic oscillator and two thermal baths at different temperatures. By means of an adequately designed Lindblad equation, it is shown that this device can function as a thermodynamic machine exhibiting Carnot-type cycles. The bath contact is controlled by the oscillator state with the help of so-called time-slot operators, here presented for the first time: Time-slot operators facilitate the implementation of an arbitrary control function in the quantum domain. This means in the case of a heat engine that the coherent motion of the oscillator is amplified, even near the quantum limit of the minimal model. In our model heat occurs in the spin system, work in the oscillator. The energy in the oscillator is of two kinds: Coherent energy and incoherent energy, while in the classical case all mechanical energy would be stored coherently. Contrary to quantum gates, our machine has a quantum limit and a classical limit. In the quantum limit, it asymptotically approaches a stationary transport scenario. Furthermore we discuss several extended models, that explore the bath contact more explicitly by adding two extra spins. To achieve a switching effect with respect to the baths, we use either the resonance properties of the bath contact spins (they may be controlled by time-slot operators, too) or control the coupling between the spins directly. By modeling the bath contact explicitly, decoherence effects can be minimized. Thus efficient autonomous quantum control is possible even in open quantum systems and in the quantum limit.