Transportprozesse in niedrig dimensionalen getriebenen kolloidalen Systemen

Abstract

Wir nutzen kolloidale Partikel zur experimentellen Untersuchung von Transportprozessen in 1D Potentiallandschaften. Die Partikel sind in Wasser dispergiert und besitzen eine typische Größe von einigen nm bis mum. Will man Moleküle z.B. direkt in Zellmembranen beobachten, stößt man typischerweise auf das Problem, nicht schnell genug zeitaufgelöst messen zu können oder nur gemittelte Informationen zu erhalten. Zur Lösung dieses Problems bieten sich Kolloide als Modellsystem an, da sie groß und langsam genug sind, um sie mittels Videomikroskopie in Echtzeit im Konfigurationsraum zu beobachten. Zudem lassen sich mittels Lichtkräften (optische Pinzetten) nahezu beliebige Potentiallandschaften für Kolloide erzeugen. In dieser Arbeit werden verschiedene, auf magnetischen Kolloiden aufbauende Bauteile für Mikrofluidikchips vorgestellt. Zudem werden zwei, auf thermischem Rauschen basierende Transportmechanismen diskutiert. Die Präsentation der Ergebnisse erfolgt in drei unabhängigen Kapiteln. Zuvor werden die Grundlagen kolloidaler Systeme und der experimentelle Aufbau erläutert. Die Arbeit ist im Folgenden kurz zusammengefasst.

Wir studieren das Diffusionsverhalten eines Brownschen Partikels in einer 1D Potentiallandschaft. Das Partikel wird mit einer externen Kraft durch das Potential gezogen. Von einem naiven Standpunkt aus würde man erwarten, dass sich das Partikel ab einem Schwellwert der Kraft mit konstanter mittlerer Geschwindigkeit durch die Potentiallandschaft bewegt. Solch ein Verhalten würde den Diffusionskoeffizienten des Partikels nicht verändern. Man beobachtet jedoch ein Maximum des effektiven Diffusionskoeffizienten als Funktion der Kraft. Der Effekt ist als Giant Diffusion bekannt. Als neuer Aspekt wird hier die Diffusion mehrerer repulsiv wechselwirkender Partikel untersucht. Der effektive Diffusionskoeffizient durchläuft ein Maximum als Funktion der Kraft. Zudem existiert ein Maximum, wenn der Diffusionskoeffizient als Funktion der Teilchenwechselwirkung betrachtet wird. Der Vielteilcheneffekt kann als Modellsystem für Teilchenseparationsprozesse dienen, weil der Mechanismus stark von der Teilchenwechselwirkung und dem freiem Diffusionskoeffizienten abhängt. Werden verschiedene Partikelsorten in eine 2D Potentiallandschaft gebracht, sollte sich aufgrund der unterschiedlichen Diffusionskoeffizienten eine Teilchentrennung einstellen, falls zusätzlich eine Kraft entlang einer Richtung wirkt.

Zudem befassen wir uns mit dem Diffusionsverhalten eines Testpartikels in einem 1D zeitlich modulierten Kanal. Der Kanal wird aus identischen Kanalpartikeln gebildet, die in gleichen Abständen angeordnet sind und aufgrund ihrer Repulsion eine 1D Potentiallandschaft für das Testpartikel darstellen. Sie werden mittels optischer Pinzetten festgehalten und senkrecht zur Kanalrichtung moduliert. Die Modulation ändert direkt die Übergangsraten des Testteilchens über die Potentialbarrieren. Der effektive Diffusionskoeffizient des Testpartikels durchläuft als Funktion der Modulationsfrequenz ein Maximum, wenn alle Partikel entlang des Kanals mit gleicher Frequenz moduliert werden. Bei entlang einer Kanalrichtung ansteigender Frequenz diffundiert das Teilchen im Kanal bevorzugt in die Richtung, in die der Diffusionskoeffizient zunimmt. Der Kanal stellt ein einfaches Modell für Ionentransportkanäle in Zellen dar. Er reagiert selektiv auf Partikelgröße und Paarwechselwirkung.

Der letzte Teil der Arbeit befasst sich mit der Realisierung verschiedener Mikrofluidikbauteile (Pumpen, Ventile und Mischer) in Kanalnetzwerken. Sie bestehen aus 2D Clustern von magnetischen Kolloiden, die durch ein externes Magnetfeld in Rotation versetzt werden. Dadurch wird aufgrund der hydrodynamischen Wechselwirkung mit dem umgebenden Wasser ein Fluss induziert. Das Magnetfeld liegt in der Kolloidebene. Es bewirkt außer der Rotation eine attraktive Dipolwechselwirkung, die zu einem Selbstanordnungsprozess der Cluster führt. Da alle Bauteile von einem einzigen externen Feld getrieben werden, sind sehr hohe Bauteildichten möglich. Einzelne Bauteile bleiben mit Hilfe der optischen Pinzette manipulierbar. Die Kanalnetzwerke werden mittels lithographischer Methoden in einem Polymer realisiert. Die Möglichkeit, Flüssigkeiten mittels rotierender Partikel zu bewegen, löst das Problem der Energieübertragung von der makroskopischen Skala auf die mikroskopischen Flüssigkeitsmengen sehr elegant.

We use colloidal particles to study transport properties in various one-dimensional potential landscapes. These are dispersed in water, have a typical size of a few nm to mum, and their trajectories can be imaged directly non-invasively by video microscopy in real space. This is an advantage compared to common techniques such as AFM or STM used on the atomic scale. These often provide only averaged quantities or have poor time resolution. In addition, with light fields (optical tweezers) it is very easy to either create arbitrary time-modulated potential landscapes or tune the pair interaction of colloidal particles over a wide range.

In this thesis we have both created different components for microfluidic devices and studied two 1D transport mechanisms based on Brownian motion, with results discussed in three independent chapters. We begin with the basics of colloidal systems and the experimental setup, summarizing the main results in the following:

Initially, we investigated the diffusion behavior of a single Brownian particle in a 1D periodic potential landscape, driven by an additional external force F. Here, the effective diffusion coefficient D_eff of the particle demonstrated a maximum as a function of the force, a behavior known in the literature as giant diffusion. We then investigated the question of whether giant diffusion exists in a system of many particles with repulsive pair interaction. For this purpose we employed a system of charged particles interacting via a Yukawa potential. As in the single particle system D_eff showed a maximum as a function of F; however in addition D_eff has an additional maximum as a function of the interaction strength. Also many particle effects may be useful in diffusion-based separation processes; a 2D potential landscape with a force in one direction should separate particles with different repulsion due to different D_eff.

Moreover we explore the behavior of a charged Brownian test particle in 1D timemodulated potential landscapes created by a channel of identical particles. Such a channel forms a good approximation to a sine potential as they are held and modulated with optical tweezers. By periodically modulating all channel particles in phase with the same frequency we are able to control the effective diffusion coefficient of test particles. In this, D_eff shows a resonance-like maximum as a function of the modulation frequency. We next modulated the channel particles with monotonically increasing frequency along the channel, biasing Brownian motion in one direction. We found the test particle moves in the direction with higher D_eff where the effective potential barriers decrease. This channel is also a simple model for transport in ion channels because it reacts to the size of the test particle and to the interaction strength between test and channel particles.

Finally we constructed pumps and valves for muTAS applications. These were created from 2D clusters of super paramagnetic particles located inside specific channel structures. We drove the devices with a single external magnetic field that rotated in the sample plane, inducing attractive dipolar interactions between individual particles. The clusters then formed spontaneously due to a self-assembly process. The field also transferred a torque that led to cluster rotation and depending on the channel geometry, induced a liquid flow due to the hydrodynamic coupling between clusters and liquid. Because all devices were driven by a single external bulk field, the approach allows for very high device densities. Each of the individual devices however remains addressable with optical tweezers. The possibility to induce flows with magnetic particles elegantly solves the problem of energy transfer from the macro to the microscale. If the mixing device proposed in the outlook becomes a success, the present approach could lead to high-density device integration within simple muTAS.