Hartree-Fock-Roothaan-Rechnungen für Vielelektronen-Atome in Neutronenstern-Magnetfeldern

Abstract

Die Interpretation thermischer Neutronensternspektren erfordert umfangreiche Datenbestände atomarer Dipolübergänge in intensiven Magnetfeldern. Zu diesem Zweck wird in der vorliegenden Arbeit die neue HFFER-Methode zur schnellen Berechnung der Wellenfunktionen, Energien und Oszillatorstärken von Atomen und Ionen mittlerer Kernladungszahl Z in Neutronenstern-Magnetfeldern B>10^7 T entwickelt. Das gekoppelte System der Hartree-Fock-Gleichungen wird selbstkonsistent mit longitudinalen Wellenfunktionen und transversalen Amplituden der Landau-Zustände bis n=7 gelöst. Bei dem präsentierten Ab-initio-Verfahren werden die transversalen Landau-Amplituden durch Lösung der Hartree-Fock-Roothaan-Gleichungen für jedes Elektron berechnet. Die longitudinalen Wellenfunktionen ergeben sich aus dem System der eindimensionalen Hartree-Fock-Gleichungen, die mithilfe der Finiten-Elemente-Methode in einer geeigneten B-Spline-Basis gelöst werden. Alle Algorithmen lassen sich sehr effizient parallelisiert auf einem Computercluster implementieren. Typischerweise benötigt die Berechnung eines Eisen-Grundzustands mit N=26 Elektronen auf p=N=26 Cluster-Prozessoren eine Laufzeit von unter 500 Sekunden. Die Arbeit präsentiert numerische Rechnungen für Grundzustände und verschiedene angeregte Zustände von Atomen und Ionen mit Kernladungszahlen Z=2,...,26 und N=2,...,26 Elektronen. Soweit möglich, werden die Ergebnisse einerseits mit früheren adiabatischen Rechnungen und andererseits mit neueren Quanten-Monte-Carlo-Simulationen verglichen.

The interpretation of thermal neutron star spectra requires extensive data sets of atomic dipole transitions in intensive magnetic fields. For this purpose, the new HFFER method for the fast computation of wave functions, energies, and oscillator strengths of medium-Z atoms and ions at neutron star magnetic field strengths B>10^7 T is developed in this thesis. The coupled system of Hartree-Fock equations is solved self-consistently with longitudinal wave functions and transversal amplitudes of Landau states up to n=7. In the presented ab-initio procedure the transversal Landau amplitudes are computed by solving the Hartree-Fock-Roothaan equations for each electron. The longitudinal wave functions result from the system of one-dimensional Hartree-Fock equations, which are solved by the finite element method in an apropriate B-spline basis. All algorithms can be implemented in an highly efficient parallel way on a computer cluster. Typically an iron ground state with N=26 electrons is computed on p=N=26 cluster processors using less than 500 seconds of run-time. Numerical calculations are presented for ground states, and different excited states of atoms and ions for nuclear charges Z=2,...,26 and N=2,...,26 electrons. If possible, the new results are compared with previous adiabatic calculations on the one hand, and recent quantum Monte Carlo simulations on the other.