Please use this identifier to cite or link to this item: http://dx.doi.org/10.18419/opus-5053
Authors: Bonnes, Lars
Title: Quantum phase transitions in constrained Bose systems
Other Titles: Quantenphasenübergänge in Bose-Systemen mit Zwangsbedingungen
Issue Date: 2011
metadata.ubs.publikation.typ: Dissertation
URI: http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:93-opus-64710
http://elib.uni-stuttgart.de/handle/11682/5070
http://dx.doi.org/10.18419/opus-5053
Abstract: This doctoral thesis studies low dimensional quantum systems that can be realized in recent cold atom experiments. From the viewpoint of quantum statistical mechanics, the main emphasis is on the detailed study of the different quantum and thermal phases and their transitions using numerical methods, such as quantum Monte Carlo and the Tensor Network Renormalization Group. The first part of this work deals with a lattice Boson model subject to strong three-body losses. In a quantum-Zeno like manner, a dynamical three-body constraint arises that restricts the evolution of the quantum system to the subspace with at most two particles per site i.e., three-body losses will be suppressed. Its low-energy description by a Feshbach model leads to the appearance of a pair condensate phase with intriguing quantum critical properties controlled by the Coleman-Weinberg mechanism. A comprehensive numerical study, presented in Chapter 3, identifies the pair phase and provides evidence for an unconventional Berezinksii-Kosterlitz-Thouless transition due to the unbinding of half-vortices. The study of the pair phase with worm-like algorithms turns out to be challenging and an extension of the directed loop algorithm is presented that overcomes the sampling limitations posed by the appearance of fat-tail distributions. In the following chapters, attention is drawn to lattice systems of polar molecules in optical lattices. Their intriguing dipolar interaction and sensitivity towards external fields make them ideal candidates to realize new states of matter. Particularly, it has been shown that one can drive these systems into a regime where the interaction is dominated by competing two- and three-body potentials. First, the triangular lattice supersolid is considered in Chapter 4. An extensive numerical study combined with a detailed symmetry analysis answers the question of the nature of the supersolid quantum nucleation transition. Following this discussion, Chapter 5 investigates whether the characteristic features of this model persist in the presence of interactions for a realistic system with polar molecules. The three-body interaction regime in a honeycomb Bose-Hubbard model turns out to give rise to a set of highly complex phases in terms of valence bond solids and leads to frustration. Chapter 6 studies the phase diagram and shows how the competition between two- and three-body interactions exhibiting a cascade of phases in the regime of intermediate couplings. In addition, it is demonstrated how the Tensor Network Renormalization Group can be applied to systems with multibody interactions and generic algorithmic limitations are described. Finally, preliminary results concerning the effect of quantum disorder on the triangular supersolid and recent calculations for the entropy of one-dimensional trapped SU(N) Hubbard models are discussed in Chapter 7.
Die vorliegende Doktorarbeit befasst sich mit aktuellen Fragen niedrigdimensionaler Quantensysteme, wie sie in heutigen Experimenten mit ultrakalten Quantengasen realisiert werden können. Ein Hauptaugenmerk, vom Standpunkt der quanten-statistischen Mechanik aus gesehen, liegt dabei auf der Charakterisierung von Quanten- und thermischen Phasen sowie ihrer Übergänge mit Hilfe von numerischen Methoden wie Quanten-Monte-Carlo oder der Tensornetzwerk-Renormierungsgruppe. Der erste Teil befasst sich mit Gitterbosonen unter dem Einfluss starker Dreikörperverluste. Die Dynamik wird, ähnlich dem Quantenzenoeffekt, auf den Unterraum eingeschränkt, in dem Dreifachbesetzungen vermieden und somit dissipative Prozesse unterdrückt werden. Die Niederenergiephysik kann durch ein effektives Feshbach-Modell beschrieben werden, in dem die Paarphysik interessantes quantenkritisches Verhalten zeigt, das durch den Coleman-Weinberg-Mechanismus beschrieben wird. Eine ausführliche numerische Untersuchung wird in Kapitel 3 präsentiert, die, zum einen, die Eigenschaften der Paarsuperfluid-Phase untersucht. Desweiteren wird das Auftreten eines unkonventionellen Sprungs der Helizität gefunden, der sich auf das Proliferieren von Halbvortexanregungen zurückführen lässt. Die besondere Natur der Paarphase führt zum Auftreten einer endlastigen Verteilung im Monte-Carlo-Verfahren and erschwert effektive Simulationen in diesem Regime. Eine generische Erweiterung des Monte-Carlo-Updates, das diese Samplingprobleme behebt, wird vorgestellt. Der anschließende Teil befasst sich mit polaren Molekülen in optischen Gittern. Durch die spezielle Form ihrer Wechselwirkung und starke Beeinflussbarkeit durch externe elektrische Felder stellen sie ideale Kandidaten für die Realisierung neuer Zustände von Materie dar. Von besonderem Interesse ist hier ein Regime, das von starken Dreikörperwechselwirkungen dominiert ist. Zuerst wird die Quanten-Nukleation des Dreiecksgittersupersolids besprochen und Kapitel 4 gibt eine detaillierte Symmetrieanalyse in Verbindung mit Monte-Carlo-Simulationen. Die Stabilität der besonderen Eigenschaften dieses Modells werden in Kapitel 5 im Hinblick auf realistische Potentiale mit Zwei- und Dreikörperwechselwirkungen untersucht. Die Physik, die sich mit Hilfe von Dreikörperwechselwirkungen realisieren lässt, wird in Kapitel 6 an Hand von einem Bosegas auf dem Bienenwabengitter weiter untersucht. Frustration und das Auftreten von Valencebondsolids im Quantenregime charakterisieren das Phasendiagramm dieses Modells. Die Wechselwirkung zwischen Zwei- und Dreikörpertermen führt zu einer Kaskade von Zwischenphasen mit sehr großen Superstrukturen. In diesem Zusammenhang wird die Anwendung der Tensornetzwerk-Renormierungsgruppe auf Systeme mit Vielkörperwechselwirkungen demonstriert und es werden generische Limitationen in der Implementierung dieses Algorithmus aufgezeigt. Kapitel 7 widmet sich noch offenen Fragen und stellt Ergebnisse aus aktuellen Projekten vor. Es geht dabei um den Einfluss von Unordnung auf einen Supersolid, der eine neue Glasphase zu stabilisieren scheint, die als Koexistenz eines Bose-Glas und eines Solids verstanden werden kann. Ein weiterer Fokus liegt auf der Berechnung der Entropie von eindimensionalen SU(N) Hubbard-Modellen im Hinblick auf aktuelle Experimente mit Erdalkalimetallen.
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