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dc.contributor.advisorWunner, Günter (Prof. Dr.)de
dc.contributor.authorMeyer, Dirkde
dc.date.accessioned2012-10-29de
dc.date.accessioned2016-03-31T08:36:32Z-
dc.date.available2012-10-29de
dc.date.available2016-03-31T08:36:32Z-
dc.date.issued2012de
dc.identifier.other372769225de
dc.identifier.urihttp://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:93-opus-77876de
dc.identifier.urihttp://elib.uni-stuttgart.de/handle/11682/5094-
dc.identifier.urihttp://dx.doi.org/10.18419/opus-5077-
dc.description.abstractUm beobachtete Absorptionsfeatures in Spektren isolierter Neutronensterne mit thermischen Emissionen durch atomare Übergänge erklären zu können, benötigt man atomare Daten von Mehrelektronen-Atomen in starken Magnetfeldern. Die in dieser Arbeit untersuchte Korrelationsfunktions-Quanten-Monte-Carlo-Methode (CFQMC-Methode) ist in der Lage, prinzipielle Fehler anderer Methoden (wie beim Hartree-Fock-Verfahren das Hartree-Fock-Limit) zu überwinden. Die CFQMC-Methode ist eine Quanten-Monte-Carlo-Methode, mit der man die Energien des Grundzustands und der niedrigsten m angeregten Zustände eines Symmetrieunterraumes für ein quantenmechanisches Mehrteilchensystem simultan berechnen kann. Diese Arbeit beschäftigt sich mit der präzisen Berechnung der Energien von Mehrelektronen-Atomen (speziell von Helium) in starken Magnetfeldern (2·10^5 – 2·10^7 Tesla), wie sie auf Neutronensternen vorkommen. Im Gegensatz zur Diffusions-Quanten-Monte-Carlo-Methode (DQMC-Methode) für Grundzustandsenergien, auf der die CFQMC-Methode basiert, benötigt sie keine Näherung der Schrödinger-Gleichung, um die in Magnetfeldern notwendigerweise komplexen Wellenfunktionen zu erfassen. Des Weiteren ist sie variationell auch für die Energien angeregter Zustände, im Gegensatz zur Fixed-Phase DQMC-Methode (FPDQMC-Methode) und der Hartree-Fock-Methode. Wie andere Quanten-Monte-Carlo-Verfahren ermöglicht die CFQMC-Methode eine Fehlerabschätzung der berechneten Ergebnisse. Die CFQMC-Methode benötigt bereits gute Näherungen in Form sogenannter Trial-Funktionen an die Zustände, deren Energien berechnet werden sollen. In dieser Arbeit wird dafür ein Hartree-Fock-Ansatz verwendet, bei dem die Einelektronen-Wellenfunktionen in der Richtung transversal zum Magnetfeld in einer Basis von Landau-Funktionen dargestellt werden. Dieser Ansatz ist den untersuchten hohen Magnetfeldstärken gut angepasst. In dieser Arbeit werden die Grundlagen und die Funktionsweise der CFQMC-Methode dargestellt, wie auch der DQMC-Methode für Magnetfelder in verschiedenen Varianten (Fixed-Phase DQMC und Released-Phase DQMC). Verschiedene Verfahren werden in Form eines modularen und erweiterbaren C++-Programms mit grafischer Benutzeroberfläche implementiert. Es werden exemplarische Rechnungen hauptsächlich für Helium in starken Magnetfeldern durchgeführt und diskutiert und die mit der Magnetfeldstärke ansteigende Varianz des CFQMC-Verfahrens untersucht. Es stellt sich heraus, dass das Verfahren für Helium über einer Magnetfeldstärke von etwa 2·10^6 T versagt. Davon ausgehend wird eine Variante des CFQMC-Verfahrens, das Fixed-Phase CFQMC-Verfahren, entwickelt, mit dessen Hilfe der dem Verfahren zugängliche Bereich der Magnetfeldstärke um eine Zehnerpotenz erweitert werden kann. Die Rechnungen wurden wegen der hohen Rechenzeit des CFQMC-Verfahrens parallelisiert auf dem Cluster des BWGrid durchgeführt.de
dc.description.abstractTo explain measured absorption features in spectra of isolated neutron stars with thermal emissions by atomic transitions, atomic data of multi-electron atoms in strong magnetic fields is required. The correlation function quantum Monte Carlo method (CFQMC method) examined in the present work is capable of overcoming basic errors of other methods (like the Hartree-Fock limit of the Hartree-Fock method). The CFQMC method is a quantum Monte Carlo method, which allows one to calculate energies of the ground state and the lowest m excited states of a symmetry subspace simultaneously. The present work aims at the precise calculation of the energies of multi-electron atoms (specifically helium) in strong magnetic fields (2·10^5 – 2·10^7 Tesla), which can be found on neutron stars. In contrast to the diffusion quantum Monte Carlo method (DQMC method) for ground state energies, on which the CFQMC method is based, no approximation of the Schrödinger equation is required to incorporate wave functions which are necessarily complex in magnetic fields. Moreover, the CFQMC method is variational also for excited state energies, as opposed to the fixed-phase DQMC method (FPDQMC method) and the Hartree-Fock method. Similar to other quantum Monte Carlo methods, the CFQMC method provides an estimation of the statistical error. The CFQMC method requires good initial approximations to the states whose energies are to be calculated. These approximations are called trial functions. In the present work, a Hartree-Fock ansatz is used, in which the single-electron wave functions are expanded in a basis of Landau functions in the direction transversal to the magnetic field. This ansatz is well adapted to the high magnetic field strengths examined. In this work, the basic features and the operation of the CFQMC method is presented, along with the DQMC method for magnetic fields and its different variants (fixed-phase DQMC and released-phase DQMC). The different methods are implemented in a modular and expandable C++ program which also provides a graphical user interface. To test and demonstrate the applicability of the methods, calculations are performed primarily for helium in strong magnetic fields. The variance of the CFQMC method is examined, and turns out to increase with growing magnetic field strength. It is found that the CFQMC method fails for helium in magnetic fields of a strength above approximately 2·10^6 T. Based on this observation, a variant of the CFQMC procedure is developed, the fixed-phase CFQMC method, which allows for extending the accessible range of magnetic field strength by a factor of ten. The calculations were parallelized to account for the high calculation times the method requires, and were carried out on the BWGrid cluster.en
dc.language.isodede
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessde
dc.subject.classificationMonte-Carlo-Simulation , Markov-Ketten-Monte-Carlo-Verfahren , Neutronenstern , Hochmagnetfeld , Astrophysik , Atomphysik , Korrelationsfunktionde
dc.subject.ddc530de
dc.subject.otherMonte Carlo simulation , Neutron star , strong magnetic field , astrophysics , atomic physicsen
dc.titleKorrelationsfunktions-Quanten-Monte-Carlo-Methode zur Berechnung von angeregten Zuständen von Mehrelektronen-Atomen in Neutronensternmagnetfeldernde
dc.title.alternativeThe correlation function quantum Monte Carlo method for calculation of excited states of multi-electron atoms in neutron star magnetic fieldsen
dc.typedoctoralThesisde
ubs.dateAccepted2012-10-12de
ubs.fakultaetFakultät Mathematik und Physikde
ubs.institutInstitut für Theoretische Physik Ide
ubs.opusid7787de
ubs.publikation.typDissertationde
ubs.thesis.grantorFakultät Mathematik und Physikde
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