Effective potentials for numerical investigations of complex intermetallic phases

Abstract

The class of Complex Metallic Alloys (CMAs) is interesting for its wide range of physical properties. There are materials that exhibit high hardness at low density or good corrosion resistance, which is important for technological applications. Other compounds are superconductors, have strong anisotropic transport coefficients or exhibit a novel magnetic memory effect. The theoretical investigation of CMAs is often very challenging because of their inherent complexity and large unit cells with up to several thousand atoms. Molecular dynamics simulations with classical interaction potentials are well suited for this task – they can handle hundreds of thousands of atoms in reasonable time. Such simulations can provide insight into static and dynamic processes at finite temperatures on an atomistic level.

The accuracy of these simulations depends strongly on the quality of the employed interaction potentials. To generate physically relevant potentials the force-matching method can be applied. A computer code called potfit has been developed at the Institute for Theoretical and Applied Physics (ITAP) especially for this task. It uses a large database of quantum-mechanically calculated reference data, forces on individual atoms and cohesive energies, to generate effective potentials. The parameters of the potential are optimized in such a way that the reference data are reproduced as accurately as possible.

The potfit program has been greatly enhanced as part of this thesis. The optimization of analytic potentials, new interaction models as well as a new optimization algorithm were implemented. Potentials for two different complex metallic alloy systems have been generated and used to study their properties with molecular dynamics simulations.

The first system is an approximant to the decagonal Al-Pd-Mn quasicrystal. A potential which can reproduce the cohesive energy with high accuracy was generated. With the help of this potential a refinement of the experimentally poorly determined structure model could be performed.

The second class of potentials was fitted for intermetallic clathrate systems. They have interesting thermoelectric properties which originate from their special structure. Silicon- and germanium-based clathrate potentials were derived and the influence of the complex structure on the thermal conductivity has been studied.

Komplexe Intermetallische Verbindungen (CMAs) sind aufgrund ihrer vielfältigen physikalischen Eigenschaften sehr interessant für technologische Anwendungen. Dabei ist z.B. hohe Härte bei geringer Dichte und Korrosionsbeständigkeit wichtig. Neben Supraleitern gibt es Materialien mit anisotropen Transporteigenschaften oder einem neuartigen magnetischen Memory Effekt. Theoretische Untersuchungen von CMAs stellen durch ihre inhärente Komplexität und die riesigen Einheitszellen mit mehreren tausend Atomen oft eine große Herausforderung dar. Molekulardynamiksimulationen mit effektiven Potenzialen können dazu eingesetzt werden; sie ermöglichen die Berechnung von hunderttausenden von Atome in annehmbarer Zeit. Damit kann ein Einblick in sowohl statische als auch dynamische Prozesse auf atomarer Ebene gewonnen werden.

Die Ergebenisse solcher Simulationen hängen jedoch sehr stark von der Qualität der eingesetzten Wechselwirkung ab. Um physikalisch gerechtfertigte Potenziale zu erzeugen, kann die Force-Matching-Methode angewandt werden. Dazu wurde am Institut für Theoretische und Angewandte Physik (ITAP) ein Programm mit dem Namen potfit entwickelt. Es verwendet eine große Datenbank von quantenmechanisch berechneten Referenzgrößen wie z.B. Kräfte auf die einzelnen Atome und die Kohäsionsenergie, um effektive Potenziale zu generieren. Die freien Parameter des Potenzials werden optimiert, um die Referenzdaten so gut wie möglich zu reproduzieren.

Für diese Arbeit wurde potfit deutlich erweitert. Es können nun analytisch definierte Potenziale optimiert werden, neue Wechselwirkungen wurden implementiert und ein neuer Optimierungsalgorithmus wurde hinzugefügt. Damit wurden effektive Potenziale für zwei verschiedene CMA Systeme gefittet und deren Eigenschaften mit Molekulardynamik untersucht.

Für die Approximanten eines decagonalen Al-Pd-Mn Quasikristalls, den Xi-Phasen, wurde ein Potenzial für die Strukturbestimmung erzeugt. Es kann die Kohäsionsenergien verschiedener Strukturen mit großer Genauigkeit wiedergeben. Ein aus experimentellen Daten ungenau bestimmtes Strukturmodell konnte damit erheblich verbessert werden.

Außerdem wurden Potenziale für Intermetallische Klathrate erzeugt. Diese Systeme besitzen interessante thermoelektrische Eigenschaften aufgrund ihrer speziellen Käfigstruktur. Effektive Wechselwirkungen für silizium- und germaniumbasierte Klathrate wurden erzeugt. Damit wurde der Einfluss der komplexen Struktur auf die thermische Leitfähigkeit des Gitters untersucht.