Please use this identifier to cite or link to this item: http://dx.doi.org/10.18419/opus-5100
Authors: Honer, Jens Daniel
Title: Strongly interacting many-body systems in cold atomic gases
Other Titles: Stark wechselwirkende Viel-Teilchen-Systeme in kalten atomaren Gasen
Issue Date: 2013
metadata.ubs.publikation.typ: Dissertation
URI: http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:93-opus-84942
http://elib.uni-stuttgart.de/handle/11682/5117
http://dx.doi.org/10.18419/opus-5100
Abstract: The remarkable progress in control over cold atomic gases has led to a point where people are no longer satisfied with merely studying these systems, but rather put them to use to understand complex quantum many-body systems. The basis of this development is a deep understanding of the interaction between atoms, and how to exploit those in order to engineer interesting and novel quantum-systems. The aim of this particular thesis is to contribute to this third quantum revolution [1] and hence help to understand the inner workings of complex many-body systems. We present a method to control the shape and character of the interaction between cold atoms based on dressing the atomic ground-state with a Rydberg-state. The latter induces a van der Waals interaction between all the atoms in the ensemble, and allows for control via the coupling light-field. We find that with increasing atom densities the ensemble shows a direct transition into a collective regime that preempts the onset of three-body interactions associated with a break-down of the first Born-approximation. The reason for this intriguing behavior is the strong interaction between Rydberg atoms that gives rise to the blockade-mechanism, and prevents the simultaneous excitation to the Rydberg-state for spatially close atoms. The non-trivial behavior of the interaction-potential within the collective regime yields a novel tool for shaping the interaction between ground-state atoms beyond s-wave scattering. We study this collective regime and the resulting interaction-potential between the atoms within a variational/mean-field approach, and discuss its effects on a trapped Bose-Einstein condensate. Artificial atoms show remarkable properties, that are often superior to real atoms. In particular, since they are built out of many constituents, such systems often exhibit an enhanced coupling to the light-field as well as strong optical non-linearities even for small light-fields. On the other hand, noise in quantum-mechanical systems can not only destroy coherence, but rather can be used in order to robustly drive a system into an interesting state. We study the effect of a controlled dephasing onto an artificial atom in the context of an ensemble of atoms coherently coupled to a Rydberg state and demonstrate that such an enhanced artificial atom allows for the deterministic absorption of a single photon from an arbitrary incoming probe field. Such behavior yields a unique tool in light-matter interaction, and opens the path to realise quantum-networks or to fabricate novel quantum-devices. Here, we discuss the applicability of this single-photon absorber as a single-photon transistor, a high fidelity n-photon counter, and a device that allows for the deterministic creation of non-classical states of light via photon-subtraction. A non-trivial topological order of quantum-states leads to conservation of certain properties and, hence, increases their robustness against external perturbations. This can even stabilize quantum-states against local fluctuations. The latter usually corrupts the coherence within a macroscopic object and thereby prevents quantum-phenomena to occur in our macroscopic world. As an example of such a topological state, we study the behavior of vortex-excitations in a two-dimensional superfluid confined to a periodic potential, as can be realised within a cold atomic gas in an optical lattice. For large superfluid filling factors and strong interactions, the healing-length and, accordingly, the vortex core is much smaller than the lattice spacing. As a result, vortices are confined to the plaquettes of the lattice, and can be described in the framework of an effective tight-binding Hamiltonian. Via a first-principle calculation based on coherent-state path-integrals we derive the microscopic parameters of this model and provide an analytic expression for the vortex mass. Moreover, we show that such a quantum vortex is not obliged to follow the superfluid flow, but rather exhibits Bloch-oscillations perpendicular to it, which is a telltale sign for quantum interference of this macroscopic many-body excitation. Recently, Jonathan Simon et al. [2] performed a major step towards simulating quantum many-body systems in cold atomic gases by simulating the paramagnet-antiferro-magnet transition of a one-dimensional Ising-model. Fundamental excitations in the phase with broken translational symmetry are domain-walls carrying fractional statistics. The question is, whether experimentally accessible single-particle excitations, which correspond to two closely-bound domain-walls, decay into fractional excitations or remain closely-bound. By use of perturbation theory, we derive an analytic model for the time-evolution of these fractional excitations in the framework of a tilted Bose-Hubbard model, and demonstrate the existence of a repulsively bound state above a critical center-of-mass momentum. The validity of the perturbative approach is confirmed by the use of t-DMRG simulations. Together with the recent demonstration of single-site addressing and readout in optical lattices, these findings open the path for experimental observation of fractional excitations within cold atomic gases.
Die Forschung an ultra-kalten Quantengasen ist heute nicht mehr ausschliesslich reiner Selbstzweck. Vielmehr versucht man kalte Gase als Werkzeug zu verwenden, um komplexe Vielteilchen-Systeme besser zu verstehen. Die Grundlage dieser erstaunlichen Entwicklung ist ein tiefes Verständnis über die Wechselwirkung zwischen den Atomen, sowie die Möglichkeit diese nach Belieben zu verändern, und dadurch interessante und neuartige Quantensysteme zu kreieren. Ziel dieser Dissertation ist es, einen Beitrag zu dieser dritten Quanten-Revolution [1] zu leisten, und so komplexe Vielteilchen-Systeme besser zu verstehen. Wir zeigen eine Methode, um sowohl die Form als auch den Charakter der Wechselwirkung zwischen kalten Atomen zu verändern. Unser Ansatz basiert auf der Möglichkeit dem Grundzustand der Atome etwas von einem angeregten Rydberg-Zustand beizumischen. Die van der Waals Wechselwirkung zwischen Rydberg-Atomen überträgt sich so auf jedes einzelne Atom im Ensemble. Erhöht man die Wechselwirkung, so zeigt das Ensemble einen direkten Übergang in ein kollektives Regime, wobei das Regime mit dominanten Dreiteilchen-Wechselwirkungen übersprungen wird. Der Grund für dieses faszinierende Verhalten ist der Blockade-Mechanismus zwischen Rydberg-Atomen, welcher die Anregung räumlich naher Atome verhindert. Dieses nicht-triviale Verhalten des Wechselwirkungs-Potentials im kollektiven Regime stellt ein neuartiges Werkzeug dar, um die Wechselwirkungen zwischen Atomen über die s-Wellenstreuung hinaus zu beeinflussen. Wir untersuchen dieses kollektive Regime und das daraus resultierende Wechselwirkungs-Potential zwischen den Atomen mit Hilfe eines Variations- / Mean-Field-Ansatzes, und diskutieren dessen Auswirkungen auf ein Bose-Einstein-Kondensat in einer harmonischen Falle. Die extremen Eigenschaften künstlicher Atome sind denen realer Atome in vielen Aspekten überlegen. Da sie aus mehreren Teilchen aufgebaut sind, zeigen derartige Systeme oft eine erhöhte Kopplung an das Lichtfeld sowie starke optische Nicht-Linearitäten, die schon bei kleinen Feldstärken signifikante werden. Auf der anderen Seite sind Fluktuationen in quantenmechanischen Systemen nicht ausschliesslich Quellen von Dekohärenz, sondern können dazu genutzt werden um ein System zuverlässig in einen interessanten Zustand zu bringen. Wir studieren die Auswirkungen von kontrolliertem Dephasieren auf ein künstliches Atom, genauer eines Ensembles von Atomen das kohärent an einen Rydberg-Zustand gekoppelt ist. Wir zeigen, dass ein derart verbessertes künstliches Atom deterministische Einzel-Photonen-Absorption ermöglicht. Dieses Verhalten stellt eine einzigartige Licht-Materie-Wechselwirkung dar, die den Weg f¨ur Quanten-Netzwerke und neuartige Quanten-Geräte ebnet. Insbesondere diskutieren wir die Anwendbarkeit des Einzel-Photonen-Absorbers als einen Einzel-Photonen-Transistor, einen hochauflösenden n-Photonen-Zähler sowie als Quelle für nicht-klassische Licht-Zustände. Eine nicht-triviale topologische Ordnung führt zu neuen Erhaltungssätzen und verringert damit die Empfindlichkeit des Systems gegen äussere Störungen. Insbesondere erlaubt dies die Stabilisierung von Zuständen trotz lokaler Fluktuationen, welche üblicherweise die Kohärenz innerhalb eines makroskopischen Objekts und damit das Auftreten von Quanten-Phänomenen in unserer makroskopischen Welt verhindern. Als ein Beispiel eines solchen topologischen Zustands untersuchen wir das Verhalten von Vortex-Anregungen in einem zweidimensionalen Superfluid in einem periodischen Potential. Ein derartiges System kann zum Beispiel über ein kaltes atomares Gas in einem optischen Gitter realisiert werden. Im Regime mit vielen superfluiden Teilchen pro Gitterplatz sowie starkenWechselwirkungen ist die Kohärenz-Länge, welche die Grösse des Vortex-Kerns bestimmt, viel kleiner als die Gitterkonstante. Die Vortices sind damit auf den Plaquetten des Gitters gefangen, und können gut mit einem effektiven tight-binding Hamiltonian beschrieben werden. Basierend auf einer mikroskopischen Beschreibung des Superfluids leiten wir mittels Pfad-Integralen die mikroskopischen Parameter dieses Modells her, und geben einen analytischen Ausdruck für die Vortex-Masse an. Wir zeigen, dass im Gegensatz zum klassischen Fall ein massiver Quanten-Vortex nicht dem superfluiden Strom folgt, sondern Bloch-Oscillationen orthogonal dazu ausführt, und damit eine klare Signatur für Interferenz einer Vielteilchen-Anregung zeigt. Jonathan Simon et al. [2] simulierten vor kurzem den Paramagnet-Antiferromagnet-Übergang in einem eindimensionalen Ising-Modell mittels kalter Atome und leisteten damit einen wichtigen Beitrag zum Gebiet der Quanten-Simulation. Die fundamentalen Anregungen in der Phase mit gebrochener Translations-Symmetrie sind Domänenwände, welche eine fraktionelle Statistik aufweisen. Die Frage ist nun, ob die experimentell zugänglichen Einteilchenanregungen, die zwei eng gebundenen Domänenwänden entsprechen, in fundamentale Anregungen zerfallen können oder gebunden bleiben. Mit einem störungstheoretischen Ansatz leiten wir ein analytisches Modell für die Zeit-Evolution der fraktionellen Anregungen her, und zeigen die Existenz eines repulsiv-gebundenen Zustands oberhalb eines kritischen Schwerpunkts-Impulses. Zusätzlich bestätigen wir unsere analytische Rechnung durch numerische t-DMRG-Simulationen. Mit der neusten Generation von Experimenten, die das Adressieren und Auslesen einzelner Plätze in einem optischen Gitters erlaubet, eröffnet dies die Möglichkeit fraktionelle Anregungen in kalten atomaren Gasen zu beobachten.
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