Please use this identifier to cite or link to this item: http://dx.doi.org/10.18419/opus-5143
Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.authorValentin, Juliande
dc.date.accessioned2015-01-21de
dc.date.accessioned2016-03-31T08:36:52Z-
dc.date.available2015-01-21de
dc.date.available2016-03-31T08:36:52Z-
dc.date.issued2012de
dc.identifier.other42539719Xde
dc.identifier.urihttp://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:93-opus-98175de
dc.identifier.urihttp://elib.uni-stuttgart.de/handle/11682/5160-
dc.identifier.urihttp://dx.doi.org/10.18419/opus-5143-
dc.description.abstractDurch Messung erhaltene Daten, deren Positionen von zwei oder mehr Dimensionen abhängen, liegen in der Praxis meistens nicht auf einem regelmäßigen Gitter, sondern sind unregelmäßig verteilt (engl. "scattered data"). Unregelmäßig verteilte Daten entstehen allgemein ausgedrückt durch Auswertung einer multivariaten Funktion an verschiedenen vorgegebenen Punkten, die nicht auf einem regelmäßigen Gitter liegen. Um eine Näherung der Funktionswerte im ganzen Gebiet bestimmen zu können, ist es notwendig, die gegebenen Datenpunkte zu interpolieren, was aber durch die Unregelmäßigkeit der Anordnung der Datenpunkte erheblich erschwert wird. Konkrete Anwendungsbeispiele reichen von der Vermessung des Gravitationsfelds der Erde bis hin zur Erkundung von Öl-Lagerstätten. In dieser Arbeit wird dieses Problem mit Quasi-Interpolation durch Tensorprodukt-B-Splines gelöst. Zunächst wird ein grobes Gitter auf die unregelmäßig verteilten Daten gelegt. Anschließend werden per lokaler Polynom-Approximation Daten auf den Gitterpunkten erzeugt. Schließlich wird durch Quasi-Interpolation ein quasi-interpolierender Spline ermittelt, der als Linearkombination von Tensorprodukt-B-Splines eine sehr effektive Struktur besitzt, die eine schnelle Auswertung und Ableitung der Quasi-Interpolierenden ermöglicht. Der so entstehende Approximationsalgorithmus ist für allgemeine Dimensionalitäten formuliert, erlaubt eine dynamische Einstellung des Approximationsgrades und benötigt keine Triangulierung der Datenpunkte.de
dc.language.isodede
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessde
dc.subject.classificationB-Spline , Approximation , Interpolationde
dc.subject.ddc510de
dc.titleSpline-Approximation unregelmäßig verteilter Datende
dc.typebachelorThesisde
dc.date.updated2015-11-11de
ubs.fakultaetFakultät Mathematik und Physikde
ubs.institutInstitut für Mathematische Methoden in den Ingenieurwissenschaften, Numerik und geometrische Modellierungde
ubs.opusid9817de
ubs.publikation.typAbschlussarbeit (Bachelor)de
Appears in Collections:08 Fakultät Mathematik und Physik

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
spline_approximation_unregelmaessig_verteilter_daten.pdf8,19 MBAdobe PDFView/Open


Items in OPUS are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.