Modellierung der Wartezeitfunktion bei Leistungsuntersuchungen im Schienenverkehr unter Berücksichtigung der transienten Phase

Abstract

Hohe Investitionen beim Ausbau der Eisenbahninfrastruktur und eine begrenzte extensive Erweiterbarkeit des Netzes erzwingen eine Verbesserung der Effizienz des Bahnbetriebs, die gleichzeitig dessen steigende Qualitätsansprüche berücksichtigt. Deswegen ist die Ableitung einer optimalen Auslastung, mit der einerseits die Eisenbahninfrastruktur möglichst stark ausgenutzt wird und andererseits die Betriebsqualität das erwünschte Niveau erreicht, seit langer Zeit Forschungsgegenstand in der Eisenbahnbetriebswissenschaft. Dabei sind die simulative und die analytische Methode zwei übliche Ansätze. In der vorliegenden Arbeit wird die simulative Methode zur Bestimmung der Wartezeitfunktion sowie des optimalen Leistungsbereichs, die von Hertel (1992) entwickelt und von Schmidt (2009) verbessert wurde, weiterentwickelt.

Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt auf der realitätsnahen Modellierung des Eisenbahnbetriebs bei der Nutzung der simulativen Methode. Die Beibehaltung des Betriebsprogramms als Randbedingung der Modellbildung wird diskutiert. Darüber hinaus wird durch die explizite Betrachtung der transienten Phase in der Simulation ein entscheidender Effekt, der bei der Modellierung des Eisenbahnbetriebs bislang nicht hinreichend berücksichtigt ist, untersucht. Die Wirkungen der transienten Phase auf die unterschiedlichen Kenngrößen (durchsatzbezogene Leistungsfähigkeit sowie optimaler Leistungsbereich) werden in dieser Arbeit mit einbezogen. Dabei wurden wichtige neue Erkenntnisse gewonnen:

- Der neu entwickelte Algorithmus "Dynamisierung der Zeitscheiben mit exakter Zugzahl" kann für die künftige Fahrplanverdichtung bei Leistungsuntersuchungen zielführend genutzt werden. Durch die "Dynamisierung der Zeitscheiben" kann nicht nur eine Zufälligkeit des Fahrplans generiert, sondern auch das als Randbedingung der Untersuchung vorgegebene Betriebsprogramm (Zugmix) beibehalten und somit eine hinreichende Ordnung des Fahrplans gewährleistet werden.

- Zur Bestimmung der durchsatzbezogenen Leistungsfähigkeit wurde ein neuer Ansatz entwickelt, mit dem die Wirkungen der transienten Phase in Form eines Zuschlages berücksichtigt werden. Der Zuschlag wird anhand einer neu entwickelten Modellfunktion und der Einflussfaktoren der transienten Phase ermittelt.

- Eine neue Modellfunktion der Wartezeitfunktion, die bei der Anpassung der Simulationsergebnisse mathematisch beherrschbar ist und ein höheres (korrigiertes) Bestimmtheitsmaß als die bisher verwendete Modellfunktion besitzt, wurde unter Berücksichtigung der Wirkungen der transienten Phase entworfen. Aus der so bestimmten Wartezeitfunktion gewinnt der optimale Leistungsbereich, der unmittelbar von der Wartezeitfunktion abhängig ist, eine höhere Genauigkeit und Aussagekraft.

In der vorliegenden Arbeit, die im Kontext des DFG-Projekts "Direkte experimentelle Bestimmung der maximalen Leistungsfähigkeit bei Leistungsuntersuchungen im spurgeführten Verkehr" entstand ist, wird das Verfahren zur Leistungsuntersuchung nach Hertel (1992) methodisch weiterentwickelt. Die Umsetzung der Erkenntnisse in den gegenwärtig genutzten Werkzeugen zur Leistungsuntersuchung erhöht die Genauigkeit und Aussagekraft der Untersuchungsergebnisse gerade auch in solchen Fällen, bei denen die große Spannweite der Ergebnisse bislang zusätzlich eine aufwendige Interpretation bzw. vertiefte Betrachtungen erforderte.

The efficiency of railway operations is forced to be improved by high investments in the development of railway infrastructure and limited space for the network extension, and simultaneously the increasing operation quality requirements should also be considered. Therefore, the determination of optimal capacity utilization has been studied as a subject of research in railway operation science for a long time, with which on one hand the railway infrastructure should be fully utilized; on the other hand the quality of operation should achieve the expected level. The simulation and analytical methods are two common approaches for the research. In this work the simulation method to determine the waiting time function and the recommended area of traffic flow is further developed, which was developed by Hertel (1992) and improved by Schmidt (2009).

The focus of this work is on the realistic modeling of railway operation in simulation method. The retention of operating program as a boundary condition of the modeling is discussed. In addition, a crucial effect, which is not fully considered in the modeling of railway operations, was studied. It is caused by the transient phase of simulation. The effect of the transient phase on the various characteristic variables (throughput capacity and recommended area of traffic flow) is discussed in this work. The important new findings are the followings:

- For the future compressing and thinning timetables the newly developed algorithm "dynamic determination of the time slices by exact number of trains" should be used. Through the "dynamic of the time slices", not only the randomness of the timetable can be generated, but also the operating program (trains mixture), which is prescribed as a boundary condition for the research, can be best kept and the "order" in the timetable can be guaranteed.

- To determine the throughput capacity, a new approach is developed, by which the effect of the transient phase in the form of supplementary will be considered. The supplementary is determined by a newly developed model function and the influencing factors of the transient phase.

- A new model function of the waiting time function is developed taking into account the effect of the transient phase, which is mathematically controllable in the process of fitting the simulation data, and has a higher (adjusted) coefficient of determination than the current model function. From the determined waiting time function the recommended area of traffic flow, which is directly dependent on the waiting time function, can achieve a higher degree of accuracy and validity.

In this work, which is based on the DFG project "Direkte experimentelle Bestimmung der maximalen Leistungsfähigkeit bei Leistungsuntersuchungen im spurgeführten Verkehr", the capacity research method according to Hertel (1992) is methodologically refined. The implementation of the findings in the currently used tools for capacity research increases the accuracy and validity of the research results, especially in cases that elaborative interpretation and in-depth consideration are required for the large range of the results.