Theory and numerical applications of compositional multi-phase flow in porous media

Abstract

For many multi-phase flow and transport processes in porous media, miscibility of the constituent components (i.e., the chemical compounds of the fluids) is a non-negligible part of the governing physics. This thesis covers several theoretical and numerical aspects of such flows. First, the continuum-scale equations are motivated starting from the molecular scale. Then, techniques to discretize these equations are presented while keeping their parallel implementation by computer programs in mind. After the theoretical, numerical, and implementation-related aspects of such flows are covered, this thesis examines some sample applications to illustrate various computational and physical properties of such flows. Finally, this thesis is concluded and a list of related fields which it does not cover is given.

The main contribution of this thesis to the scientific state of the art is the proposal of non-linear complementarity problem (NCP) based model assumptions to handle phase transitions in compositional simulations of flow in porous media as well as an extensive evaluation of its properties relative to established approaches - such as the primary variable switching (PVS) and the black-oil models.

Für viele Strömungsprozesse in porösen Medien ist Mischbarkeit der chemischen Komponenten aus denen sich die Fluidphasen zusammensetzen ein nicht vernachlässigbarer Teil der zu betrachtetenden physikalischen Vorgänge. Diese Dissertation bearbeitet verschiedene theoretische und numerische Aspekte solcher Strömungen. Zuerst werden die kontinuumsskaligen Gleichungen mithilfe der molekularen Skala motiviert. Anschließend werden Diskretisierungstechniken für diese Gleichungen besprochen, wobei ihre Implementierung in parallelen Computerprogrammen mitberücksichtigt wird. Nachdem die theoretischen, numerischen und Implementierungsabhängigen aspekte dieser Strömungen behandelt wurden, betrachtet diese Dissertation einige Beispielanwendungen um die verschiedenen numerischen und physischen eigenschaften dieser zu untersuchen. Zuletzt wird ein kurzer Ausblick auf weiterführende Themen gegeben, die nicht im Rahmen dieser Arbeit besprochen werden konnten.

Der Hauptbeitrag dieser Arbeit zum Stand der Forschung ist die Behandlung von Phasenübergängen als nichtlineare Komplementaritätsprobleme (NCP), sowie die ausführliche Untersuchung der Eigenschaften dieser Herangehensweise im Vergleich zu existierenden Modellen wie beispielsweise dem Primärvariablentauschmodell (PVS) und dem Black-Oil Modell.