Fast algorithms for the simulation of granular particles

Abstract

The goal of this work was the design, implementation and analysis of a fast simulation method for granular materials. The starting point was the Direct Simulation Monte Carlo Method. Since DSMC was designed for the field of dilute gas flow, it has of course several limitations for dense flows. For dense systems several improvements like CBA, CUBA or ESMC exist. The most serious disadvantage of DSMC for dissipative systems is the missing excluded volume''. In contrast to all other DSMC variations, is was not the collision step that has been modified , but the advection step. In order to be more efficient than molecular dynamics, which naturally incorporates the excluded volume, the excluded volume is only enforced on a coarse grained level. Although there have been large modifications to the original DSMC algorithms, HSMC is identical to DSMC in the limit of dilute systems. In order to test and verify the algorithm several test cases have been selected. Every test case covers specific properties of granular materials. As a whole they cover a wide spectrum of phenomena. Among the test cases are homogeneous cooling, the clustering instability, shear flow, pipe flow and heap formation.

Das Ziel dieser Arbeit war der Entwurf, die Implementierung und die Analyse einer schnellen Simulationsmethode für granulare Medien (HSMC). Als Ausgangspunkt diente die Direct Simulation Monte Carlo Methode (DSMC). Da DSMC für die Simulation dünner Gassysteme entwickelt wurde, hat diese Methode Einschränkungen für dichte Systeme. Daher existieren verschiedene Verbesserungen wir CBA, CUBA oder ESMC. Der Hauptnachteil von DSMC für dissipative Systeme ist der fehlende Volumenausschluss. Im Gegensatz zu den existierenden DSMC Varianten wurde hier nicht der Kollisionsalgorithmus verändert, sondern der Fortbewegungsalgoritmus. Um effizienter zu sein als Molekulardynamik wird der Volumenausschluss nur auf einer vergröberten Skala implementiert. Obwohl grosse Veränderungen an der Originalmethode vorgenommen worden sind, ist HSMC im Grenzfall dünner Systeme identisch zu DSMC. Um den Algorithmus zu testen und zu verifizieren wurden verschiedene Testfälle ausgesucht. Jeder dieser Fälle deckt dabei gewisse spezifische Eigenschaften Granularer Materie ab. Zu den Testfällen gehörten homogenes Abkühlen, die sog. Clustering Instabilität, Scherfluss, Rohrfluss und Haufenbildung.