Gradientenbeton - Untersuchungen zur Gewichtsoptimierung einachsiger biege- und querkraftbeanspruchter Bauteile

Abstract

Die Gradierung von Betonbauteilen ermöglicht eine Anpassung des Bauteilinneren an das vorherrschende statische oder bauphysikalische Anforderungsprofil. Durch eine in bis zu drei Raumrichtungen kontinuierlich frei veränderbare Porosität lassen sich maßgeschneiderte Betonbauteile herstellen. Die Gradierung der Porosität von Beton kann zur Massenminimierung, zur Reduzierung der grauen Energie und zur Erzielung multifunktionaler Eigenschaften in einem Bauteil eingesetzt werden. Um das Potential der neuen Bauweise zu erschließen, wurden im Rahmen der vorliegenden Arbeit Betonmischungen im gesamten Dichtespektrum von infraleicht bis hochfest entwickelt. Anschließend wurden Herstellungsverfahren untersucht, um diese Mischungen zielgenau im Bauteil zu positionieren. Das schichtweise Gießen ermöglichte die Herstellung von Bauteilen mit diskret gestuftem Schichtaufbau, welche nachfolgend experimentell untersucht werden konnten. Im Weiteren ließ die Automatisierung des Gradientensprühverfahrens die Herstellung von Bauteilen mit dreidimensionalen kontinuierlichen Eigenschaftsverläufen zu. Zur Bemessung von Bauteilen aus gradiertem Beton wurden die bestehenden Normansätze für Biegung, Querkraft und die Verbundfugen nach EC 2 und DIN EN 1520 untersucht und an die Besonderheiten des Gradientenbetons angepasst. Die Ermittlung der Biegetragfähigkeit erfolgte mit einem angepassten Reduktionsansatz für Plattenbalken. Der Querkraftbemessung kommt eine erhöhte Bedeutung zu, da Biege- und Querkraftversagen bei gradierten Bauteilen definitionsgemäß nahe beieinanderliegen. Für den Nachweis der beim geschichteten Aufbau bestehenden Verbundfugen unter Zwangsbeanspruchungen wurde ein analytischer Ansatz verwendet. Die Bauteilversuche erfolgten an Prüfkörpern in zwei Größenmaßstäben, die mithilfe der Bemessungsansätze ausgelegt wurden und deren Tragverhalten experimentell ermittelt wurde. Die zuerst durchgeführten Versuche an skalierten Bauteilen ermöglichten die Untersuchung des Einflusses des Gradientenaufbaus und der Bewehrungsmaterialien auf die Biegetragfähigkeit. Weiterhin wurden Untersuchungen zur Querkrafttragfähigkeit in Abhängigkeit der Schubschlankheit durchgeführt. Hierbei konnten die Bemessungsannahmen bestätigt werden. Es ließen sich Massenreduktionen von 59 % bei Erreichen der rechnerischen Tragfähigkeiten realisieren. Bei den anschließenden Versuchen an Bauteilen im Originalmaßstab konnte ein Maßstabseinfluss auf die Querkrafttragfähigkeit festgestellt werden. Im Vergleich zu den Versuchen an skalierten Bauteilen wurden Mischungen mit höherer Festigkeit im querkraftbeanspruchten Kernbereich erforderlich. Hierdurch reduzierte sich die Massenersparnis auf 43 %. Es konnte festgestellt werden, dass die Gradierung von Betonbauteilen einen maßgeblichen Einfluss auf deren Steifigkeit im Zustand I und auf die Erstrisslast hat. Die Steifigkeit der Bauteile im Zustand II hängt hingegen überwiegend von der eingesetzten Bewehrung ab. Die Bauteilversuche wurden anschließend mittels einer Simulation, unter Berücksichtigung des nichtlinearen Materialverhaltens, nachvollzogen. Zur Beschreibung des Materialverhaltens von Beton kam ein elastisch-plastisches Schädigungsmodell zum Einsatz, welches anhand der vorliegenden Prüfergebnisse kalibriert wurde. Es zeigte sich, dass die Beschreibung des Betons unter Zug einen maßgeblichen Einfluss auf die Risslast am Ende des Zustands I hat. Daher wurden die zwei möglichen Definitionen über die Spannungs-Dehnungs-Beziehung und über die Spannungs-Rissöffnungs-Beziehung verglichen. Das Tragverhalten der gradierten Bauteile konnte mithilfe der Simulation gut abgebildet werden und es kam zu einer guten Übereinstimmung der Last-Durchbiegungs-Kurven. Der Entwurf dichtegradierter Strukturen erfolgte mithilfe eines Verfahrens der Topologieoptimierung basierend auf dem SIMP-Ansatz. Als Entwurfsvariable diente die relative Dichte jedes Elements. Über diese wurden in jedem Iterationsschritt die Elementsteifigkeiten verändert. Zwischen der relativen Dichte und dem E-Modul besteht ein exponentieller Zusammenhang, der an die physikalischen Zusammenhänge des Gradientenbetons angepasst wurde. Mit diesem Ansatz gelang der Entwurf von Bauteilen mit kontinuierlich gradierten Materialeigenschaften. Im Vergleich zu den im Schichtenverfahren hergestellten Bauteilen ließ sich die Steifigkeit im Zustand I um ca. 30 % steigern. Bei der Optimierung einer 5 m spannenden Flachdecke konnte eine Gewichtsersparnis von bis zu 62% im Vergleich zu einem massiven Bauteil realisiert werden. Das digitale Dichtelayout dient zukünftig als Bauplan für die automatisierte Fertigung.

The grading of concrete elements enables the adaptation of the internal material distribution according to static demands and requirements related to building physics. Customized elements can be fabricated by changing the concrete porosity continuously in three dimensions. The grading of the concrete porosity can be used for mass minimization and to archive multifunctional properties in one single element. In order to utilize the potential of this new construction method new concrete mixes were developed with varying density changing from infra-lightweight to high compression strength. In the following new manufacturing techniques for the accurate positioning of these properties were examined. Casting in layers led to elements with discrete layers, which were experimentally examined. The automation of the graded spraying process enabled the manufacturing of elements with continuously changing properties. Design approaches according to EC 2 and DIN EN 1520 were adapted for the bending, shear and interface bond design of graded concrete. The bending capacity was determined by using an adapted approach for T-beams. The precise calculation of the shear capacity for graded concrete components is very important as shear failure and bending failure occur at a similar load level. An analytical approach was used for the interface bond design due to constraint forces. Building elements for the experimental determination of the load bearing behavior were designed in two size scales using the previously developed design approaches. Small scale tests allowed the investigation of the influence of gradient design and reinforcing materials on the bending capacity. Further the influence of the shear slenderness on the shear capacity was tested in this scale. The results approved previous design assumptions so that mass savings of 59 % were realized. Components in real scale were tested afterwards, were a size effect regarding the shear capacity was determined. In comparison to preceding small scale tests, higher strength concrete was required in the core area stressed by shear. Therefore the mass reduction was reduced to 43 %. The grading of concrete components had a significant influence on the stiffness in the uncracked state and on the cracking load. The stiffness in the cracked state is mostly influenced by the stiffness of the reinforcement. Subsequent the test results were simulated with materially nonlinear FEM analyses. A concrete damaged plasticity model was applied for the description of the nonlinear concrete behavior. The test results were used to identify the constitutive parameters. The cracking load at the end of the uncracked state was mainly influenced by the description of the uniaxial tensile behavior. Therefore two possible descriptions, using a stress-strain-relation or a strain-crack opening-relation, were compared. The results of the materially nonlinear simulation were conform with the force-deflection-curves following that the load bearing behavior could be well reproduced. A topology optimization method based on the SIMP-approach was used for the design of density graded structures. The relative density of each element served as design variable changing the element stiffness in each iteration. The exponential relationship between the relative density and the Young's modulus was adjusted to fit the physical relationship of graded concrete. This approach allowed the design of structures with continuously graded material properties. Compared to layered designs the stiffness in the uncracked state was optimized by 30 %. Up to 62 % mass savings were realized optimizing a 5 m spanning flat slab. The digital density layout can prospectively be used as construction document for the automated production.