Potential- und Stromverteilung beim Quanten-Hall-Effekt bestimmt mittels Rasterkraftmikroskopie

Abstract

Obwohl der Quanten-Hall-Effekt seit seiner Entdeckung 1980 eine Vielzahl an Forschungsarbeiten nach sich gezogen hat, ist bis heute nicht geklärt, wo mikroskopisch der externe Strom innerhalb des zweidimensionalen Elektronensystems (2DES) fließt. Unter Quanten-Hall-Bedingungen ist die Existenz sogenannter kompressibler und inkompressibler Streifen innerhalb der Randverarmungszone des 2DES vorhergesagt worden, die sich entweder metallisch oder isolierend verhalten und damit die Hall-Potentialverteilung innerhalb des 2DES beeinflussen. Die Details des Stromtransports werden dabei aber noch immer kontrovers diskutiert. Daher wird in dieser Arbeit ein Tieftemperatur-Rasterkraftmikroskop verwendet, das auf elektrostatische Wechselwirkungen sensitiv ist, um die Potentialverteilung unter Quanten-Hall-Bedingungen mit einer Auflösung im Sub-Mikron-Bereich zu vermessen. Dies erlaubt dann auch Rückschlüsse auf die Stromverteilung. Abhängig vom Landau-Niveau-Füllfaktor (FF) ändern sich die Potentialprofile dramatisch und die Gesamtinterpretation ergibt sich daher folgendermaßen: Für ganzzahlige FF fällt das Potential nichtlinear über das Probeninnere ab und ein dissipationsfreier Strom wird demnach auch im Inneren der Probe getrieben. Aber bei etwas höheren FF fällt das Potential über die innersten inkompressiblen Streifen ab, was für einen nahezu dissipationsfreien Strom innerhalb dieser Randstreifen spricht. Wenn man sich an den nächsthöheren FF annähert, steigt der Potentialabfall über die Probenmitte zunehmend an. Hier fließt nun ein dissipativer Strom im Inneren der Probe, bis sich diese Entwicklung beim nächsten ganzzahligen FF wiederholt. Dieses Verhalten wird für verschiedene Probengeometrien und ebenso unter dem Einfluß eines benachbarten Metallkontakts diskutiert.

Although the quantum Hall effect has stimulated a tremendous amount of research activities since its discovery in 1980, it has not been clarified up to now where microscopically the externally biased current is flowing through the two-dimensional electron system (2DES). Under quantum Hall conditions, the existence of so-called compressible and incompressible strips within the depletion region of the edge of the 2DES has been predicted which behave either metal- or insulator-like, influencing the Hall-potential distribution within the 2DES. The details of the current carrying process are however still controversially discussed. Therefore in this work a low-temperature scanning force microscope sensitive to electrostatics is used to investigate the potential distribution of a 2DES under quantum Hall conditions with submicron resolution which also allows further conclusions about the current distribution. Depending on the Landau level filling factor (FF) the potential profiles change dramatically and the final picture is as follows: For integer FF the potential drops rather nonlinearly across the sample and a dissipationless current is driven inside the sample. However, at slightly higher FF the potential drops across the innermost incompressible strips, indicating a nearly dissipationless current inside these strips at the sample edges. When approaching the next higher integer FF the potential drops increasingly across the interior of the sample hence suggesting a dissipative current transport inside the bulk of the sample until this evolution is repeated at the next integer FF. This behaviour is discussed for several sample geometries and also under the influence of nearby metal contacts.