Role of disorder and interactions on the surface of topological superconductors

Abstract

In this work we study the surface properties of topological systems, with a special focus on topological superconductors without inversion symmetry. These materials provide a rich playground for multiple topological phenomena, showing boundary modes with linear and (or) flat dispersion arising from complex nodal structures. A remarkable characteristic of topological phases is their robustness to local perturbations. In the present work, we explore the extent to which this robustness can be generalized to gapless topological phases. We numerically test the robustness of topological boundary modes against local disorder and explore the contrast between different disorder strengths and distributions. Additionally, we study the interplay between topology and electron-electron interactions at the surface of nodal superconductors, where the infinitely degenerate flat bands are susceptible to spontaneous symmetry breaking. Finally, we briefly look into possible symmetry preserving interactions that can lead to the destruction of the boundary modes.

In dieser Arbeit untersuchen wir die Oberflächeneigenschaften von topologischen Materialien. Insbesondere untersuchen wir die Eigenschaften von topologischen Supraleitern ohne Inversionszentrum. Diese Materialien besitzen eine Vielzahl von topologischen Eigenschaften, zum Beispiel Oberflächenzustände mit einer linearen und (oder) flachen Dispersion, die auf Grund einer topologischen Knotenstruktur des supraleitenden Ordnungsparameters entstehen. Ein bemerkenswertes Merkmal von topologischen Phasen ist ihre Robustheit gegen lokale Störungen. In der vorliegenden Arbeit untersuchen wir zu welchem Grade diese Robustheit auf lückenlose topologische Phasen übertragen werden kann. Wir benutzen numerische Methoden, um die Robustheit der Oberflächenzustände gegen lokale Verunreinigungen zu testen, und untersuchen den unterschiedlichen Einfluss von verschieden starken und verschieden gearteten Störstellen. Darüber hinaus untersuchen wir das Zusammenspiel zwischen Topologie und Elektron-Elektron-Wechselwirkung an der Oberfläche von Supraleitern mit Knoten in der der Energielücke. Dies ist wichtig, da die dispersionslosen Oberflächenbänder dieser Supraleiter eine unendliche Grundzustandsentartung haben, die zu einer spontanen Symmetriebrechung führen kann. Als letztes studieren wir Wechselwirkungen, welche die Oberflächenzustände zerstören ohne die Symmetrie zu brechen.