Statistical thermodynamics of ordered intermetallic compounds containing point defects

Abstract

Beziehungen zwischen Punktdefekteigenschaften von geordneten intermetallischen Phasen und thermodynamischen Daten können mit statistisch-thermodynamischen Modellen vom Bragg-Williams Typ quantifiziert werden. Aus der Kenntnis von thermodynamischen Eigenschaften als Funktion der Zusammensetzung und, falls vorhanden der Temperatur, können durch Anpassung Enthalpie- und Entropieparameter bestimmt werden, die die Wechselwirkungen zwischen zwei nächsten bzw. übernächsten Nachbaratomen charakterisieren. In der vorliegenden Arbeit wird gezeigt, daß die B2-Phasen NiAl, CoAl und (Ni,Co)Al mit dem Tripel-Defekt-Modell beschrieben werden können. Im Vergleich mit anderen statistisch-thermodynamischen Methoden (Wagner-Schottky Ansatz und auf ab initio elektronentheorischen Berechnungen basierter Ansatz) stellt sich der Bragg-Williams Formalismus als einfach anwendbare Methode dar, die, sachgerechte Anwendung vorausgesetzt, zu genauen Vorhersagen bzgl. thermodynamischer Daten als auch der Defektkonzentrationen führt. Die Bildungsenthalpiewerte der binären Phase B2-Fe$_{1-x}$Al$_x$ und der ternären B2-Phase (Ni,Fe)$_{1-x}$Al$_x$ wurden mit einem isoperibol arbeitenden Differential-Lösungskalorimeter experimentell ermittelt. Die größte exotherme Bildungsenthalpie von B2-FeAl weist die Zusammensetzung Fe$_{0.50}$Al$_{0.50}$ ($-36.29$ $kJ/mol$) auf. Legierungen mit Al-Gehalten von unter 40 At.- zeigen eine Abweichung von der sonst linearen Abhängigkeit der Bildungsenthalpie von der Zusammensetzung. Ersetzt man Fe durch Ni bei konstantem Al-Gehalt, wird die Bildungsenthalpie von (Ni,Fe)Al exothermer. Mit sinkendem Al-Gehalt bei konstantem Ni/Fe-Verhältnis werden die Bildungsenthalpiewerte weniger exotherm.

The relationship between point defect properties and thermodynamic data of ordered intermetallic compounds can be described quantitatively by statistical thermodynamic models of the Bragg-Williams type. From thermodynamic data as functions of the composition and, if available of the temperature, enthalpy and entropy parameters can be calculated that characterize the interaction between pairs of atoms. In the present work it is shown that the B2-phases NiAl, CoAl and (Ni,Co)Al can be described by the triple defect model based on such kind of model. Compared with other statistical thermodynamic methods (Wagner-Schottky approach, ab initio electron theory based approach) the Bragg-Williams formalism is an easy applicable method that- proper use supposed- leads to accurate predictions concerning thermodynamic as well as defect properties. The enthalpy of formation of the binary phase B2-Fe$_{1-x}$Al$_x$ and the ternary phase B2-(Ni,Fe)$_{1-x}$Al$_x$ were measured by isoperibolic solution calorimetry at $1073$ $K$ with an accuracy of about 1 The enthalpy of formation of B2-FeAl is most negative for the composition Fe$_{0.50}$Al$_{0.50}$ ($-36.29$ $kJ/mol$). Compounds with Al contents less than about $40$ at. show a deviation from a linear dependence of the enthalpy of formation with composition that prevails for Al contents larger than $40$ at. Upon replacing Fe by Ni while maintaining a constant Al content, the enthalpy of formation of B2- (Fe,Ni)Al compounds becomes more negative. With decreasing Al content and for a constant Fe/Ni ratio the enthalpy of formation of the ternary phase becomes less negative.