The KdV and Whitham limit for a spatially periodic Boussinesq model

Abstract

Wir betrachten die KdV-Approximation und die Whitham-Approximation für ein räumlich periodisches Boussinesq-Modell. Wir zeigen Abschätzungen der Differenz zwischen der KdV- beziehungsweise der Whitham-Approximation und echten Lösungen des ursprünglichen Modells, welche garantieren, dass diese Amplituden-Gleichungen korrekte Vorhersagen über die Dynamik des räumlich periodischen Boussinesq-Modells über die natürlichen Zeitskalen machen. Der Beweis basiert auf Blochwellenanalysis und Energieabschätzungen.