Topologische Ovale

Abstract

Der Ausgangspunkt für die hier dargestellten Untersuchungen war die Frage, ob es lokalkompakte topologische Laguerreebenen gibt, in denen die topologische Dimension des Punktraums größer ist als vier. Im Zusammenhang damit galt es zu klären, ob es in kompakten topologischen projektiven Ebenen einer Dimension größer als vier Ovale geben kann, die in topologischer Hinsicht gutartig sind. In dieser Arbeit werden wir beide Fragen verneinend entscheiden (wobei wir allerdings die betrachteten Ebenen als endlichdimensional voraussetzen); dabei genügt als topologische Voraussetzung an die Ovale ihre Abgeschlossenheit im Punktraum.