Nonequilibrium aspects of quantum thermodynamics

Abstract

Questions about the route from a nonequilibrium initial state to the final global equilibrium have played an important role since the early days of phenomenological thermodynamics and statistical mechanics. Nowadays, their implications reach from central technical devices of the contemporary human society, like heat engines, refrigerators and computers to recent physics at almost all length scales, from Bose-Einstein-condensation and superconductors to black holes. This work addresses the foundation of macroscopic laws concerning the decay to equilibrium, e.g. the celebrated Fourier's Law, on microscopic Schrödingerian quantum dynamics. Here, a proper treatment requires the usage of modern methods in theoretical physics such as the Theory of Open Quantum Systems, the Kubo Formula in Liouville Space and the novel Hilbert Space Average Method. It turns out that both the relaxation to equilibrium as well as the transport of heat is mainly determined by quantum effects comparable to the role of entanglement in considerations of the global equilibrium within Quantum Thermodynamics. Finally, the foundation of phenomenological thermodynamics on a microscopic theory will hopefully improve our understanding of those most impressive and far-reaching theories and their background and will possibly open the way to overcoming their nanoscopic limits.

Die Frage nach dem Weg ins globale Gleichgewicht ausgehend von einem Nichtgleichgewichtszustand spielte seit den Anfängen der phänomenologischen Thermodynamik und der Statistischen Mechanik eine zentrale Rolle. Heute reicht ihr Einfluß von wichtigen technischen Errungenschaften der gegenwärtigen menschlichen Gesellschaft wie Wärmekraftmaschinen, Kühlschränken und Computern bis hinein in die moderne Physik auf fast allen Längenskalen, von Bose-Einstein-Kondensaten und Supraleitern bis zu Schwarzen Löchern. Die vorliegende Arbeit behandelt die Fundierung makroskopischer Gesetze den Zerfall ins Gleichgewicht betreffend, beispielsweise das berühmte Fourier Gesetz auf Basis Schrödingerscher Quantenmechanik. Dazu ist die Verwendung einer Vielzahl moderner Methoden der theoretischen Physik nötig wie die Theorie offener Quantensysteme, die Kubo-Formel im Liouville-Raum und die neuartige Hilbert-Raum-Mittelmethode. Es stellt sich heraus, dass sowohl die Relaxation ins Gleichgewicht als auch der Transport von Wärme durch Quanteneffekte bestimmt wird, vergleichbar mit der Rolle der Verschränkung bei der Betrachtung des globalen Gleichgewichts innerhalb der Quantenthermodynamik. Schließlich wird die Fundierung der phänomenologischen Thermodynamik auf Basis einer mikroskopischen Theorie hoffentlich unser Verständnis dieser einzigartigen und weitreichenden Theorie und ihres Hintergrunds vertiefen und eventuell den Horizont über ihre nanoskopischen Grenzen hinaus erweitern.