Lattice Boltzmann simulations of fluid flow in the vicinity of rough and hydrophobic boundaries

Abstract

In recent years, it became possible to perform very well controlled experiments that have shown a violation of the no-slip boundary condition in sub-micron sized geometries. Since then, mostly experimental, but also theoretical works, as well as computer simulations, have been performed to improve our understanding of boundary slip. The topic is of fundamental interest because it has practical consequences in the physical and engineering sciences as well as for medical and industrial applications.

This work focuses on numerical investigations of the slip phenomenon by means of lattice Boltzmann simulations with a strong focus on roughness and the interplay between roughness and wetting phenomena. To do so, two different slip measurement methods are simulated. One is to apply a Poiseuille flow between two patterned boundaries, and to record the flow profile. Then, the profile can be compared to the theoretical one, which assumes a slip boundary condition. The second method records the drag force that is acting on a sphere which is moved with a constant velocity towards the observed surface. Due to the influence of the boundary, the drag force acting on the sphere is disturbed and a correction function is needed to describe the measured force.

Die Wechselwirkung zwischen der Flüssigkeit und der Kanalwand spielt in Mikrofluid-Systemen eine wichtige Rolle, da das Verhältnis der Oberfläche zum Volumen weit größer ist als in makroskopischen Systemen. Das bedeutet, dass die Randbedingungen in solchen Systemen besonders genau untersucht werden müssen. In den letzten Jahren ist dabei eine Verletzung der Haftbedingung beobachtet worden. Das hat zur Folge, dass als Randbedingung in Mikrofluid-Systemen Naviers' Schlupfbedingung angewendet werden muss.

In den letzten Jahren wurden zahlreiche Experimente zur Messung der Schlupflänge durchgeführt, die aber widersprüchliche Ergebnisse lieferten - sowohl was den absoluten Wert der Schlupflänge angeht als auch die Abhängigkeiten von verschiedenen Parametern. Mittlerweile gibt es aber einen Konsens darüber, dass Schlupflängen in einfachen Flüssigkeiten an hydrophoben Oberflächen unter einem Mikrometer liegen, typischerweise sogar deutlich unter 100 nm. Andere Daten lassen auf scheinbaren Schlupf schliessen. Wie dieser scheinbare Schlupf aber zustande kommt und wovon er abhängt, ist weitgehend unbekannt. Mögliche Ursachen für diesen Effekt sind die Oberflächenrauigkeit oder die Bildung von Gasblasen auf der Oberfläche.

Die Untersuchung dieser Phänomene ist sehr schwierig. Eine analytische Beschreibung von rauen Oberflächen ist nur in wenigen Fällen möglich. Deshalb sind Computersimulationen hilfreich, um einen tieferen Einblick zu erhalten und so das scheinbare Auftreten von Schlupf in Experimenten zu verstehen.

Diese Arbeit konyentriert sich vorallem auf die die numerische untersuchung des Schlupfs mittels der Gitter Boltymann Methode. Dayu werden ywei verschiedene Flussgeometrien verwendet. Bei der einen Handelt es sich um Poiseuille Fluss ywischen zwei strukturierten Platten wobei das Flussprofiel aufgenommen wird. Bei der zweiten handelt es sich um eine Kugel, die gegen die yu untersuchende Oberfläche bewegt wird. Dabei wird die Reibungskraft auf die Kugel aufgenommen und mit den theoretischen Werten verglichen. Auf diese weise kann festgestellt werden welchen Einfluss Rauigkeit bzw. Hydrophobizität auf den Fluss hat.