Beschränkte Lücken zwischen Werten von Normformen

Abstract

In dieser Arbeit wird die Wertefolge der Normform eines beliebigen algebraischen Zahlkörpers untersucht. Wir weisen nach, dass in dieser stets unendlich oft beschränkte Lücken vorhanden sind. Dieses Resultat beweisen wir unter Zuhilfenahme einer sehr flexiblen Methode von Goldston, Pintz und Yildirim, die im Grunde auf Selbergs Sieb basiert und von Thorne weiter ausgebaut wurde. We investigate the gaps between the values of a given norm form of an arbitrary algebraic number field. We will show that these values are infinitely often a bounded distance apart. This result is obtained with the aid of a very flexible method developed by Goldston, Pintz and Yildirim which is based, in principle, on Selberg's sieve.