Micromechanical modeling of ferroelectric thin films and bulk ceramics in a multi-scale approach

Abstract

In the present work systematic calculations of piezo- and ferroelectric properties of barium titanate (BTO), lead titanate (PTO) and lead zirconate titanate (PZT) thin films and bulk ceramics are performed using novel multi-scale coupling techniques and one-scale modeling procedures. The results are discussed aiming at the prediction of macroscopic linear and non-linear properties. It is demonstrated that the results of simulations allow the understanding of several previously non-conceivable experimental findings, such as an extremely low dielectric coefficient of PTO ceramics in comparison to the PTO thin film and BTO bulk ceramics. The multi-scale scheme elaborated in this thesis has been shown to possess a high predictability under certain conditions. It might be therefore useful for simulation of further classes of ferroelectrics and for development of new ceramics, for which the experimental data are not yet available.

Furthermore, existing approaches realizing realistic grain models are discussed and a new procedure generating 3D periodic extendable grain structures with a given lognormal grain size distribution and periodically extendable finite-element meshes is proposed in the present thesis. By means of such models FE simulations with periodic boundary conditions, giving a more realistic description of thin films and bulk materials, can be performed.

In der vorliegenden Arbeit werden systematische Berechnungen der piezo- und ferroelektrischen Eigenschaften von Bariumtitanat (BTO), Bleititanat (PTO) und Bleizirkonattitanat (PZT) Dünnschichten und Bulkkeramiken unter Verwendung von verschiedenen ein- sowie neuartigen multiskaligen Methoden vorgestellt. Dabei wird die Vorhersagekraft der verschiedenen Modelle anhand der Vergleiche von berechneten Materialparametern mit experimentellen Werten diskutiert. Es kann zusammengefasst werden, dass das mikromechanische Modell sowie die vorgeschlagene Multiskalenmodellierung eine hohe Vorhersagekraft besitzen. Ihre Anwendung auf strukturell ähnliche Materialsysteme sollte zu ähnlich guten Ergebnissen führen und damit auch zur Entwicklung und Optimierung neuer keramischer Werkstoffe beitragen.

Ferner werden in der Arbeit existierende Verfahren zur Generierung realistischer Kornmodelle diskutiert sowie eine neue Methode vorgestellt, die dreidimensionale periodisch fortsetzbare Kornstrukturen mit einer vorgegebenen lognormalen Verteilung der Korngrößen und periodisch fortsetzbare Finite-Elemente-Netze realisiert. Diese Art von Vernetzung ermöglicht Simulationen mit periodischen Randbedingungen, die eine realistische Beschreibung von Materialien darstellen.