Auswertungsunabhängige PUM-Visualisierung

Abstract

In dieser Diplomarbeit wird ein Plug-in (CraSSVis, Crack Simulation Software Visualization) für ParaView unter Linux entwickelt, welches den Lösungsraum der "Partition of Unity"-Methode (PUM) auswertungsunabhängig visualisiert. Die PUM berechnet Koeffizienten für Basisfunktionen, die gemeinsam den Lösungsraum bestimmen. Obwohl durch PUM sich numerisch exakte Lösungen ergeben, ist eine Darstellung des Lösungsraums nicht möglich. Zu dessen partieller Darstellung werden diskrete Punkte ausgewertet. Bei der Weiterverarbeitung der sich ergebenden Werte kann nicht mehr auf die Koeffizienten und Basisfunktionen zurückgegriffen werden. Ein Zugriff auf Werte zwischen den zur Auswertung ausgewählten Punkten ist nicht mehr möglich. Der damit einhergehende Genauigkeitsverlust führt dazu, dass die Genauigkeit der Auswertung nicht mehr derjenigen des Lösungsraums der PUM entspricht. Somit besitzt die Visualisierung der Werte eine entsprechend geringere Genauigkeit als die des Lösungsraums der PUM. CraSSVis ermöglicht die Darstellung des Lösungsraums der PUM auf einem Dreiecks- oder Tetraedergitter. Es integriert die Koeffizienten und Basisfunktionen, die den Lösungsraum der PUM bestimmen. CraSSVis ermöglicht eine partielle Darstellung des Lösungsraums über das Ausschneiden eines Teilbereichs des Gitters durch eine Bounding Box und das automatische Generieren von zusätzlichen Auswertungspunkten auf dem Gitterausschnitt.An allen erzeugten Punkten ist eine Auswertung des Lösungsraums möglich. Da immer weitere Punkte generiert werden können, sind eine Approximation an die Genauigkeit des von PUM erzeugten Lösungsraums und eine entsprechend genaue Darstellung möglich. CraSSVis ermöglicht eine Weiterverwendung der Koeffizienten und Basisfunktionen, die den Lösungsraum der PUM bestimmen. Dadurch ergibt sich die Bedingung der Möglichkeit für hoch aufgelöste Abbildungen des Lösungsraums, die PUM nicht besitzt.