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Item Open Access Vorauslegung umströmter Bauteile durch Anwendung lokaler Optimalitätskriterien(2014) Gottlieb, Andreas; Resch, Michael (Prof. Dr.-Ing. Dr. h.c. Dr. h.c.)Um bei der Produktentwicklung auf die immer höheren Anforderungen wie Effizienz- oder Kostenoptimierung reagieren zu können, stehen die Unternehmen vor der Herausforderung neue, leistungsfähige Komponenten zu entwickeln. Hierzu müssen in den verschiedenen Entwicklungsphasen, wie zum Beispiel Prinzip- und Konzeptphase, jeweils geeignete Entwicklungswerkzeuge zur Verfügung stehen. Die Topologieoptimierung von Bauteilen kann schon in sehr frühen Phasen des Entwicklungsprozesses eingesetzt werden und somit helfen, die Anzahl an Entwicklungsstufen zu reduzieren und gleichzeitig die Effizienz des Gesamtsystems erhöhen. Eine Möglichkeit hierzu sind schnelle Topologieoptimierungsverfahren zur Auslegung strömungsführender Bauteile, die auf dem Einsatz von lokalen Optimalitätskriterien basieren. Dabei handelt es sich um Verfahren, die auf empirischen Ansätzen über vor- und nachteilige Effekte von lokal auftretenden physikalischen Phänomenen aufbauen. Neben den lokalen Optimalitätskriterien werden auch analytische Verfahren angesprochen, die auf einer mathematischen Extremwertsuche bezüglich einer Zielfunktion beruhen. In einem Vergleich zwischen analytischen Verfahren und Optimalitätskriterien wird deutlich, dass diese unterschiedlichen Ansätze keinesfalls konkurrieren, sondern in Kombination zu einem hocheffizienten Entwicklungsprozess führen. Ausgangspunkt einer Vorauslegung mit Hilfe von lokalen Optimalitätskriterien ist der für ein gesuchtes strömungsführendes Design maximal verfügbare und mit entsprechenden Randbedingungen versehene Bauraum. Die Aufgabe besteht darin, diejenige Untermenge an Rechenzellen innerhalb des vernetzten, verfügbaren Bauraums zu finden, die eine im Hinblick auf das Optimierungsziel möglichst geeignete Form darstellt. Im Bereich der Strömungsmechanik wird bisher ein Ansatz als lokales Optimalitätskriterien verwendet, der auf Kenntnissen über die nachteiligen Auswirkungen von Rückströmungen, Wirbeln und "Totwasser"-Regionen auf den Druckabfall und andere relevante Strömungsgrössen beruht. Untersuchungen haben gezeigt, dass der Einsatz des aktuellen Verfahrens stark auf bestimmte Anwendungsfälle beschränkt ist, nämlich auf solche, die durch Totwassergebiete dominiert werden. Mit zunehmendem Einsatz der Topologieoptimierung im Entwicklungsprozess verstärken sich die Forderungen, die Methode auch bei weiteren Aufgabenstellungen einsetzen zu können. Ein wichtiger Anwendungsfall ist die Auslegung von umströmten Bauteilen, da der Widerstand einen sehr großen Einfluss auf die Gesamteffizienz von Produkten haben kann. Bei Untersuchungen zur Anwendbarkeit des aktuellen Verfahrens auf umströmte Körper zeigt sich, dass das Kriterium Rezirkulationszonen zu verhindern nicht ausreicht. Dies wird besonders deutlich bei Staupunkten, bei denen eine starke Verzögerung der Strömung erfolgt, aber keine Rückströmung auftritt. Deshalb werden zusätzliche lokale Optimalitätskriterien benötigt, mit deren Hilfe umströmte Bauteile bezüglich eines geringen Widerstandes (Druck- und Reibungswiderstand) ausgelegt werden können. Die Grundlage hierfür liefert ein Ansatz, mit dem Körper während der Simulationslaufzeit verändert werden können. Die Modellierung der Körper erfolgt dabei über ein externes Kraftfeld. Es wird deutlich, dass diese Modellierung mit einer gewissen Unschärfe einher geht, da zum Beispiel Grenzschichteffekte nicht erfasst werden können. Für die Vorauslegung, also die Generierung eines ersten Bauteilvorschlages mit guten Eigenschaften in kurzer Zeit, ist die Modellierung über ein Kraftfeld jedoch ausreichend. Der Hauptpunkt der Arbeit ist die Einführung von Optimalitätskriterien zur Vorauslegung umströmter Bauteile. Dabei wird davon ausgegangen, dass im Bereich des Nachlaufs bereits gute Lösungen mit Hilfe des Kriteriums zur Vermeidung von Rezirkulationszonen gefunden werden können. Der Fokus in dieser Arbeit liegt deshalb auf dem Gebiet, das vor einem umströmten Hindernis liegt und im Wesentlichen durch einen Staupunkt beeinflusst wird. Die Auslegungsaufgabe besteht hier darin, für einen umströmten Körper mit hinsichtlich des Strömungswiderstandes schlechten Eigenschaften, einen Vorkörper zu finden, mit dem der Strömungswiderstand deutlich verringert werden kann. Am geeignetsten erwies sich ein neuer, abrasiver Ansatz, bei dem ein Vorkörper an Stellen mit lokal auftretenden hohen Geschwindigkeitsgradienten verkleinert wird, bis ein automatisches, globales Verlustkriterium zum Abbruch führt. Die Anwendbarkeit der entwickelten Kriterien wird anhand von zwei praxisrelevanten Problemstellungen demonstriert. Dabei handelt es sich um die Vorauslegung einer strömungsgünstigen Verkleidung einer Kreisscheibe und einer aerodynamischen Haube für einen Modellhelikopter. Es zeigt sich, dass bei diesen Anwendungsfällen bereits gute Ergebnisse erzielt werden können.