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Item Open Access Simulation and modeling of mono- and bidisperse suspensions(2000) Höfler, Kai; Herrmann, H. J. (Prof. Dr.)We present a numerical simulation technique which allows us to study three-dimensional, non-Brownian particle suspensions at low Reynolds numbers. We use this simulation technique to study mono- and bidisperse suspensions. And extend the Kynch theory of sedimentation to a advection-diffusion model, which is able to describe the evolution of the concentrations of polydisperse suspensions. The simulation technique couples the particles and the fluid by means of constraint forces and is verified on various test cases like fluid flow through a bed of fixed spheres and the calculation of the volume fraction dependency of the mean sedimentation velocity. We study the velocity fluctuations of monodisperse suspensions and find that the velocity fluctuations in systems with periodic boundary conditions diverge with the system size L. The increase of the velocity fluctuations is in agreement with theoretical arguments. In the case of monodisperse suspensions where the container is bounded by walls in the directions perpendicular to gravity no such scaling is found. Based on Kynch's one-dimensional theory for the evolution of concentrations in monodisperse suspension, we formulate an extension for polydisperse suspensions. The choice of the flux function is based on Batchelor's sedimentation coefficients, which reproduces the basic features of the results of three-dimensional simulations of batch sedimentation. We extended the Kynch model to an advection-diffusion model, where the volume fraction dependency of the diffusion coefficient is described by a phenomenological expression, which shows a good agreement with experimental data. The system of coupled partial differential equations resembles the results of simulations to a high degree and allows to describe the experimental concentration profiles of monodisperse particle suspensions of a given size distribution.Item Open Access Beschreibung des Verformungs-, Festigkeits- und Versagensverhaltens von Komponenten im Kriechbereich unter instationärer Beanspruchung mit einem elastisch-viskoplastischen Werkstoffmodell(2003) Schemmel, Jürgen; Roos, Eberhard (Prof. Dr.-Ing. habil.)Der Beanspruchungsverlauf in Turbinenwellen kann charakterisiert werden durch einen stationären Betrieb im Kriechbereich und eine begrenzte Anzahl von An- und Abfahrten, die dem LCF-Bereich zuzuordnen sind. Der Werkstoff unterliegt dabei komplexen mechanischen und thermischen Beanspruchungen. Im stationären Betrieb ändert sich der mehrachsige Spannungszustand infolge zeitabhängiger Verformungsvorgänge, wodurch die Spannungsspitzen deutlich reduziert werden. Durch An- und Abfahrten wird der Spannungszustand des stationären Betriebs gestört, wobei eine zusätzliche Plastifizierung des Werkstoffs auftreten kann. Daneben tritt eine Ermüdungsschädigung auf, die das nachfolgende Kriechen negativ beeinflusst. Für den weiteren Betrieb hat dieses gegenüber einer Fahrweise ohne Laständerungen einen veränderten Spannungszustand und abweichendes Kriechverhalten zur Folge. Zur Beschreibung des Verformungs- und Versagensverhaltens von Turbinenwellen sind auf Kriechgleichungen basierende konventionelle Berechnungsansätze ungeeignet, da diese die Wechselwirkung zwischen Kriechen und Ermüden sowie deren Gesamtwirkung auf das Verformungs- und Versagensverhalten nicht erfassen. Einen Ausweg bieten viskoplastische Werkstoffmodelle. Im Gegensatz zu den Ansätzen der klassischen Plastizitäts- und Kriechtheorie, die beide Vorgänge als unabhängig voneinander betrachten, beschreiben derartige Werkstoffmodelle alle auftretenden Effekte im Materialverhalten durch übergeordnete Formulierungen. Durch diese Vereinheitlichung der zeitunabhängigen und zeitabhängigen bleibenden Dehnungen können die Wechselwirkungen zwischen Kriechen und Ermüden erfasst werden. Das Ziel der vorliegenden Arbeit war es, ein derartiges viskoplastisches Werkstoffmodell zu ertüchtigen und zu verifizieren, welches das Verformungs- und Versagensverhalten von typischen Dampfturbinenwerkstoffen unter mehrachsiger Kriechermüdungsbeanspruchung in Turbinenwellen beschreibt. Zur Ermittlung des Werkstoffverhaltens von Turbinenwellen unter praxisnahen Bedingungen wurden für die Versuchswerkstoffe 30CrMoNiV5-11 und X12CrMoWVNbN10-1-1 bei werkstoffcharakteristischen Anwendungstemperaturen von 550 bzw. 600 °C Kriechermüdungsversuche an Hohlzylinderproben durchgeführt. Dabei wurden die Proben einer über der Zeit veränderlichen kombinierten Beanspruchung unterworfen, die einem aus der Praxis abgeleiteten Beanspruchungszyklus entspricht. Bei den Versuchen trat Versagen deutlich früher ein, als durch eine lineare Überlagerung von Erschöpfungsanteilen für Kriechen und Ermüden abgeschätzt wurde. Zur Beschreibung des Verformungs- und Schädigungsverhaltens unter Kriechermüdungsbeanspruchung wurde ein elastisch-viskoplastisches Werkstoffmodell ertüchtigt. Da das Kriechen für niedrige Beanspruchung vorwiegend diffusionsgesteuert, für hohe Lasten dagegen versetzungsgesteuert ist, wurden zur besseren Beschreibung des Kriechverhaltens zwei inelastische Dehnraten modelliert. Dabei ergibt die Summe der beiden inelastischen Dehnraten die Kriechgeschwindigkeit. Das Festigkeitsänderungsverhalten des Werkstoffs unter statischer und zyklischer Beanspruchung wurde in der Modellierung durch kinematische und isotrope Variablen erfasst. Zusätzlich enthält das Modell zwei Schädigungsparameter zur Beschreibung der Kriech- und Ermüdungsschädigung. Diese können zur Berücksichtigung der Wechselwirkungen zwischen Zeitstand- und Ermüdungsschädigung nichtlinear überlagert werden, wodurch die gesamte schädigende Wirkung auf das Verformungs- und Versagensverhalten besser beschrieben werden kann. Die Ermittlung der Modellparameter erfolgte durch Anpassung an eine umfangreiche Werkstoffdatenbasis, bestehend aus Warmzug-, Ermüdungs- und Zeitstandversuchen. Es konnte gezeigt werden, dass mit den ermittelten Parametern das einachsige Werkstoffverhalten hervorragend beschrieben werden kann. Mit dem für die Werkstoffe 30CrMoNiV5-11 und X12CrMoWVNbN10-1-1 angepassten Werkstoffmodell wurden die mehrachsigen Kriechermüdungsversuche nachgerechnet. Dabei konnten die Verformungsverläufe der Kriechermüdungsversuche für die beiden Werkstoffe gut bis zum Erreichen des tertiären Kriechbereichs unter Verwendung der Vergleichsspannungshypothese nach von Mises beschrieben werden. Der Zeitpunkt des tertiären Kriechens und des Versagens wurde zunächst nur unbefriedigend wiedergegeben. Durch eine stärkere Berücksichtigung des Einflusses der Ermüdungsschädigung auf das nachfolgende Kriechverhalten konnte zusätzlich das tertiäre Kriechen der Kriechermüdungsversuche gut erfasst werden. Mit einer erweiterten Schädigungsbetrachtung konnte das Versagensverhalten mit einer Abweichung von nur 10 % zum Experiment berechnet werden. Ein wesentlicher Vorteil des ertüchtigten Werkstoffmodells ist, dass es eine geschlossene Beschreibung des Ablaufs der Verformung- und Schädigungsvorgänge bei zeitabhängiger Beanspruchung von Bauteilen ermöglicht.Item Open Access Numerische Untersuchungen zur J-Integralerweiterung für elastisch-plastisches Material im Hinblick auf die Integrität des Reaktordruckbehälters(2002) Schimpfke, Thomas; Roos, Eberhard (Prof. Dr.-Ing. habil.)Im Rahmen dieser Arbeit wurden numerische Untersuchungen von Rissbeanspruchungsparametern durchgeführt, die im Gegensatz zum J-Integral auch bei Entlastung und Spannungsumlagerung nach einer Plastifizierung weg- und gebietsunabhängige Werte aufweisen. Betrachtet wurden die Parameter T* von Atluri und J* von Simo. Im Falle linear-elastischen Materialverhaltens sind beide Beanspruchungsgrößen identisch mit dem J-Integral. Für elastisch-plastisches Werkstoffverhalten stellen sie hinsichtlich der Weg- und Gebietsunabhängigkeit verallgemeinerte Parameter dar. Der Parameter T* entspricht gerade dem J-Integral für einen auf die Rissspitze schrumpfenden Integrationspfad. Der Parameter J* ist ebenfalls der Grenzwert für einen auf die Rissspitze schrumpfenden Integrationspfad, jedoch bleibt im Gegensatz zu T* der dissipative Anteil der Formänderungsarbeit im Integranden unberücksichtigt Mit der Methode der virtuellen Risserweiterung wurden die beide Parameter auf eine zur Programmierung geeignetere Form gebracht. Die Untersuchungen erstreckten sich über Nachrechnungen von WPS-Versuchen und Analysen von einem Reaktordruckbehälter bei Thermoschockbelastung. Insgesamt zeigten die durchgeführten Untersuchungen, dass die alleinige Überprüfung der Weg- und Gebietsunabhängigkeit noch keine einheitlichen Parameter gewährleistet. Erstreckt sich das Integrationsgebiet ”Integraler Parameter”, deren Integranden Ortsableitungen der Spannungs- oder Dehnungskomponenten enthalten, bis an die Rissspitze, so wirkt sich eine Änderung der Integrationsordnung oder der Vernetzung stark auf die berechneten Werte aus. Es war nicht möglich den theoretisch geforderten Grenzübergang an die Rissspitze durchzuführen. Um einheitliche Werte zu erhalten, musste eine 2x2 Integrationsordnung gewählt werden und der Korrekturtermbeitrag eines endlichen Gebietes unberücksichtigt bleiben. Die so ermittelten Parameterwerte waren dann nahezu netzunabhängig.Item Open Access Auswirkungen eines dreiachsigen Spannungszustandes auf das Verformungsverhalten und das Rissinitiierungsverhalten von Gruppenfehlstellen(2004) Weichert, Christina; Roos, Eberhard (Prof. Dr.)Während des Erstarrungsprozesses von großen Schmiedestücken ist die Entstehung von Fehlstellen (nichtmetallische Einschlüsse) und Inhomogenitäten nicht vollständig vermeidbar. Daher ist es erforderlich, Kriterien zur Beurteilung der Zulässigkeit von Fehlstellen zu erarbeiten. Zum Auffinden und zur Größenbestimmung der Fehlergrößen im Inneren der Schmiedestücke wird die Ultraschallprüfung angewandt. Zur Ermittlung von Oberflächenfehlern dient die Magnetpulverrissprüfung. Das Ziel dieser Arbeit war die Untersuchung von Gruppenfehlstellen hinsichtlich ihrer gegenseitigen Beeinflussung in Abhängigkeit der jeweiligen Fehlstellengrößen und des Fehlstellenabstandes, sowie die Erstellung eines Wechselwirkungskriteriums zur Charakterisierung und Bewertung der Fehlstellen. Neben der Nachauswertung der Kleinproben wurden experimentelle Untersuchungen an Großproben (70 mm Schaftdurchmesser) der Stähle 26NiCrMoV14-5 und 30CrMoNiV5-11 mit Gruppenanzeigen durchgeführt. Die Proben stammen von Ausschussschmiedestücken, die mittels moderner Erschmelzungstechnologie in den 90iger Jahren hergestellt wurden. Eine Probe wurde mehrachsig (Schleuderprobe), die übrigen wurden einachsig beansprucht. Parallel zu den Versuchen erfolgten zerstörungsfreie Prüfungen, die Aussagen über die Lage der Fehlstellen und den Beginn des Risswachstums ermöglichten. Nach Erreichen von signifikanten zerstörungsfreien Prüfsignalen wurden die Proben kalt (spröde) aufgebrochen und die Fehlstellen rasterelektronenmikroskopisch untersucht. Wesentliche Schwerpunkte bildeten dabei die Untersuchung der Fehlstellen hinsichtlich ihrer gegenseitigen Beeinflussung sowie die Planimetrierung der Fehlstellengrößen und deren Risswachstum. Weiterhin wurden bruchmechanische Analysen durchgeführt und die durch die Fehlstellen verursachten Versagensvorgänge beschrieben. Parallel zu den experimentellen Arbeiten wurden umfangreiche numerische Untersuchungen durchgeführt. Dabei wurde zunächst eine einachsig beanspruchte fehlstellenbehaftete Probe betrachtet. An dem dreidimensionalen Modell wurden neben linearelastischen Simulationen auch Berechnungen unter Verwendung des Kriechgesetzes von Norton-Bailey durchgeführt und die Ergebnisse dargestellt. Dabei wurden die Fehlstellen elliptisch angenähert. Zur Verifizierung dieser Näherung wurde in Anlehnung an eine bereits experimentell untersuchte Probe die wahre Fehlergeometrie modelliert. Erwartungsgemäß zeigte der Vergleich beider Rechnungen eine sehr gute Übereinstimmung zwischen der wahren Fehlerform und der elliptischen Näherung. Daher wurden die Rechnungen mit der elliptischen Fehlergeometrie durchgeführt. Zur Untersuchung des Einflusses des Fehlstellenabstandes wurden verschiedene dreidimensionale Rechnungen mit gleichen Fehlergrößen durchgeführt, wobei der Abstand zwischen den Fehlstellen variiert wurde. Hierzu war es erforderlich, für jede Rechnung ein neues Netz zu generieren. Da diese Rechnungen sehr aufwändig sind, wurden vereinfachend zweidimensionale Rechnungen durchgeführt. Es zeigte sich, dass die 3D-Rechnungen zu ähnlichen Ergebnissen wie die 2D-Rechnungen führen. Basierend auf diesem Resultat wurden weitere unterschiedliche Fehlstellengrößen und -abständen zweidimensional simuliert. Neben der Nachrechnung von fehlerbehafteten einachsig beanspruchten Proben, wurden auch mehrachsig beanspruchte fehlerfreie und fehlerbehaftete Proben untersucht. Die Untersuchung des Einflusses der Mehrachsigkeit wurde basierend auf dem Mehrachsigkeitsquotienten q durchgeführt. Dabei zeigte sich insbesondere bei den Kriechrechnungen sowohl bei einachsiger als auch bei mehrachsiger Beanspruchung im Bereich der Fehlstellenränder eine signifikante Zunahme der Mehrachsigkeit. Während das Risseinleitungsverhalten bei einachsiger und mehrachsiger Beanspruchung von dem Mehrachsigkeitsquotienten q unabhängig ist, wird dieser bei spontaner Risserweiterung beeinflusst. Ausgehend von diesen numerischen Analysen wurde eine Wechselwirkungsfunktion erstellt, welche den Grad der gegenseitigen Beeinflussung zwischen zwei benachbarten Fehlstellen beschreibt. Die Wechselwirkungsfunktion ist dabei von dem Fehlergrößenverhältnis und dem auf die größere Fehlerachse bezogenen Abstand abhängig. Durch Einbeziehung der experimentellen Ergebnisse konnte ein Wechselwirkungsbereich definiert werden. Innerhalb dieses Bereichs ist mit einer gegenseitigen Beeinflussung zwischen zwei in einer Ebene liegenden Fehlstellen zu rechnen. Weiterhin wurden die zur Anwendung des Wechselwirkungskriteriums an die zerstörungsfreie Werkstoffprüfung gestellten Anforderungen erläutert. Aus den in dieser Arbeit durchgeführten experimentellen und numerischen Finite-Elemente-Untersuchungen ist es nun möglich, das Verhalten von Gruppenfehlstellen zu charakterisieren und bruchmechanisch zu bewerten.Item Open Access Entwicklung eines Lebensdauerkonzeptes für Schaufel-Welle-Verbindungen stationärer Turbinen aus Nickelbasis- und 10 %-Chromlegierungen(2006) Rauch, Markus; Roos, Eberhard (Prof. Dr.-Ing. habil.)Im Bereich von Gas- und Dampfturbinen sind die Rotoren, besonders während der Anfahr- und Abschaltphasen, hohen mechanischen und thermischen Belastungen ausgesetzt. Dies führt zu elastisch-plastischen Ermüdungs- bzw. Kriechermüdungsbeanspruchungen, welche im Bereich der Schaufelanbindung an den Rotor deutlich ausgeprägt zu finden sind. Ziel dieser Arbeit war daher, ein Berechnungsverfahren auf Basis inelastischer Finite Elemente-Analysen bei betriebsnaher Beanspruchung zu entwickeln. Hierbei bestand die Neuerung für Gasturbinen aus Nickelbasislegierungen darin, dass der wechselseitige Einfluss benachbarter Schaufeln sowie die Thermoschutzschicht im Kontaktbereich zwischen Schaufel und Scheibe berücksichtigt wurden. Darüber hinaus wurde dieses Lebensdauerkonzept zur Anwendung auf martensitische 10 %-Chromstähle von Dampfturbinen erweitert. Dies ist insofern wichtig, da sich aufgrund des zyklisch ständig entfestigenden Werkstoffverhaltens kein stabiler Zustand berechnen und auswerten lässt. Zunächst wurde je eine Modellkörpergeometrie entwickelt, die die wesentlichen lokalen Beanspruchungen in realen Gas- bzw. Dampfturbinen richtig wiedergeben. Die Nachrechnung der an diesen Modellkörpern durchgeführten zyklischen Versuche wurde unter Anwendung eines viskoplastischen Stoffgesetzes durchgeführt und diente zur Verifikation des Lebensdauerkonzeptes. Dadurch wurde für die Gasturbinenkonfiguration ein stabiler Zustand erreicht, der mit Hilfe des Schädigungsparameters nach Smith, Watson und Topper ausgewertet wurde. Entsprechend den Versuchsergebnissen konnte durch diese Berechnungsmethode gezeigt werden, dass die Beschichtung der Schaufelfüße keinen Einfluss auf die Lebensdauer bei zyklischer Beanspruchung darstellt. Aufgrund der ständigen zyklischen Entfestigung bis zum Anriss und der stärkeren Kriechneigung des bei der Dampfturbine eingesetzten martensitischen Stahles X12CrMoWVNbN10-1-1 kann in zyklischen Finite Elemente-Berechnungen kein stabiler Zustand erreicht werden. Daher wurde die Weiterentwicklung des Lebensdauerkonzeptes für dieses Werkstoffverhalten erforderlich. Unter Ausnutzung eines im viskoplastischen Stoffgesetz implementierten Ermüdungsschädigungsparameters und dessen Extrapolation auf einen werkstoff- und temperaturabhängigen Grenzwert, konnte die Anrisslastwechselzahl von typischen Dampfturbinenwerkstoffen vorhergesagt werden. Der Vergleich mit derzeit eingesetzten Auslegungsmethoden zeigt, dass das entwickelte Lebensdauerkonzept eine deutliche Verbesserung der Vorhersagegenauigkeit unter betriebsnaher Beanspruchung von Turbinen bietet.Item Open Access Fast algorithms for the simulation of granular particles(2001) Müller, Matthias S.; Herrmann, Hans J. (Prof. Dr.)The goal of this work was the design, implementation and analysis of a fast simulation method for granular materials. The starting point was the Direct Simulation Monte Carlo Method. Since DSMC was designed for the field of dilute gas flow, it has of course several limitations for dense flows. For dense systems several improvements like CBA, CUBA or ESMC exist. The most serious disadvantage of DSMC for dissipative systems is the missing excluded volume''. In contrast to all other DSMC variations, is was not the collision step that has been modified , but the advection step. In order to be more efficient than molecular dynamics, which naturally incorporates the excluded volume, the excluded volume is only enforced on a coarse grained level. Although there have been large modifications to the original DSMC algorithms, HSMC is identical to DSMC in the limit of dilute systems. In order to test and verify the algorithm several test cases have been selected. Every test case covers specific properties of granular materials. As a whole they cover a wide spectrum of phenomena. Among the test cases are homogeneous cooling, the clustering instability, shear flow, pipe flow and heap formation.Item Open Access Entwicklung eines Verfahrens zur Lebensdauervorhersage für Schaufel-Scheibe-Verbindungen bei Gasturbinen(2002) Issler, Stephan; Roos, Eberhard (Prof. Dr.-Ing. habil.)Rotoren von Gasturbinen unterliegen im Betrieb komplexen mechanischen und thermischen Beanspruchungen. Dabei steht bei der Lebensdauerberechnung von An- und Abfahrvorgängen die Verbindung zwischen Schaufel und Scheibe, kurz Schaufel-Scheibe-Verbindung, im Mittelpunkt des Interesses. Insbesondere in der Scheibe kommt es zu hohen Ermüdungs- bzw. Kriechermüdungsbeanspruchungen, die an den hochbelasteten Stellen zu elastisch-plastischen Wechselverformungen führen können. Für eine Lebensdauervorhersage sind die verfügbaren konventionellen Berechnungsansätze unbrauchbar, da die wesentlichen Einflüsse auf die Schädigung nur unzureichend oder gar nicht berücksichtigt werden. Ein Ausweg bietet sich in der Entwicklung eines Berechnungsverfahrens auf der Basis von inelastischen FE-Analysen. Dabei werden komplexe Werkstoffmodelle benötigt, die das statische, zyklische und viskoplastische Werkstoffverhalten berücksichtigen. Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, ein derartiges fortschrittliches Berechnungskonzept zu entwickeln und durch LCF-Versuche an bauteilähnlichen Modellkörpern für Schaufel-Scheibe-Verbindungen zu verifizieren. Durch Vergleich der rechnerischen Vorhersagen mit Experimenten wurden die Berechnungskonzepte auf ihre Tauglichkeit hin überprüft. Dabei konnte mit dem Schädigungsparameter von Smith, Watson und Topper auf der Basis der größten Hauptspannung sowie der größten Hauptdehnung eine gute Übereinstimmung von rechnerischen Vorhersage und Experiment erzielt werden. Darüber hinaus wurde festgestellt, dass eine zutreffende Charakterisierung der Reibungsverhältnisse eine unabdingbare Voraussetzung für eine treffsichere Lebensdauervorhersage von Schaufel-Scheibe-Verbindungen darstellt. Mit dem im Rahmen dieser Arbeit erarbeiteten und verifizierten Berechnungsverfahren ist es möglich, die Lebensdauer von Schaufel-Scheibe-Verbindungen bei Gasturbinen zuverlässig zu berechnen.Item Open Access Werkstoffmechanische Untersuchungen zu den Mechanismen des Vorbelastungseffekts(2002) Alsmann, Ulrich; Roos, Eberhard (Prof. Dr.-Ing. habil.)Im Rahmen der experimentellen Untersuchung des WPS-Effekts wurden mehr als hundert Lastpfadversuche durchgeführt. Dabei wurden die Einflußparameter Werkstoffzähigkeit, Lastpfadverlauf sowie Probengröße variiert. Hierbei wurden die folgenden Ergebnisse erzielt: Der WPS-Effekt wurde bei allen drei untersuchten Werkstoffen trotz unterschiedlichster Zähigkeit in qualitativ ähnlicher Ausprägung beobachtet. Durch die experimentelle WPS-Simulation konnte die Gültigkeit des konservativen WPS-Prinzips: "keine Initiierung bei zeitlich streng monoton fallender Spannungsintensität, wenn die Rißspitze im Laufe der aktuell betrachteten Transiente eine vorangegangene warme Vorbelastung erfahren hat" bestätigt werden. Die Initiierung eines Bruches trat ausnahmslos erst ein, nachdem die Beanspruchung gesteigert wurde. Das erreichbare Beanspruchungsniveau beim Bruch wird in erster Linie durch die Höhe der Warmvorbelastung bestimmt. Als weitere Einflußgrößen auf die Höhe des WPS- Effekts wurden der Verlauf der Transiente, insbesondere der Grad der Entlastung nach dem Maximum sowie die Probengröße identifiziert. Bei WPS-Versuchen mit teilweiser oder totaler Entlastung (LPUCF, LUCF) wurden in der Regel geringere Versagensbeanspruchungen gemessen als dies bei Lastpfaden ohne Entlastung (LCF) der Fall war. Bei LUCF-Lastpfaden wird beim Bruch das Niveau der Warmvorbelastung nicht in jedem Fall wieder erreicht. Bei gleicher Warmvorbelastungshöhe und gleicher Kaltwiederbelastungstemperatur erreicht der LUCF-Lastpfad das geringste Beanspruchungsniveau beim Bruch und damit den am geringsten ausgeprägten WPS-Effekt. Ein weiterer Teil der Untersuchung befaßte sich mit den dem WPS-Effekt zugrunde liegenden Mechanismen. Durch experimentelle Untersuchung der Einzelmechanismen Rißspitzenabstumpfung und Werkstoffvordehnung hinsichtlich ihrer Auswirkung auf das Sprödbruchverhalten wurde gezeigt, daß der wesentlichste Beitrag zum WPS-Effekt aus einer günstigeren Spannungsverteilung im Vergleich mit nicht warmvorbelasteten Proben resultiert. Analytische Verfahren, die zur Bewertung der Rißspitzenbeanspruchung die gesamte thermomechanische Vorgeschichte der Warmvorbelastung berücksichtigen, sind in der Literatur seit einiger Zeit bekannt. Das bekannteste und bislang am besten überprüfte Verfahren in diesem Zusammenhang ist das Chell-Modell. Die Überprüfung des Chell-Modells anhand der experimentellen Ergebnisse zeigte, daß die Phänomenologie des WPS-Effekts vom Chell-Modell richtig beschrieben wird. Bei Anwendung innerhalb der Gültigkeitsgrenzen ergab sich auch quantitativ eine gute Übereinstimmung mit den experimentellen Befunden. Insbesondere konnte gezeigt werden, daß bei Verwendung von "lower bound"-Bruchzähigkeitskennwerten mit Hilfe des Chell-Modells eine untere Abschätzung des zu erwartenden WPS-Effekts möglich ist. Weiterhin wurde die Anwendbarkeit des WPS-Effekts in der Integritätsanalyse von RDB untersucht. Die bislang einzige quantitative Berücksichtigung des WPS-Effekts in Regelwerken (BS 7910) basiert auf dem Chell-Modell. In diesem Ansatz wird zur Abschätzung des WPS-Effekt eines beliebigen Lastpfads ein LUCF-Lastpfad als Referenz verwendet. Aufgrund des großen Einflußes der Entlastung auf die Höhe des WPS-Effekts beinhaltet diese Vorgehensweise ein hohes Maß an Konservativität. In einer hier vorgestellten Weiterentwicklung dieses Ansatzes wird dem realen Entlastungsverlauf Rechnung getragen. Als Referenzlastpfad wird in jedem Punkt der Transiente ein LPUCF- Lastpfad verwendet, dessen Entlastung dem Grad der Entlastung im betrachteten Punkt der Transiente entspricht. Die potentielle Wiederbelastbarkeit wird ebenfalls mit Hilfe des Chell-Modells ermittelt. Die vorgestellte Methode ermöglicht es, bei Notkühllastpfaden den Sicherheitsabstand gegen Initiierung unter Einbeziehung des WPS-Effekts besser quantitativ zu erfassen.Item Open Access From microscopic simulations towards a macroscopic description of granular media(2003) Lätzel, Marc; Luding, Stefan (PD Dr.)Sitzt man am Strand und beobachtet Kinder beim Bau von Sandburgen oder Pferde die über den Sand galoppieren, wird sich kaum jemand Gedanken über eine mathematische Beschreibung des Sandes machen. Dennoch lohnen sich diese Gedanken. Sand gehört zu einer Gruppe von Materialien, die als granulares Material oder Schüttgut bezeichnet wird. Im alltäglichen Gebrauch fallen uns granulare Materialien meist nicht auf, obwohl bereits beim Frühstück das Kaffeepulver oder die Cornflakes Beispiele granularer Medien sind. Zucker, Tabletten oder Zahncreme sind weitere Beispiele granularen Materials im Haushalt. Auch im industriellen Umfeld sind Schüttgüter wie Erze, Zement oder auch Plastikgranulate omnipräsent. Aufgrund ihrer Allgegenwärtigkeit erscheinen Granulate häufig als einfach und gut verstanden, allerdings geben einige Phänomene im Verhalten von Schüttgütern bis heute Rätsel auf. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit Scherzonen und Dilatanz in einem gescherten Granulat, ihrer Modellierung und theoretischen Beschreibung. Der Aufbau der Arbeit spiegelt diese Ziele wider, indem zunächst ein experimentelles Modellsystem vorgestellt und anschließend mittels einer Molekulardynamik simuliert wird. Um einen Vergleich von Experiment und Simulation zu ermöglichen, wird ein geeigneter Mittelungsformalismus entwickelt, um aus den diskreten "mikroskopischen" Größen der Simulation "makroskopische" Messgrößen zu erhalten. Dieser Formalismus wird verwendet, um kinematische Größen wie Geschwindigkeitsprofile und Rotationen in der Simulation der Scherzelle zu ermitteln und mit den experimentellen Daten zu vergleichen. Aufgrund der gefundenen Vergleichbarkeit von Experiment und Simulation lassen sich dann vertrauenswürdige Aussagen auch über Größen treffen, die im Experiment gar nicht oder nur schwer zugänglich, jedoch für das Verständnis der Vorgänge innerhalb des Granulates hilfreich sind. Im Rahmen eines kontinuumstheoretischen Ansatzes werden die Spannungen und die Deformationen des Granulates bestimmt. Zusätzlich wird der Fabric-, oder Strukturtensor ermittelt, mit dessen Hilfe sich Aussagen über die innere Struktur des Schüttgutes, wie beispielsweise den Grad der Anisotropie, treffen lassen. Die ermittelten Feldgrößen werden dann verwendet, um Materialkenngrößen einer Kontinuumstheorie zu bestimmen. Dazu wird zunächst ein elastisches Materialgesetz nach Hooke verwendet und der Elastizitäts- und Schermodul berechnet. Da es sich zeigt, dass die Rotationen der einzelnen Körner im System eine wichtige Rolle für das Verhalten des Materials insbesondere in der Scherzone spielen, führen wir einen Cosserat-Ansatz ein, in welchem die klassische Kontinuumstheorie um die rotatorischen Freiheitsgrade erweitert wird. Daher müssen die Bilanzrelationen um Gleichungen für Momente und Krümmungen erweitert werden. Diese Größen werden ebenfalls aus den Simulationen bestimmt und eine neue Materialgröße, die Verdrehungssteifigkeit errechnet. Im letzten Teil der vorliegenden Arbeit werden die Ergebnisse der Simulationen mit den Vorhersagen eines elasto-plastischen Cosserat-Modells verglichen. Da experimentelle Daten für diesen Vergleich fehlen, bietet die Simulation hier erstmals die Möglichkeit einen Test des Modells durchzuführen.Item Open Access Experimentelle und numerische Untersuchung des Relaxationsverhaltens von Rohrflanschverbindungen(2002) Purper, Harald; Roos, Eberhard (Prof. Dr.-Ing. habil.)Um Rohrflanschverbindungen im Hochtemperaturbereich sicher auslegen- und überwachen zu können, ist ein detailliertes Wissen ihres Relaxationsverhaltens nötig. Aufgrund der Wechselwirkung zwischen dem Verformungsverhalten des Flanschkörpers, der Schrauben und der Dichtung ist die Bestimmung der Spannungsverteilung in einer Flanschverbindung äußerst komplex. Zur Absicherung konstruktiver Gestaltungsrichtlinien für Rohrflanschverbindungen wurden drei, in Werkstoff und geometrischer Gestaltung unterschiedliche Modellflanschverbindungen (Maßstab 1:2,5) unter Innendruck (55 bar) experimentell untersucht. Bei den Experimenten wurde das Verformungsverhalten der Flanschkörper sowie die Restspannung der Schrauben on-line mittels kapazitiver Hochtemperatur-Wegaufnehmer sowie durch Messungen bei Versuchsende bestimmt. Zusätzlich wurden für alle drei Flanschverbindungen analytische Untersuchungen auf der Basis der Finiten Elemente Analyse (FEM) durchgeführt. In den Berechnungen wurde das elastisch-viskoplastische Materialverhalten in Form von Kriechgesetzen berücksichtigt. Es ergab sich eine zufriedenstellende Übereinstimmung zwischen experimentellen Ergebnissen und den Berechnungen, die zeigten, daß die FEM eine verläßliche Methode ist, um das Langzeitverhalten von Rohrflanschverbindungen bestimmen zu können.