07 Fakultät Konstruktions-, Produktions- und Fahrzeugtechnik
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Item Open Access Untersuchungen zum Zelltod in eukaryotischen Zellpopulationen und Einzelzellen mittels Videomikroskopie und digitaler Bildanalyse(2003) Falkner-Tränkle, Kerstin; Gilles, Ernst Dieter (Prof. Dr.-Ing. Dr. h.c. mult.)In der vorliegenden Arbeit wurde das Potential videomikroskopischer und bildanalytischer Methoden bei der Untersuchung des Zelltodes von eukaryotischen Zellpopulationen und einzelnen Zellen aufgezeigt. Zunächst wurde ein PC-gesteuertes Bildanalysesystem aufgebaut, mit dessen Hilfe die Bestimmung der Zellvitalität von CHO-Zellen (Chinese Hamster Ovary) in Fermentationsprozessen schnell und reproduzierbar durchgeführt werden kann. Die durchgeführten Untersuchungen zeigten, daß die Bestimmung lebender und toter Zellen bei der verwendeten CHO-Kultur mittels Vitalfärbung vorgenommen werden kann. Zusätzlich zu dem enormen Vorteil der raschen Auswertung vieler Proben ergab ein statistischer Vergleich der Zählergebnisse aus der manuellen und bildanalytischen Methode eindeutig eine bessere Reproduzierbarkeit der bildanalytischen Methode. Das aufgebaute Bildanalysesystem arbeitet mittels Programm-Makro automatisiert, so daß eine PC-gesteuerte on-line Anbindung an Prozeßleitsysteme von Fermentern möglich ist. Im zweiten Teil der Arbeit wurde das Videomikroskopiesystem für Fluoreszenzversuche entsprechend erweitert, um sehr spezifische Untersuchungen durchzuführen, welche eine weitere Aufklärung von Signalkaskaden im Ablauf des apoptotischen Zelltodes bringen sollten. Im Mittelpunkt dieser Untersuchungen stand die Lokalisierung und Quantifizierung einzelner intrazellulärer Signalmoleküle sowie die Charakterisierung mitochondrialer Funktionsänderungen. Dabei war es möglich, die Auswirkungen verschiedener Stimulantien und unterschiedlicher Mutanten auf die Bildung von membran-assoziierten Signalkomplexen unter physiologischen Bedingungen zu untersuchen und Aussagen über die zeitlichen Abläufe der Translokationsvorgänge zu machen. Unter Einsatz einer temperierten Zellkammer gelang die Quantifizierung des Signalmoleküls TRAF2 in diesen Signalkomplexen. Die gewonnenen Daten können in die Modellbildung eingebracht werden und so den Ausbau der entwickelten mathematischen Modelle für den ersten Teil der apoptotischen Signalkaskade, die Bindung von Rezeptor-Ligand und anschließende Bildung intrazellulärer membran-assoziierter Signalkomplexe, unterstützen.Item Open Access Feedforward and feedback tracking control of diffusion-convection-reaction systems using summability methods(2005) Meurer, Thomas; Zeitz, Michael (Prof. Dr.-Ing. Dr.h.c.)Diffusions-Konvektions-Reaktions-Systeme (DKRS) treten in vielfältiger Weise im Bereich der chemischen und biochemischen Verfahrenstechnik auf, wobei die mathematische Modellierung dieser Prozesse typischerweise zu einer Beschreibung in Form von parabolischen partiellen Differenzialgleichungen führt. Aus Sicht der Regelungstechnik wird für diese Systemklasse häufig die Stabilisierungsaufgabe jedoch nicht das Trajektorienfolgeproblem, beispielsweise zur Realisierung von Arbeitspunktwechseln in endlichen Zeitintervallen, untersucht. Zu dessen Lösung kann für eine gewisse Klasse von nichtlinearen DKRS mit Randeingriff die Kombination von formalen Potenzreihen mit geeigneten Summierbarkeitsmethoden zum Vorsteuerungsentwurf und Trajektorienplanung herangezogen werden. Des Weiteren erlaubt die Anwendung formaler Potenzreihen den Entwurf einer flachheitsbasierten Folgeregelung mit Profilschätzung, deren Anwendung anhand verschiedener DKRS, wie z.B. Festbettreaktoren, illustriert wird.Item Open Access Reduced order modeling and analysis of cellular signal transduction(2009) Koschorreck, Markus; Gilles, Ernst Dieter (Prof. Dr.-Ing. Dr. h.c. mult.)Cellular signal transduction is crucial for the regulation of many physiological processes. Understanding the signaling systems is of high medical interest because malfunctions can result in severe disorders such as cancer and diabetes. The behavior of these systems however, is often nonlinear and cannot be predicted intuitively. Therefore, mathematical modeling is necessary to understand and to analyze the system level properties of cellular signaling. Insulin is a hormone that has a major role in the regulation of glucose concentration in the blood and the cellular energy metabolism. This thesis provides a mathematical model describing hepatic insulin receptor activation as well as insulin degradation and synthesis in vivo. Model analysis shows that insulin clearance and the relative contributions of the liver and the kidney to insulin degradation are highly dependent on insulin concentration. At low concentrations, insulin is mainly degraded by the liver, whereas renal insulin degradation is predominant at high insulin concentrations. Insulin clearance is therefore only a valid measure for the state of the insulin metabolism when corresponding insulin concentrations are taken into account, which is not the case in many experimental studies. Building comprehensive models of complete signaling systems is in many cases impeded by combinatorial complexity. The association and modification of a few proteins can result in an enormous amount of feasible complexes and an equivalent amount of differential equations, when applying the conventional modeling approach. For example, 1.5*10^8 differential equations would be required to describe in detail the insulin signaling system, thereby establishing the need for a reduced order description. This thesis introduces layer-based modeling, a new approximative method for the modeling of cellular signaling systems. Layer-based modeling provides high reduction of the model size and simultaneously a high quality of approximation. The errors introduced by the approximation are dynamically and ultimately bounded. In special cases, the reduced model is exact for steady states or even represents an exact minimal realization of the system. Layer-based models show a pronounced modularity and the state variables have a direct biochemical interpretation. Reduced order model equations can be generated directly employing a procedure quite similar to conventional modeling. The preceding generation of a potentially very large conventional model is not necessary, which allows for the modeling of systems not accessible previously. Furthermore, the computer program Automated Layer Construction (ALC) is presented. Using ALC highly simplifies the generation of the model equations. The models are defined in terms of a rule-based model definition that utilizes a simple but powerful syntax. ALC allows the modeler to define layer-based models of very large systems with a relatively short and simple model definition. The output files of ALC are ready-to-run simulation files in the formats C MEX, MATLAB, Mathematica and SBML. ALC also provides the model equations in LaTeX and plain text format to simplify their publication or presentation. The application of ALC and layer-based modeling is demonstrated for a model definition for a layer-based model of insulin signaling with 51 ordinary differential equations (ODEs) approximating a conventional model with 1.5*10^8 ODEs.Item Open Access Mathematical modeling of signal transduction pathways in mammalian cells at the example of the EGF induced MAP kinase cascade and TNF receptor crosstalk(2004) Schoeberl, Birgit; Gilles, Ernst Dieter (Prof. Dr.-Ing. Dr. h.c. mult.)In this work we apply mathematical modeling to signal transduction networks in mammalian cells. In particular, we have developed models for a survival pathway, the EGF induced MAP kinase cascade and an apoptotic signal trans-duction network the TNF receptor crosstalk. The models presented here are based on and were validated with own experimental data. In the field of signal transduction the major proteins involved and their interactions are fairly well known and biochemically characterized . One characteristic of signal transduction networks is that they are highly interconected by positive and negative feedbacks. Therefore, the dynamics of these networks can not be understood by intuition alone. Mathematical modeling has proven to be a valuable tool in engineering that deals effectively with complexity. In both casese were able to verify hypotheses, which were obtained by the models, experimentally. This work shows that mathematical modeling in combination with quantitative experimental data can give new insights into the potential mechanisms of intracellular signal transduction and regulation.Item Open Access Observability analysis and observer design for controlled population dynamics(2005) Waldherr, SteffenThe diploma thesis studies the design of nonlinear observers with exactly linear error dynamics via transformation or immersion into an appropriate observer canonical form. A model for the dynamics of two interacting species, which was derived as a generalisation of the predator-prey model by Lotka and Volterra, is used as benchmark system for this design. In particular, an additional control input is modelled in three ways. As observability of the system is a necessary condition for observer design, the methods for an observability analysis are presented and applied to the model. After that, the theoretical basics of the observer design methods are described and used for the design of an observer with exactly linear error dynamics, with regard to the results from the observability analysis. The observers are designed as Luenberger observers with output injection for the uncontrolled system and with input/output injection for the controlled systems. Some new studies concern the invariance properties of the nonlinear observers on a state region which is relevant for the system. For this purpose, the notation of invariant observers is introduced, which guarantee a global observation of the system on the relevant region. Based on the considered observer canonical form, this notation helps to develop some general methods how to design such observers.Item Open Access Vergleich zweier gehobener modellbasierter Regelungsmethoden anhand des Klatt-Engell-Reaktormodells(2005) Utz, TilmanAngeregt durch aktuelle Diskussionen im Fachzentrum für Automatisierungstechnik der BASF Aktiengesellschaft, Ludwigshafen werden zwei gehobene und modellbasierte Reglerentwurfsmethoden im industriellen Kontext anhand eines Arbeitspunktwechsels eines Benchmarkprozesses vergleichend bewertet. Als Benchmarkprozess dient das Klatt-Engell-Reaktormodell, das einen kontinuierlich betriebenen Rührkesselreaktor mit Mantelkühlung beschreibt, in dem eine Reaktion nach dem van de Vusse-Schema abläuft. Die betrachteten Reglerentwurfsmethoden sind zum einen die nichtlineare modellprädiktive Regelung (NMPC), zum anderen die flachheitsbasierte Zwei-Freiheitsgrade-Regelung (2FHG). NMPC beruht auf der fortlaufenden Lösung eines Optimal-Control-Problems mit Beschränkungen und der Implementierung des jeweils ersten Lösungsschrittes. Die Grundidee der 2FHG-Regelung besteht darin, das Führungsverhalten des Reglers über eine flachheitsbasiert berechnete Vorsteuerung zu entwerfen und das Störverhalten unabhängig davon durch eine Regelung einzustellen; in dieser Arbeit wird dafür eine dezentrale PI-Reglerstruktur benützt. Die Realisierung von NMPC und 2FHG verwendet ein erweitertes Kalman-Filter zur Zustands- und Störgrößenschätzung. Anhand von Simulationsergebnissen werden die beiden Regler bezüglich der Regelgüte und verschiedener Robustheitskriterien untersucht und verglichen. Es wird gezeigt, dass mit dem NMPC Regelergebnisse mit kürzeren Transitionszeiten möglich sind als mit dem 2FHG-Regler, dass aber z.B. eine Beschleunigung des Arbeitspunktwechsels des NMPC mit einer Verschlechterung von Robustheitseigenschaften einhergeht. Dagegen bleiben diese Eigenschaften beim 2FHG-Regler erhalten. Darüber hinaus werden anwendungstechnische Aspekte der beiden Regler verglichen. Hier zeigt sich, dass der NMPC mit einem bereits vorhandenen Modell leichter zu entwerfen ist, sich aber die Einbindung in ein Prozessleitsystem (PLS) schwieriger gestaltet.Item Open Access Robuste Verkehrszustandsschätzung und Störungserkennung auf Schnellstraßen(2009) Schober, Martin; Wehlan, Herbert (Prof. Dr.-Ing.)Seit vielen Jahren ist absehbar, dass die Kapazitäten des deutschen Straßennetzes nicht ausreichen, um das weiterhin ansteigende Verkehrsaufkommen bewältigen zu können. Eine bessere Nutzung der vorhandenen Infrastruktur durch den Einsatz von Verkehrsinformations- und -leitsystemen ermöglicht jedoch die Kapazitäten des Straßennetzes ohne weitere straßenbauliche Maßnahmen zu erhöhen. Ziel dabei ist Verkehrsstörungen und Überlastungen zu verhindern oder deren Anzahl und den Schweregrad ihrer Auswirkungen abzuschwächen. Die hierfür eingesetzten Technologien aus der Informations- und Telekommunikationstechnik benötigen aber für einen optimalen Betrieb schnelle, hochwertige und zuverlässige Informationen über den aktuellen Verkehrszustand. Zur Generierung entsprechender Verkehrsinformationen existieren bereits viele verschiedene, teilweise einfache, teilweise sehr komplexe Verfahren, die für die von ihnen auszuführenden Aufgaben aktuelle Verkehrsdaten hauptsächlich von ortsfesten Messstellen verwenden. Die Leistungsfähigkeit dieser Verfahren und die Qualität der von ihnen erzeugten Verkehrsinformationen werden aber vornehmlich von zwei Faktoren beeinflusst: ihrer Anpassung an die Topologie der zu untersuchenden Streckenabschnitte und der Qualität der verwendeten Verkehrsdaten. AZTEK (Automatische zeitlich-räumliche Störungserkennung) ist ein solches Verfahren, welches mittels eines makroskopischen Verkehrsflussmodells und eines Erweiterten Kalman-Filters den momentanen Verkehrszustand auf Schnellstraßen schätzt und dabei automatisch und frühzeitig Störungen im Verkehrsfluss erkennt. Die dafür benötigten Verkehrsdaten sind üblicherweise makroskopische Kenngrößen wie mittlere Geschwindigkeit und Verkehrsfluss, die lokal z.B. durch Induktionsschleifendetektoren gemessen werden. Die vorliegende Arbeit beschreibt Weiterentwicklungen an AZTEK hinsichtlich einer Erhöhung der Qualität der von AZTEK generierten Verkehrsinformationen und vor allem bezüglich eines robusten Einsatzes von AZTEK in der praktischen Anwendung, insbesondere unter der Einwirkung der beiden oben genannten Einflüsse. Die Anpassung an die Topologie der zu überwachenden Streckenabschnitte umfasst zwei Erweiterungen. Zum einen werden wichtige Modellparameter mithilfe einer Online-Parameterschätzung automatisiert angepasst, um die Einflüsse von Topologieeigenschaften wie z.B. Steigungen und Kurvigkeit auf den Verkehrsfluss berücksichtigen zu können. Zum anderen wird eine dynamische Kompensation des in Streckenabschnitten mit nicht-detektierten Anschlussstellen eingetragenen Fahrzeugbilanzfehlers durch eine Schätzung des Flusses über die Ein-/Ausfahrten angestrebt. Eine ausführliche Beobachtbarkeits- und Sensitivitätsanalyse zeigt, wie viele dieser Größen gleichzeitig und wann sie sinnvollerweise mitzuschätzen sind, da aufgrund der limitierten Anzahl an Messgrößen nicht beliebig viele Parameter gleichzeitig zur Zustandsschätzung herangezogen werden können. Um die Auswirkungen des zweiten Einflussfaktors, der Qualität der Verkehrsdaten, gering zu halten, werden einerseits die Verkehrszustandsschätzung, andererseits die automatische Störungsdetektion von AZTEK in Richtung Robustheit erweitert. Bei der Verkehrszustandsschätzung werden hierzu Beschränkungen mithilfe eines dafür entwickelten Constrained Extended Kalman-Filters (CEKF) in die Schätzaufgabe eingebunden. Die Beschränkungen umfassen einfache Zustandsbeschränkungen, Dynamikbeschränkungen sowie Beschränkungen des Verkehrsflusses, welche aus der Verkehrsflusstheorie abgeleitet werden. Das CEKF verwendet sowohl die Methode der Lagrange-Multiplikatoren als auch ein Bestrafungsfunktional, um eine hochwertige Verkehrszustandsschätzung, trotz fehlerbehafteter Verkehrsdaten und daraus resultierender Fahrzeugbilanzfehler von bis zu 25%, zu gewährleisten. Für eine frühzeitige, robuste Störungsdetektion wird eine sogenannte innovationsbasierte Störungsdetektion anhand von Verkehrsdaten für den praktischen Einsatz ausgelegt. Sie verwendet die Innovation des Kalman-Filters, um vom Verkehrsflussmodell nicht abgedeckte Störungen wie z.B. Unfälle zu detektieren. Ihre Anfälligkeit für Fehler in der Fahrzeugbilanz wird unter Zuhilfenahme von Erweiterungen wie einem Zwei-Filterabschnitts-Ansatz und einer Hochpassfilterung deutlich verringert, wodurch sie ebenfalls eine Robustheit gegenüber fehlerbehafteten Messdaten bis zu einem Fahrzeugbilanzfehler von 25% erreicht. Eine auf der Basis von historischen Daten durchgeführte qualitative wie quantitative Bewertung der Ergebnisse zeigt die positiven Auswirkungen der einzelnen vorgestellten Erweiterungsschritte auf die Qualität der Verkehrszustandsschätzung und der automatischen Störungserkennung von AZTEK. Die Tauglichkeit von AZTEK für den praktischen Einsatz konnte durch die in dieser Arbeit beschriebenen Maßnahmen ganz wesentlich verbessert werden.Item Open Access Feedforward control design for finite time transition problems of nonlinear systems with input and output constraints(2006) Graichen, Knut; Zeitz, Michael (Prof. Dr.-Ing. Dr.h.c.)Feedforward controls are used in many practical control applications as an extension of the feedback control loop to separately design the tracking performance by the feedforward part and the robustness and closed-loop stability by the feedback part ("two-degree-of-freedom control"). However, compared to the broad spectrum of methods for designing the feedback control, only few systematic approaches are available for feedforward control design. This methodological gap is mainly caused by the required inversion of the input-output behavior and the respective difficulties arising with nonlinear systems. A particularly convenient feedforward design task is the transition between two stationary setpoints in a finite time interval. Practical applications are e.g. rest-to-rest motions in mechatronics or load changes in process control. For this common class of control problems, a new approach is presented for the feedforward control design of nonlinear systems. The inversion-based design treats the setpoint transition as a two-point boundary value problem (BVP) in the coordinates of the input/output normal form. In order to solve the overdetermined BVP of the internal dynamics, a sufficient number of free parameters is provided in the output trajectory. The resulting BVP with free parameters can be numerically solved e.g. with the Matlab function bvp4c. The approach also allows to directly incorporate constraints on the input, the output, and its time derivatives within the formulation of the BVP. Moreover, the feedforward control design can be directly extended to nonlinear multiple-input multiple-output (MIMO) systems. The design approach and the incorporation of the constraints are illustrated by the swing-up of the double pendulum and the side-stepping of the triple pendulum on a cart. The feedforward design for nonlinear MIMO systems is shown for a 3DOF laboratory helicopter with constraints on both inputs and the angle of attack. The experimental results for the considered examples reveal the high accuracy of the feedforward controls in combination with stabilizing feedback controls and moreover illustrate the applicability of the feedforward control design under input and output constraints to setpoint transitions of nonlinear systems.Item Open Access Anwendung der flachheitsbasierten Analyse und Regelung nichtlinearer Mehrgrößensysteme(1997) Rothfuß, Ralf; Zeitz, Michael (Prof. Dr.-Ing.)Das 1992 von Fliess, Lévine, Martin und Rouchon eingeführte Konzept der Flachheit eröffnet einen neuen Zugang zur Analyse und Synthese nichtlinearer Systeme. Flache nichtlineare Systeme sind eine Verallgemeinerung der linearen steuerbaren Systeme und ermöglichen einen systematischen Entwurf von Steuerungen und Regelungen zur Trajektorienfolge. Zur Realisierung der flachheitsbasierten Folgeregelung können nichtlineare Beobachter mit zeitvarianter Verstärkung verwendet werden. Die Eigenschaft der Flachheit und die daraus resultierende Lösung des Trajektorienfolgeproblems werden zusammenfassend dargestellt. Darüber hinaus werden Untersuchungen zur Flachheitsanalyse und zum systematischen Entwurf einer Zustandsschätzung für flache Systeme angestellt. Die flachheitsbasierte Planung geeigneter Solltrajektorien und der Entwurf von Steuerungen und Regelungen mit Zustandsschätzung zur Trajektorienfolge werden beispielhaft für einen Fedbatch-Bioreaktor und einen chemischen Rührkesselreaktor untersucht. Für die rechnerunterstützte Durchführung des flachheitsbasierten Entwurfs wird eine Funktionsbibliothek für das Computer-Algebra-System MATHEMATICA entwickelt.Item Open Access Mathematical modeling of biochemical signal transduction pathways in mammalian cells : a domain-oriented approach to reduce combinatorial complexity(2008) Conzelmann, Holger; Gilles, Ernst Dieter (Prof. Dr.-Ing. Dr. h.c. mult.)Mathematical models of biological processes are becoming more and more important in biology. The goal of mathematical modeling is a holistic understanding of how biological processes like cellular communication, cell division, apoptosis, homeostasis, and adaptation work, how they are regulated and how they react to perturbations. The complexity of the underlying cellular reaction networks barely facilitates an intuitive understanding of how genes, proteins, metabolites and other cellular substances work together. This high complexity of most cellular processes necessitates the generation of mathematical models in order to access the aforementioned processes. In this thesis the focus is set on quantitative and dynamic modeling using ordinary differential equations (ODEs), which allow the transient system behavior to be described. Cellular signal transduction pathways and regulatory networks, in particular, exhibit a very pronounced dynamic behavior and are the main subject of this work. In modeling cellular signal transduction or regulatory reaction networks one has to face certain problems. Receptors and scaffold proteins, which participate in most of these networks, usually possess a high number of distinct binding domains inducing the formation of large multiprotein signaling complexes. Due to combinatorial reasons the number of distinguishable species grows exponentially with the number of binding domains and can easily reach several millions or even billions. These huge sets of molecular species form highly interconnected reaction networks whose dynamics are restricted by thermodynamic constraints following from the principle of detailed balance. Using common modeling strategies the resulting ODE models are only in compliance with thermodynamic constraints if the kinetic model parameters fulfill certain mathematical restrictions given by the Wegscheider condition. Systematic analysis reveals that these constraints have a descriptive interpretation when considering receptors and scaffold proteins in signaling cascades. They restrict possible interactions between binding and modification processes. The first step in the development of new modeling or model reduction techniques is the determination of relevant quantities of signal transduction networks. The goal will be finding mathematical models which describe the dynamics of these quantities with sufficient accuracy. Probably, the most popular quantities to describe the current state of receptors or scaffold proteins are occupancy levels of binding domains. According to this consideration, the conventional mechanistic description of all feasible multiprotein complexes can be replaced by a macroscopic one. Occupancy levels and other characteristics of individual domains like the phosphorylation states of these sites are chosen as new variables. A model using these macroscopic quantities also accounts for limitations in current experimental techniques to measure concentrations of individual multiprotein species. Besides these considerations, this macroscopic description also provides a number of mathematical benefits, such as facilitating the elimination of unobservable and uncontrollable system dynamics which, in most cases, leads to significant model reductions. In this thesis, we introduce methods that facilitate the elimination of unobservable and uncontrollable system states and also discuss new modeling approaches that allow the direct generation of these reduced model structures. Furthermore, a new approximate reduction method, which is especially suited for large models of combinatorial reaction networks, is developed on the basis of existing techniques for general nonlinear systems. In combination these methods facilitate the reduction of vast combinatorial reaction network models to a manageable size. Finally, the developed methods are used to generate a model of ErbB and insulin receptor crosstalk.