04 Fakultät Energie-, Verfahrens- und Biotechnik

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2004 - 200912010 - 20141

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Institute: search.filters.UBSInstitut.Institut für Chemische VerfahrenstechnikPublication Type: search.filters.UBSTyp.Habilitation

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    ItemOpen Access
    Mathematische Modellbildung und numerische Simulation von Gas-Flüssigkeits-Blasenströmungen
    (2004) Sokolichin, Alexander; Eigenberger, Gerhart (Prof. Dr.-Ing.)
    Ziel dieser Arbeit ist die Entwicklung eines mathematischen Modells, das eine zutreffende und effiziente numerische Simulation von Gas-Flüssigkeits-Reaktoren mit Blasenströmungen ermöglicht. Da ein mathematisches Modell aus einem System von nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen besteht, die auf numerischen Wege gelöst werden,ist die Validierung des Modells nur dann möglich, wenn die Simulationsergebnisse nicht zu sehr durch numerische Fehler beeinflußt werden. Bei der numerischen Behandlung der partiellen Differentialgleichungen stellt die Diskretisierung der konvektiven Terme ein besonders schwieriges Problem dar. Während die linearen Verfahren erster Ordnung an einem hohen numerischen Fehler infolge der numerischen Diffusion leiden, führen die linearen Verfahren höherer Ordnung zu einem unphysikalischen Verlauf der Lösungsprofile. Wegen der auftretenden Oszillationen im Lösungsprofil können diese Verfahren zum Lösen von konvektionsdominanten Problemen nicht eingesetzt werden, wenn die zu transportierende Größe physikalisch keine negativen Werte annehmen darf (wie z.B. Konzentration, Gasgehalt, turbulente kinetische Energie usw.). In der letzten Zeit wurde eine Reihe von neuen nichtlinearen Diskretisierungsverfahren entwickelt, die auf dem sog. TVD-Konzept (Total Variation Diminishing) basieren. Sie liefern oszillationsfreie Profile und sind auf glatten Lösungen bis zur dritten Ordnung genau. Eine ausführliche Auseinandersetzung mit dem TVD-Konzept ist ein wichtiger Bestandteil dieser Arbeit. Da die TVD-Verfahren nicht nur zur Berechnung von Zweiphasenströmungen sondern auch allgemein zur Diskretisierung von beliebigen konvektionsdominanten Gleichungen eingesetzt werden können, und damit für ein breites Spektrum verfahrenstechnischer Anwendungen von Interesse sind, werden sie im ersten Teil der Arbeit behandelt. Zunächst wird am Beispiel einer eindimensionalen linearen Konvektionsgleichung mit einer konstanten Konvektionsgeschwindigkeit die Herleitung der TVD-Diskretisierung ausführlich erläutert. Anschließend wird die Verallgemeinerung des TVD-Konzepts auf komplexere lineare und nichtlineare ein- und mehrdimensionale hyperbolische Gleichungen diskutiert. Dabei werden die Vorteile der TVD-Verfahren gegenüber den linearen Diskretisierungsmethoden an 11 Testfällen veranschaulicht. Die Fragen der Modellbildung und numerischen Simulation von blaseninduzierten Strömungen werden dann im zweiten Teil dieser Arbeit behandelt. Zur Diskretisierung der Modellgleichungen werden die im ersten Teil entwickelten TVD-Verfahren eingesetzt. Ausgehend von einem sogenannten Basismodell des Euler-Euler-Typs, das nur solche Terme im Modell berücksichtigt, deren Existenz und mathematische Darstellung weitgehend akzeptiert ist, wird das Modell im engen Wechselspiel mit Experimenten validiert und weiterentwickelt. Es werden dazu unterschiedliche Konfigurationen von lokal begasten Blasensäulen, Schlaufenapparaten und gleichmäßig begasten Blasensäulen simuliert. Zu den ausführlich untersuchten Fragen gehört der Einfluß der unterschiedlichen Kräfte, insbesondere der Widerstandskraft, der "added mass force" und der "lift force" auf die Blasenbewegung, sowie die Frage der Erfassung und der Auswirkung von Turbulenz in der Gas-Flüssigkeitsströmung. Die Turbulenz äußert sich dabei zum einen in der Erhöhung der effektiven Viskosität der Flüssigphase und zum anderen in der Dispersion der Gasblasen, wobei die Gasblasen selber maßgeblich zur Turbulenz in der Flüssigphase beitragen. Als Ergebnis folgt, daß das typisch instationäre Strömungsverhalten in lokal begasten Blasensäulen mit niedrigem Gasgehalt gut vorhergesagt werden kann, wenn die instationären, dreidimensionalen Modellgleichungen mit den entwickelten numerischen Verfahren gelöst werden. Dazu reicht bei lokaler Begasung ein Turbulenzansatz nach dem Standard-k-epsilon-Modell aus. Bei vollständiger Begasung und höherem Gasgehalt muß dagegen die blaseninduzierte Turbulenz mitberücksichtigt werden. Bisherige Modellansätze dafür erlauben zwar eine zutreffende Beschreibung nach vorheriger Anpassung der entsprechenden Modellparameter aber noch keine sichere Vorausberechnung.
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    ItemOpen Access
    Regenerative fixed-bed processes : approximative analysis and efficient computation of the cyclic steady state
    (2014) Kolios, Grigorios; Eigenberger, Gerhart (Prof. Dr.-Ing. habil.)
    The aim of the thesis is to combine heuristic knowledge with theoretical principles to a simple, comprehensive procedure for calculating the state of operation of regenerative fixed-bed processes and their parametric dependence. Regenerative fixed-processes are heat-, mass-transfer or reaction processes with fluids flowing through fixed-beds, where the fixed-bed is periodically exposed to changing fluid inlet conditions. Their principle of operation is relying on the phenomenon of travelling fronts. Travelling fronts occur during the transition state after a sudden change of the fluid inlet conditions, virtually flushing out the original state of the fixed-bed. The properties of travelling fronts can be described by a low number of characteristic variables, based on the wave theory. A second ingredient of the procedure is the equivalence in the behavior of regenerative and continuous countercurrent processes. A theoretically sound explanation of the equivalence relation is provided. Accordingly, the cyclic steady state of regenerative processes results from superposition of the steady state of the equivalent continuous process and the axial displacement caused by travelling fronts. The procedure is evaluated using the reverse-flow reactor as a representative test case. The reverse-flow reactor is a multifunctional reactor concept, originally designed to carry out weakly exothermic reactions in an autothermal mode of operation. The cyclic steady can be closely approximated by an explicit short-cut procedure. Further, the theory is applied to design a reverse-flow reactor for coupling endothermic with exothermic reactions. As attractive this concept seems on a first sight, the major challenge toward a viable implementation is the inherent tendency of endothermic and exothermic reaction zones to repel each other. The problem can be solved by imposing an axially distributed heat supply along the fixed-bed. A rational short-cut procedure is developed for specifying the major design parameters such as flow-rates, cycle period, axial structure of fixed-bed as well as an approximate solution for the cyclic steady state. Finally, the theory is useful in developing dedicated algorithms for detailed simulation and parametric analysis of cyclic processes. The underlying concept is to construct the exact solution by combining the approximate solution of the short-cut procedure with a minor correction term. The performance of these algorithms is demonstrated in the final part of the thesis. The developed methodical framework is directly applicable only to simple process configurations. Nevertheless, the fundamental insight gained from simplified modelling is useful for a rational design of complex, technically relevant configurations.