08 Fakultät Mathematik und Physik
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Item Open Access Einfluss paramagnetischer Defekte auf Transport und Rekombination in mikrokristallinem Silizium(2003) Bronner, Wolfgang; Mehring, Michael (Prof. Dr. rer. nat.)Dünne Halbleiterschichten haben ein großes technologisches Potential. TFT-Flachbildschirme oder Dünnschichtsolarzellen sind bereits etablierte Produkte auf dem Markt. Zu den aussichtsreichen Materialsystemen für derartige Anwendungen gehört mikrokristallines Silizium. Die Struktur von mikrokristallinem Silizium im Übergangsbereich vom amorphen zum einkristallinen Silizium ergibt fundamentale grundlagenphysikalische Fragestellungen. Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt auf der Untersuchung von mikrokristallinem Silizium. Ergänzend werden Untersuchungen an polymorphen Siliziumdünnfilmen vorgestellt. Ein breites Spektrum an experimentellen Methoden ermöglicht den Zugang zu vielseitigen Fragestellungen. Dabei handelt es sich um die konventionelle Elektronenspinresonanz (ESR) im Hochfeld, elektrisch detektierte ESR und um elektrooptische Experimente, wie das Experiment der modulierten Photoströme, die konstante Photostrommethode, die Methode des stationären Ladungsträgergitters und stationäre Photostrommessungen bei tiefen Temperaturen. Wie in dieser Arbeit anhand einer Computersimulation gezeigt wird, unterliegen die Ladungsträgerelektronen im mikrokristallinen Silizium einem Spinaustauschprozess. Bei tiefen Temperaturen erfolgt der Photostromtransport durch Energy-Loss Hopping auf Bandausläuferzuständen. Mit Hilfe der elektrisch detektierten ESR konnten Transport- und Rekombinationspfade in den Materialsystemen aufgeklärt werden. Das paramagnetischen Defekten dabei eine bedeutende Rolle zukommt, werden durch die Messungen an einer elektronenbestrahlten mikrokristallinen Probe untermauert.Item Open Access Getriebene kolloidale Monolagen auf lichtinduzierten Substratpotentialen(2013) Bohlein, Thomas; Bechinger, Clemens (Prof. Dr.)Reibung lässt sich auf makroskopischer Längenskala durch das Amontonsche Gesetz beschreiben, welches besagt, dass Reibungs- und Normalkraft zueinander direkt proportional sind. Dieser einfache Zusammenhang beruht auf dem Scheren unzähliger Mikrokontakte, ein Mechanismus, der erst in den 1950er Jahren theoretisch verstanden und erst nach der Jahrtausendwende experimentell aufgelöst wurde. Um grundlegende Erkenntnisse über Reibung zu gewinnen, müssen allerdings die Mechanismen verstanden werden, die zum Brechen eines einzelnen Mikrokontakts führen, also Prozesse, die auf Längenskalen von Mikro- bis Nanometern ablaufen. Dies führte zur Entwicklung des Forschungsfelds der Nanotribologie, welches Reibung, Schmierung und Verschleiß auf der Nanoskala behandelt. Ein wichtiges theoretisches Werkzeug der Nanotribologie sind simplifizierte tribologische Modelle, wie das Tomlinson oder das Frenkel-Kontorova (FK) Modell. Das Tomlinson Modell beschreibt punktförmige Kontakte, für realistischere, d.h. ausgedehnte Kontaktgeometrien wird von theoretischer Seite das getriebene Frenkel-Kontorova Modell verwendet. Während die Vorhersagen des Tomlinson Modells durch Messungen mit dem Rasterkraftmikroskop bestätigt wurden, existiert bisher kein experimentelles System, um das FK Modell detailliert zu studieren. Von besonderem Interesse sind hierbei sog. topologische Solitonen, die im Rahmen des Frenkel-Kontorova Modells vorhergesagt werden und welche einen effizienten Mechanismus für den Massentransport auf kleinen Längenskalen darstellen. Die gezielte Erzeugung und Manipulation topologischer Solitonen bietet eine Perspektive, Reibung auch auf der Nanoskala zu reduzieren. In dieser Arbeit wird die erste experimentelle Realisierung eines zweidimensionalen getriebenen Frenkel-Kontorova Modells verwirklicht. Hierfür dienen kolloidale Monolagen miteinander wechselwirkender Partikel, welche über stationäre lichtinduzierte Substratpotentiale getrieben werden. Der Aufbau erweist sich dabei als ideales Modellsystem, da nahezu alle relevanten Parameter in situ variiert werden können. Die geladenen Partikel wechselwirken repulsiv mittels eines Yukawa Potentials, dessen Reichweite über die Ionenkonzentration der Lösung kontrolliert wird. Die Interferenz mehrerer Laserstrahlen erlaubt es, ausgedehnte Lichtfelder mit mehreren zehntausend Minima zu erzeugen, welche als Substratpotential für die kolloidale Monolage dienen. Durch Änderung von Anzahl und Anordnung der Strahlen können sowohl periodische, als auch quasiperiodische Substratpotentiale generiert werden, deren Längenskalen durch Änderung des Einfallswinkels der Strahlen variiert werden können.Item Open Access Colloidal monolayers on quasiperiodic laser fields(2010) Mikhael, Jules; Bechinger, Clemens (Prof. Dr.)Quasicrystals are somewhat paradoxical structures which exhibit many amazing properties distinguishing them from ordinary crystals. Although the atoms are not localized at periodic positions, quasicrystals posses perfect long-range order. Until the early 1980s it was unanimously established that ordered matter is always periodic. Accordingly, the rotational symmetry in real space was thought to be limited to n=2,3,4 and 6. However more than a hundred complex metal alloys, for instance the discretely diffracting icosahedral AlPdMn or decagonal AlNiCo, have defied these crystallographic rules and self-organized into quasicrystals. Although the majority of the identified quasicrystals are complex metal alloys synthesized in the laboratory, recent experimental results proved that quasiperiodic order is not limited to metals. Matter also organizes itself aperiodically at larger length scales where thermal fluctuations play an important role. Recent experiments have shown that quasiperiodic order is also oberved in soft matter systems, such as micellars, polymers, and binary nanoparticles. Quasicrystals show many interesting properties which are quite different from that of periodic crystals. Accordingly, they are considered as materials with high technological potential e.g. as surface coatings, thermal barriers, catalysts or photonic materials. Quasicrystalline structures have been theoretically predicted also in systems with a single type of particles. Nevertheless, experimentally their spontaneous formation has been only observed in binary, ternary or even more complex alloys. Accordingly, their surfaces exhibit a high degree of structural and chemical complexity and show intriguing properties. In order to understand the origin of those characteristics it would be helpful to disentangle structural and chemical aspects which can be achieved by growing single-element monolayers to quasicrystalline surfaces. Apart from understanding how quasicrystalline properties can be transferred to such monolayers, this approach might allow fabrication of materials with novel properties. First heteroepitatic growth experiments on decagonal and icosahedral surfaces indeed demonstrate the formation of Pb, Bi and Sb monolayers with a high degree of quasicrystalline order as determined by low-energy electron diffraction and elastic helium atom scattering experiments. Compared to reciprocal space studies, only recently atomically resolved scanning tunneling microscopy investigations of the adsorbate morphology became possible. Even then, however, it is difficult to relate the structure of the adsorbate to that of the underlying substrate. In that respect, the study of the phase behaviour of colloidal particles interacting with quasiperiodic laser fields can throw new light on fundamental problems of broad interest in the physics of quasicrystals and in condensed matter physics. In fact colloidal systems are meanwhile established as excellent model for atomic systems and colloidal physics have demonstrated that such systems can give answers to many basic physics questions. Depending on the pair-interaction and the concentration, colloidal systems show analogues of all the states of atomic systems: gas, liquid and solid states. The mesoscopic size (nm-µm), the time scales (ms-s) and the tunability of the pair interaction in colloidal systems make them a convenient model system for experimental and theoretical studies. As a consequence, real space analysis by means of video microscopy allows tracking the trajectories of the individual particles and makes the time evolution of the system accessible in detail. Such information is inaccessible in systems investigated by diffraction experiments, as the scattering information is available only averaged over the scattering area. Because in a colloidal system there is direct access to real space information, the strength and nature of the different interactions, the origins of the complex phase behavior could be in different examples identified. In conclusion, the study of the rich phase behavior of colloidal suspensions provides ideal conditions for experimental and theoretical studies. In this Thesis, we report on a real-space investigation of the phase behaviour of charged colloidal monolayers interacting with quasicrystalline decagonal or tetradecagonal substrates created by interfering five or seven laser beams. Different starting configurations, such as dense fluid and triangular crystals with different densities, are prepared. At low intensities and high particle densities, the electrostatic colloidal repulsion dominates over the colloid-substrate interaction and the crystalline structure remains mainly intact. As expected, at very high intensities the colloid-substrate interaction dominates and a quasiperiodic ordering is observed. Interestingly, at intermediate intensities we observe the alignment of crystalline domains along the 5 directions of the quasicrystalline substrate. This is in agreement with observations of Xenon atoms adsorbed on the ten-fold decagonal Al-Ni-Co surface and numerical simulations of weakly adsorbed atomic systems. Intermediate phases are observed for colloid-substrate interactions strong enough to produce defects in the crystal. These defects adapt the form of rows of quadratic tiles. Surprisingly, for specific particle densities (at which the colloid-substrate interaction is minimized) we identify a novel pseudomorphic ordering. This intermediate phase which exhibits likewise crystalline and quasicrystalline structural properties can be described by an Archimedean-like tiling consisting of alternating rows of quadratic and triangular tiles. The calculated diffraction pattern of this phase is in agreement with recent observations of copper adsorbed on icosahedral AlPdMn surfaces. Interestingly, we also observe the formation of the same phase on tetradecagonal substrates also at densities for which the potential energy of the colloidal system is minimized. Although the structure can also be described by rows of triangles and rows of squares, a closer analysis reveals substantial differences. Here, large domains with almost periodic ordering are found. We show that this behavior is closely related to the low density of highly symmetric local motifs in the substrate potential. In the second part of this Thesis the conditions under which quasicrystals form are investigated. Currently, it is not clear why most quasicrystals hold 5- or 10-fold symmetry but no single example with 7 or 9-fold symmetry has ever been observed. Since the properties of quasicrystals are strongly connected to their atomic structure, a better understanding of their growth mechanisms is of great importance. In contrast to crystals which are periodic in all three dimensions, quasiperiodicity is always (except for icosahedral quasicrystals) restricted to two dimensions. Accordingly, three-dimensional quasicrystals are comprised of a periodic stacking of quasiperiodic layers and any hurdle in the formation of quasiperiodic order within a single layer will eventually prohibit their growth along the periodic direction. In this Thesis, we also report on geometrical constraints which impede the formation of quasicrystals with certain symmetries in a colloidal model system. This is achieved by subjecting a colloidal monolayer to N=5- and 7-beam quasiperiodic potential landscapes. Our results clearly demonstrate that quasicrystalline order is much easier established for N = 5 compared to N = 7. With increasing laser intensity we observe that the colloids first adopt quasiperiodic order at local areas which then laterally grow until an extended quasicrystalline layer forms. As nucleation sites where quasiperiodicity originates, we identify highly symmetric motifs in the laser pattern. We find that their density strongly varies with n and surprisingly is smallest exactly for those quasicrystalline symmetries which have never been observed in atomic systems. Since such high symmetry motifs also exist in atomic quasicrystals where they act as preferential adsorption sites, this suggests that it is indeed the deficiency of such motifs which accounts for the absence of e.g. materials with 7-fold symmetry. In addition to the fundamental aspects, we report in this Thesis on the fabrication of large colloidal quasiperiodic layers incorporated in a polymer hydrogel matrix. Because quasicrystals have higher point group symmetry than ordinary crystals, micrometer-scale quasicrystalline materials are expected to exhibit large and isotropic photonic bandgaps in the visible range. In our case, the quasiperiodic symmetries are induced using extended light fields. The reported gelled colloidal quasicrystals are unique in that they have large sizes as well as good optical uniformity. With laser diffraction the in situ variable length scale of such materials is demonstrated. In conclusion, we have studied the phase behavior of charged colloidal particles interacting with quasiperiodic laser fields. We showed that novel pseudomorphic growth can lead to the formation of a phase which exhibits likewise crystalline and quasicrystalline structural properties. We also performed unconventional measurements in order to understand why the formation of quasicrystals is limited to specific rotational symmetries. We have found that geometrical hurdles play a crucial role in the proliferation of quasiperiodicity and that such hurdles can hindered or even prohibited the formation of e.g. 7- or 9-fold symmetry. And finally, we have shown that the combination of extended light fields and hydrogel matrices leads to the formation of large quasiperiodically ordered colloidal materials.Item Open Access Hochfeld-ESR und Doppelresonanz an austauschgekoppelten Spinsystemen(2004) Kümmerer, Hans-Jürgen; Denninger, Gert (Prof. Dr.)In dieser Arbeit wird neben der Standardmethode der ESR (Elektronen Spin Resonanz) mit der Overhauser-Spektroskopie schwerpunktartig eine Doppelresonanztechnik eingesetzt, in der die Atomkerne als Sonden zur Abtastung der elektronischen Wellenfunktion heran gezogen werden. Beide Messmethoden finden bei einer Mikrowellenfrequenz von 94 GHz (W-Band) und einem zugehörigen Magnetfeld von 3,4 T Anwendung. Anhand von drei Probensystemen werden exemplarisch die Vorzüge sowie die erweiterten Möglichkeiten, aber auch die Nachteile des derzeitigen Standes der Hochfeldspektroskopie verdeutlicht: Der Isolator Ga2O3 kann durch geeignete Verfahren bei der Herstellung in einen n-dotierten Halbleiter überführt werden. Die so eingebrachten Leitungselektronen sind weitgehend delokalisiert und weisen eine starke Hyperfeinkopplung mit den Gallium-Kernen des Wirtsgitters auf. Mit Hilfe der Hochfeld-Spektroskopie gelang die eindeutige Zuordnung aller Spektrallinien, und erst deren separate Untersuchung eröffnete den Zugriff auf weitere Probeneigenschaften. So konnte etwa die eigentlich ausgemittelte Hyperfeinwechselwirkung rekonstruiert sowie die Kernrelaxationsraten einer systematischen Analyse zugänglich gemacht werden. Das gute erreichte Signal-Rausch-Verhältnis erlaubte die Durchführung von Messreihen mit variierter Mikrowellenleistung zur Bestimmung des thermischen Endwertes der Overhauser-Verschiebung. Insbesondere konnte das Signal zu solch geringen Mikrowellen-Sättigungsparametern verfolgt werden, bei denen die Verschiebung schon deutlich vom linearen Leistungsverhalten abweicht und klar einem konstanten Wert entgegenstrebt. Auch konnte dieser thermische Endwert direkt aus einer Anpassung an die Messreihen bestimmt werden, während bisherige X-Band-Messungen lediglich indirekte Aussagen erlaubten. Mit diesen Messungen konnte auch unmittelbar die Aufenthaltswahrscheinlichkeiten der Elektronen an den Kernorten in den beiden inäquivalenten kristallografischen Positionen, also den oktaedrisch bzw. tetraedrisch koordinierten Gitterplätzen bestimmt werden, die sich als identisch herausstellten. Bei der Untersuchung der Verbindung SES (Sodium Electro Sodalite) konnte mit dem Na-Kernsignal unseres Wissens nach erstmalig ein Pulverspektrum mit der Overhauser-Spektroskopie in Doppelresonanz direkt gemessen werden. Dieses Probensystem gehört der umfangreichen Materialklasse der Zeolite an, die sich in ihrem mikroskopischen Aufbau allesamt durch räumliche Gitterstrukturen auszeichnen. In SES befindet sich als Besonderheit im Zentrum eines jeden der konstituierenden Käfige genau ein paramagnetisches Elektron mit einer s-artigen Wellenfunktion. Die Wechselwirkung der Elektronen mit den sie direkt in tetraedrischer Anordnung umgebenden Natrium-Kernen eignet sich in geradezu mustergültiger Weise als Grundlage für die Anwendung der Overhauser-Verschiebungsspektroskopie. Zur Analyse des resultierenden Pulverspektrums erweist sich vor allem die gegenseitige Ergänzung der konventionellen X-Band- und der hier propagierten W-Band-Spektrometer als sehr erfolgreich. Das Probensystem mit der Bezeichnung Si/Si(1-y)C(y) beruht auf einer epitaktisch aufgebrachten Heterostruktur, deren Schichtabfolge einen rechteckförmigen Potentialtopf für Elektronen entstehen lässt. Die Befüllung dieses Quantum Wells wird durch Elektronen aus einer n-dotierten Spenderschicht sichergestellt und führt zur Ausbildung eines zweidimensionalen Elektronengases (2DEG). Diese beiden Schichten sind zwar durch eine Potentialbarriere voneinander getrennt, dennoch gestattet die verbesserte spektrale Auflösung der Hochfeldspektroskopie die Beobachtung und korrekte Beschreibung zweier Austauschprozesse zwischen dem 2DEG und der Spenderschicht. Auch lässt sich der Einfluss der inneren Wechselwirkungen auf die Größe des g-Faktors sowie dessen Anisotropie quantitativ erfassen und deuten.Item Open Access Mikroskopische Thermodynamik kolloidaler Teilchen(2008) Blickle, Valentin; Bechinger, Clemens (Prof.)Einhergehend mit der industriellen Revolution des 19. Jahrhunderts entwickelte sich ein neues eigenständiges Teilgebiet der Physik, die Thermodynamik. Im Mittelpunkt des Interesses standen damals Wärmekraftmaschinen und das Verständnis der Umwandlung von Wärme in mechanische Arbeit. Im Rahmen der Thermodynamik lassen sich auch chemische Reaktionen oder biologische Prozesse beschreiben. Dabei bleibt sie auf große Systeme beschränkt, wo eine Vielzahl von inneren Freiheitsgraden dazu führt, dass Fluktuationen vernachlässigt werden können. Mit zunehmender Verfeinerung und Miniaturisierung der physikalischen Prozesse im allgemeinen und der damit verbundenen Ausdifferenzierung der Manipulations- und Messmethoden erlebte das Interesse an thermodynamischen Prozessen - diesmal auf mikroskopischer Ebene - eine Renaissance. Richtungsweisend für diese Verfeinerung sind vor allem Kraftmikroskopie und optische Pinzetten, die es erlauben, Systeme auf einer Nanometer-Skala zu untersuchen. Von Bedeutung sind hierbei biologische Maschinen, Makromoleküle, oder auch miniaturisierte mechanische Bauelemente. Typischerweise sind die charakteristischen Energieskalen dieser Systeme von der Größenordnung her vergleichbar mit der thermischen Energie, so dass Fluktuationen nicht vernachlässigt werden können. Als weitere Kategorie von mesoskopischen Systemen stehen kolloidale Partikel im Blickpunkt dieser Arbeit. Diese in einem Lösungsmittel suspendierte Teilchen erweisen sich dabei als ideale Objekte, um die statistischen Eigenschaften kleiner Systeme zu untersuchen. Hierbei kombinieren kolloidale Systeme zwei Vorteile. Erstens spielen sich die Fluktuationen auf einer Längenskala ab, auf der sie mittels optischer Mikroskopie beobachtet werden können. Zweitens können Wechselwirkungen in kolloidalen Systemen durch Zugabe von Ionen bzw. Polymeren maßgeschneidert werden. Die Wechselwirkung der Kolloidpartikel mit externen Feldern bietet eine weitere Möglichkeit der Manipulation. Dabei eröffnen Laserpinzetten die Möglichkeit, durch Einstellung externer Parameter wie Intensität, Position, Polarisation etc., das System auf einer mikroskopischen Skala schnell und reproduzierbar von außen zu manipulieren. Diese Arbeit wendet sich der experimentellen Überprüfung der stochastischen Thermodynamik zu. In einem ersten Experiment befindet sich das untersuchte Kolloidteilchen vor einer Glasoberfläche und wird von zwei koaxialen antiparallelen optischen Pinzetten festgehalten. Mit Hilfe dieser kann das Partikel aus dem Gleichgewicht heraus getrieben werden, gleichzeitig wird dessen Position durch evaneszente Lichtstreumikroskopie (TIRM, engl.: Total Internal Reflection Microscopy) mit hoher zeitlicher und räumlicher Auflösung verfolgt. Sowohl die geleistete Arbeit W als auch die ins Wärmebad übertragene Wärme Q können aus der gemessenen Partikeltrajektorie direkt berechnet werden. Somit bringt dieses Experiment den Nachweis, dass der erste Hauptsatz der Thermodynamik auch für fluktuierende Größen erfüllt ist. Charakteristisch ist jetzt nicht mehr der Wert einer Einzelmessung W, sondern die Verteilung p(W), die man erhält, wenn über viele Messungen gemittelt wird. Den theoretischen Vorhersagen entsprechend ist diese Verteilung asymmetrisch und nicht Gauß'sch. Dennoch zeigen die Experimente, dass sowohl die Jarzynski-Relation als auch das das detaillierte Fluktuationstheorem erfüllt sind. In einem zweiten Experiment wird ein Kolloidteilchen mit Hilfe einer rotierenden Laserpinzette so getrieben, dass es sich mit konstanter Geschwindigkeit auf einer Kreisbahn bewegt. Durch Modulation der Laserleistung wird ein zusätzliches schwaches sinusförmiges Potential V entlang der Kreisbahn erzeugt. Der so generierte stationäre Nichtgleichgewichtszustand wird zwar wie ein Gleichgewichtszustand durch eine zeitunabhängige Wahrscheinlichkeitsverteilung charakterisiert, besitzt im Gegensatz zu diesem jedoch einen nicht verschwindenden Strom, permanent wird Energie ins Wärmebad abgegeben. Dies führt zur Verletzung des Boltzmann-Faktors, der im Gleichgewicht das Potential mit der stationären Wahrscheinlichkeitsverteilung verknüpft. Unter Berücksichtigung des Stromes leiten wir eine Erweiterung des Boltzmann-Faktors her, so dass das Potential auch unter stationären Nichtgleichgewichtsbedingungen direkt aus der stationären Wahrscheinlichkeitsverteilung berechnet werden kann. Die diffusive Bewegung des Kolloidpartikels in einem gekippten periodischen Potential unterscheidet sich fundamental von der Brown'schen Bewegung im thermischen Gleichgewicht, wo ein zusätzliches Potential V immer die Diffusionsbewegung eines freien Teilchens einschränkt. Im stationären Nichtgleichgewicht kann diese durch die Anwesenheit eines Potentials verstärkt werden. Wie die Experimente zeigen, durchläuft der Diffusionskoeffizient als Funktion der treibenden Kraft ein Maximum. In dem als Giant Diffusion bekannten Phänomen übersteigt, in guter Übereinstimmung mit theoretischen Vorhersagen, der gemessene Diffusionskoeffizient seinen Gleichgewichtswert um das Fünffache. Die beobachtete Kraftabhängigkeit des Diffusionskoeffizienten hat weitreichende Konsequenzen. Die für das Gleichgewicht so fundamentale Einstein-Relation ist im stationären Nichtgleichgewicht nicht mehr gültig. Die Experimente zeigen eine Abweichung von fast einer Größenordnung. Wir zeigen, dass durch Addition einer Geschwindigkeitskorrelationsfunktion die Einstein-Relation korrigiert werden kann. Deren Gültigkeit umfasst dann auch wieder stationäre Nichtgleichgewichtszustände.Item Open Access Mikrowellenabsorption zur Leitfähigkeitsbestimmung von Supraleitern(2004) Nebendahl, Bernd; Mehring, Michael (Prof. Dr.)Diese Arbeit führt die neue Methode der Mikrowellenabsorption in das Gebiet der Temperatur und Magnetfeld-abhängigen Hochfrequenzleitfähigkeit ein. Mikrowellenabsorption wurde für die Hochtemperatursupraleiter eingeführt nachdem klar wurde, dass diese Methode die bisher einzige Methode ist, die es erlaubt die Ergebnisse der Leitfähigkeit zu Magnetfeldern weit jenseits der experimentell zugänglichen Felder zu extrapolieren. Die Leitfähigkeit für normale Leiter ist im allgemeinen durch das Ohm'sche Gesetz beschrieben. Diese Beschreibung wird für Supraleiter vom Typ II verfeinert. Von besonderem Interesse ist hierbei die Feld- und Temperaturabhängigkeit der komplexen AC-Leitfähigkeit im Fall statischer oder sich bewegender Flusslinien. Nach einem ersten allgemeinen Kapitel werden die theoretischen und experimentellen Details entwickelt die notwendig sind Messungen durchzuführen und zu interprestieren. Die Methode des gefüllten Resonators wird verglichen mit anderen Methoden wir DC- oder AC-Widerstandsmessungen sowie mit nichtresonanten Reflektions- oder Transmissionsmessungen und Endplattenmethoden. Für den gefüllten Resonator ist es notwendig die experimentellen Daten Resonanzfrequenz und Güte mit der intrinsischen komplexen Leitfähigkeit zu verbinden. Verschiedene Methoden wie die direkte analytische oder numerische Berechnung sowie störungstheoretische Methoden werden bzgl. Aufwand und Einschränkungen in Bezug auf Probengeometrie und Leitfähigkeit verglichen. Im nächsten Teil wird die experimentelle Methode beschrieben, ausgehend von dem Problem wie die Resonanzfrequenz eines Resonators schnell und mit hoher Genauigkeit gemessen werden kann. Die vorgeschlagenen Methode benutzt eine modulierte Quellen, deren Signal durch den Resonator transmisttiert wird. Die transmittierte Leistung wird von einer Mikrowellendiode gemessen. Die Leistungsmodulation wird mit einem Lock-In Verstärker nachgewiesen. Die höheren Harmonischen werden verwendet um die Güte zu bestimmen, wobei die fundamentale Modulation zur Frequenzstabilisierung der Quelle verwendet wird um mit einer Frequenzmessung der Quelle die Resonanzfrequenz zu bestimmen. Die Ausdrücke für die Modulation werden für den quasistatischen Fall entwickelt und lönnen in dieser From zur Gütebestimmung verwendet werden. Die Einschränkungen der quasistatischen Beschreibung werden untersucht. Nach dem experimentellen Teil werden die Ergebnisse des theoretischen Teils diskutiert. Dieser Teil ist aufgeteilt in einen ersten Teil, in dem die Metjode beschrieben wird, wie aus den Messdaten Leitfähigkeiten bestimmt werden und wie Fehler der Messdaten und der Parameter der Inversion das Ergebnis beeinflussen. Im zweiten Teil wird die numerische Methode beschrieben, die verwendet wird um die Ergebnisse im Rahmen des Modells der effektiven Leitfähigkeit zu verstehen. Im letzen Teil werden die Ergebnisse dargestellt und verglichen. Beginnend mit Mb werden die Effekte der Filmdicke für drei verschiedenen Dicken gezeigt. Nach dem Vergleich werden Schlüsse gezogen. Diese Filme zeigen abhängig von der Dicke mehr oder weniger stark ausgeprägte Geometrieeffekte. Falls die Filmdicke kleiner als die Kohärenzlänge ist, wird diese reduziert was zu einem grösseren kritischen Feld führt. Ausserdem wird der supraleitende Übergang breiter und die Übergangstemperatur selbst wird zu tiefen Temperaturen hin verschoben. Zusätzlich werden Fluktuationen durch die Reduktion der Dimensionalität sichtbar. Die Ergebnisse dür die YBCO Filme zeigen diese Effekte nicht, denn deren Kohärenzlänge ist immer kleiner als die Filmdicke. Trotzdem ist das Material interessant, denn es zeigt, dass die Methode tatsächlich in der Lage ist obere kritische Felder zu bestimmen, die größer als die experimentell zugänglichen sind.Item Open Access Chirale Trennung kolloidaler Teilchen in helikalen Flussfeldern(2013) Aristov, Maria; Bechinger, Clemens (Prof. Dr.)Die Händigkeit bzw. Chiralität von Objekten existiert in der Natur auf allen Längenskalen von der molekularen bis zur makroskopischen Ebene. Diese geometrische Eigenschaft ausgedehnter Körper beinhaltet, dass das Spiegelbild mit dem Original nicht zur Deckung gebracht werden kann. Die Entdeckungen von Pasteur, die mehr als 150 Jahre zurückliegen, haben das Interesse an molekularer Chiralität und ihrer Einwirkung auf biologische Systeme geweckt. Es ist seither bekannt, dass Enantiomere, d.h. Moleküle, die unterschiedliche Händigkeit aufweisen, in einer chiralen Umgebung, z. B. einem lebenden Organismus, verschiedene Reaktionen bewirken. Chirale Komponenten chemischer Verbindungen unterscheiden sich unter anderem in ihren sensorischen Eigenschaften wie Geruch und Geschmack. So werden die Enantiomere von Limonen durch einen Orangen- bzw. Zitronenduft wahrgenommen. Während natürliche Stoffe meistens nur in einer Chiralität vorkommen, werden bei einer künstlichen Synthese beide Enantiomere typischerweise in gleichen Anteilen hergestellt. Die beiden Komponenten solcher racemischer Mischungen haben oft sehr unterschiedliche Eigenschaften in Bezug auf ihre physiologische Aktivität, ihren Wirkungsmechanismus, ihre Toxizität und Nebenwirkungen. Die Vermarktung eines Arzneistoffes als Racemat kann wie im Fall von Thalidomid zu dramatischen Folgen führen: ein als Schlaf- und Beruhigungsmittel verschriebenes Medikament führte zu schweren körperlichen Schäden bei Neugeborenen. Das Anwachsen der Aufmerksamkeit in Bezug auf chiralitätsspezifische Unterschiede in chemischer, biologischer und pharmakologischer Wirkung der Enantiomere veranlasste in vielen Ländern die Einführung gesetzlicher Richtlinien, die während der Entwicklung chiraler Arzneimittel eingehalten werden müssen. Dabei werden neben der quantitativen Bestimmung der Zusammensetzung chiraler Arzneistoffe pharmakologische Untersuchungen beider Bestandteile verlangt. Daher ist die Entwicklung leistungsfähiger und zuverlässiger Separationsmethoden und Analysetechniken von zentraler Bedeutung bei der Herstellung von Arzneimitteln, Düngemitteln, Lebensmittelzusätzen und Duftstoffen. Enantiomerengewinnung erfolgt meistens durch Trennung einer racemischen Mischung, wobei hier eine Vielzahl von Methoden zur Auswahl steht. Die typischen Separationstechniken wie Chromatographie und Elektrophorese basieren auf der Verwendung homochiraler Phasen, die selektiv mit einem der Enantiomere reagieren. Die Suche nach einem passenden chiralen Selektor erfolgt in jedem einzelnen Fall nach einer zeitaufwendigen und kostspieligen „trial and error“ Methode. Eine vielseitig anwendbare, auch in kommerzieller Hinsicht interessante Separationstechnik konnte bisher nicht entwickelt werden. Das Konzept chiraler Trennung in mikrofluidischen Kanälen stellt eine attraktive Lösung gegenüber chemischen Verfahren dar. Das vor mehr als 20 Jahren gegründete Forschungsgebiet, das später als µTAS (engl.: Micro Total Analysis System) oder Lab-on-a-Chip bezeichnet wurde, hat sich in vielen Anwendungsgebieten der Chemie und Biologie etabliert. Darunter versteht man experimentelle Systeme, die auf einem wenige Zentimeter großen Chip angeordnet sind und dank ihrer vielfältigen Bauelemente zur Synthese und vollständigen Analyse kleinster Probenvolumen eingesetzt werden können. In dieser Arbeit wird ein neuartiges Konzept zur Enantiomerentrennung in einem Modellsystem bestehend aus kolloidalen Suspensionen chiraler Teilchen in helikalen mikrofluidischen Strömungen demonstriert. Kolloidale Suspensionen werden oft als Modelle für molekulare und atomare Systeme verwendet. Wegen der vielfältigen Beeinflussungsmöglichkeiten mit äußeren Feldern, steuerbaren Wechselwirkungen zwischen den Teilchen und definierter Form und Oberfläche einzelner Partikel finden sie vielseitige Anwendung im Bereich der Grundlagenforschung. Ein weiterer Grund für die Verwendung kolloidaler Teilchen als Modellsystem ist ihre mesoskopische Größe. Die Dynamik des Systems kann durch Verfolgung einzelner Teilchenbahnen mittels optischer Mikroskopie erfasst werden. Die in dieser Arbeit gewonnenen Ergebnisse zeigen, dass Enantiomerentrennung ohne Verwendung chiraler Selektoren auf Mikrometerskala erreicht werden kann. Die Frage nach der Anwendbarkeit dieser Methode auf molekulare Systeme durch Skalierung des Kanals zu kleineren Dimensionen bleibt noch offen. Im Submikrometerbereich gewinnt Brownsche Bewegung zunehmend an Bedeutung, was vermutlich zur Zerstörung chiralitätsspezifischen räumlichen Aufteilung führen kann. Es kann jedoch erwartet werden, dass unsere Methode bei Verwendung kleinerer Kanäle mit optimierter Geometrie zur Trennung chiraler Objekte im Nanometerbereich eingesetzt werden kann.Item Open Access NMR investigations on alkali intercalated carbon nanotubes(2005) Schmid, Michael; Mehring, Michael (Prof.)In the present work, nuclear magnetic resonance (NMR) experiments were carried out on Lithium and Cesium intercalated single-walled carbon nanotube (SWNT) bundles. The alkali metals were intercalated in raw SWNT as starting material. The raw nanotubes are supposed to possess closed end caps whereby possible alkali adsorption sites are only provided by the interstitial channels as well as the surface of a carbon nanotube bundle. The interior space of the present SWNT is supposed to be predominantly inaccessible for penetration by alkali atoms. Lithium was chemically intercalated in SWNT bundles by using solutions of aromatic hydrocarbons, the solving agent tetrahydrofuran (THF) and SWNT. 13C NMR measurements enabled to follow the density of states at the Fermi level for various Li intercalation stoichiometries. Generally, pristine SWNT consist of a mixture of metallic and semiconducting SWNT. Upon intercalation and subsequent Li-C electron charge transfer the Fermi level is tuned. The intercalated system reveals a pure metallic behavior and a signature for semiconducting SWNT cannot be found any more. However, at higher Li intercalation stoichiometries an incomplete electron charge transfer is observed. 7Li NMR experiments show the presence of two types of Li-nuclei with different environments in the SWNT bundles: at low intercalation levels first, completely ionized alpha-type Li ions are intercalated, whereas at higher stoichiometries a second type of partially ionized beta-type Li is adsorbed by the SWNT host. The above sketched charge transfer limitation is explained by the presence of partially ionized Li(beta)+ ions, which show a hybridization of the Li(2s) orbitals with the SWNT C(2p) orbitals. 7Li NMR demonstrates a remarkable Knight shift for these beta-type Li nuclei as well as a strong hyperfine coupling to SWNT conduction electrons. The alpha-type Li+ ions exhibit a high-temperature dynamical process which is interpreted as a Li(alpha)+ cation diffusion along the interstitial channels of the SWNT bundles. 1H NMR investigations were carried out in order to investigate the role of the THF solvent molecules. The experiments provide evidence for the existence of two types of inequivalent THF solvent molecules. They are most likely coupled by a thermally activated exchange process. At temperatures below 300 K, THF molecules are perpendicularly arranged in between adjacent SWNT and exhibit an axial rotation around their dipolar axis. The Li+ cations are located halfway between adjacent SWNT and pin the oxygen-(THF) atoms to their immediate neighborhood. Above room temperature, THF molecules detach from the SWNT and start to isotropically rotate and diffuse along the interstitial channels of the SWNT bundles. Remarkable diamagnetic shifts of the 1H NMR lines can be explained with an extremely large diamagnetic shielding of the carbon nanotube bundles since the SWNT exhibit highly anisotropic diamagnetic susceptibilities. Various stoichiometries of vapor phase Cs intercalated SWNT bundles were investigated. 13C NMR MAS and MAT experiments show the presence of two different types of carbon environments in all intercalated samples. The two carbon environments can be explained with the finite size effect and therewith the bulk- and surface susceptibility of the SWNT bundles as well as a localized density of states due to Cs ions located close to SWNT. Comparable to Li intercalation in SWNT, 13C NMR spin-lattice relaxation measurements enabled to determine the density of states at the Fermi level. The increase of the density of states upon intercalation enhances the metallicity of the SWNT system and no semiconducting SWNT are observable any more. However, at higher intercalation levels a Cs-C electron charge transfer limitation is observed. 133Cs NMR measurements indicate the presence of two coexisting types of Cs ions intercalated in the SWNT bundle. At low intercalation levels fully ionized Cs(alpha)+ ions are exclusively intercalated, whereas at higher Cs stoichiometries a second type of Cs(beta)+ ions is additionally intercalated in the SWNT bundle. The Cs(alpha)+ ions exhibit a thermally activated slow-motion diffusion process along the interstitial channels of the SWNT bundle as well as an inter-channel diffusion perpendicular to the SWNT bundle. The Cs(beta)+ ions are only subject to a weakly temperature dependence of the electric field gradient at the site of the Cs nuclei which suggests a highly structural molecular Cs. Possibly the Cs+ ions occupy well defined atom positions relative to the carbon lattice covering the SWNT fragmentarily. 133Cs NMR Korringa relaxation behavior and Knight shifts suggest a Cs(6s) - C(2p) hybridization for the Cs(beta)+ ions which explains the observed charge transfer limitation at higher Cs stoichiometries.Item Open Access Colloids as model systems for condensed matter : investigation of structural and dynamical properties of colloidal systems using digital video microscopy and optical tweezers(2007) Baumgartl, Jörg; Bechinger, Clemens (Prof. Dr.)We use colloids as model systems for condensed matter in four independent studies employing charged-stabilized colloidal suspensions, optical tweezers and digital video microscopy. In charged colloidal suspensions, particles interact via a repulsive screened Coulomb potential with the screening length determined through the concentration of salt ions. Optical tweezers refer to strong laser-intensity fields which allow trapping of dielectric colloids in regions of maximum intensity. We use optical tweezers to induce extended two-dimensional (2D) substrates by means of overlapping expanded laser beams. In addition, we control the particle density with a scanned focused laser beam creating one-dimensional (1D) boundary potentials. Particle trajectories are measured with digital video microscopy and we determine physical quantities including pair correlation functions and mean-square displacements from the trajectories. We first both numerically and experimentally determine the phonon band structure of 2D triangular colloidal crystals in the presence of commensurate 1D and 2D periodic substrates. The numerical studies are based on the harmonic approximation where springs describe both the particle pair interaction and the particle-substrate interaction. Our results demonstrate that a substrate can both shift and deform phonon-band structures and, in addition, can even induce band gaps. As a consequence, a substrate can modify sound and thermal properties which both crucially depend on the phonon-band structure. In the experiments, we prepare a 2D triangular crystal and create 1D and 2D periodic substrates by means of two overlapping expanded laser beams. The phonon-band structure is determined from the measured particle trajectories and our experimental results confirm the theoretical findings. Moreover, we theoretically investigate phonon dynamics. As a result, we find that a Laplace transformation relates the mean-square displacement to the phonon spectrum. We then investigate the structural properties of a binary colloidal hard-sphere mixture using confocal microscopy. Our results confirm the existence of structural crossover, an effect predicted by theoretical studies. Structural crossover refers to a marked change in the wavelength of damped oscillatory pair correlation functions; depending on the packing fraction of the two particle species, the wavelength is slightly larger than the diameter of either the big or the small particles. Furthermore, we find that structural crossover is related to the size of networks consisting of only equally sized particles connected through nearest-neighbor bonds. This is supported by Monte-Carlo simulations which are performed at different ratios of the particle sizes and total packing fractions. Next, we experimentally study single-particle diffusion on a quasicrystalline substrate created by means of five overlapping laser beams. As a result, we observe subdiffusive behavior characterized through an increase of the mean-square displacement in time according to a power law with the power smaller than unity. We interprete the subdiffusive particle motion as a thermalization process; to thermalize, the particle must explore the entire distribution of potential well depth which is characteristic for non-periodic quasicrystalline substrates. In addition, we find normal diffusion at large times when the particle has thermalized. Our experiments are paralleled by theoretical studies employing Brownian dynamics simulations and rate equations. The numerical results agree qualitatively with the experimental findings. We finally focus on confinement-induced like-charge attraction, a mysterious phenomenon since an anomalous long-ranged attractive pair interaction is observed in confined charged colloidal suspensions. Two particles are subjected to a radially symmetric light-induced trap and the measured particle-distance distribution yields the pair interaction. As a result, we find that like-charge attraction is caused by an optical artifact arising from overlapping particle images and leading to erroneous distance measurements. The corrected pair potentials show excellent agreement with mean-field theories. This clearly manifests that the pair interaction in charged colloidal suspensions is indeed purely repulsive. Moreover, we demonstrate that the role of confinement is simply associated with a strong screening of the repulsive interaction which leads to overlapping images. We finally show that one can avoid optical artifacts e.g. through the use of core-shell particles.Item Open Access Electronic spin states in fullerides and endohedral fullerenes(2003) Rahmer, Jürgen; Mehring, Michael (Prof. Dr.)This PhD thesis presents a study of electronic properties and spin states of fullerene materials using high-field electron-spin resonance (ESR) operating at frequencies of 95 GHz (W band) and standard-field ESR operating at 9 GHz (X band). Investigated carbon-cage materials range from solid fullerene salts like alkali fullerides (1), bis(arene)chromium fullerides (2), and mixed alkali/alkaline-earth fullerides (3), over fullerenium salts (4) to molecular systems like the metallofullerene Sc3@C82 (5). 1) Investigations of the alkali fullerides RbC60 and CsC60 show that the one-dimensional fullerene polymer chains, which exist in the orthorhombic room-temperature phase of these metallic solids, do not lead to a quasi-one-dimensional conductivity along the chain direction. Electronic scattering rates inferred from conduction-electron-spin-resonance experiments (CESR) and the structure of the electronic g tensor determined from high-field ESR measurements of crystal samples suggest a rather isotropic electronic system. 2) Bis(toluene)chromium fulleride, Cr(C7H8)2C60, is a novel fullerene salt that incorporates organometallic complexes. Using ESR and supplementary x-ray diffraction, magnetic susceptibility, and 13C NMR measurements, a phase transition from a cubic room-temperature phase to a triclinic (C60)2 dimer phase below 250 K was identified. While in the cubic phase the spins of the cationic chromium complexes are exchange-coupled to the fullerene anion spins, the fullerene dimers in the triclinic structure form spin singlets, so that magnetism in the low-temperature phase is characterized by the paramagnetic bis(toluene)chromium complexes only. Investigations of the related bis(mesitylene)chromium fulleride Cr(C9H12)2C60 reveal a similar, but less pronounced phase transition, which, however, extends over a much broader temperature range. 3/4) Further investigations of solid fullerene materials refer to the mixed alkali/alkaline-earth fullerides KCsBaC60 and CsBaC60 as well as fullerenium salts, i.e., materials containing fullerene cations. For the latter, the existence of fullerene cations after oxidation with AsF5 has been proven by the characteristic g value of the fullerenium ESR signal. 5) Sc3@C82 belongs to the family of endohedral metallofullerenes, i.e., the scandium trimer is located inside the fullerene cage. Overlap of the molecular electronic wave function with the three scandium nuclei with spin I=7/2 leads to a hyperfine-splitted ESR spectrum. At temperatures below roughly 200 K, ESR studies in frozen solution reveal a new spin state with strongly reduced hyperfine coupling. Furthermore, hyperfine coupling studies of 13C enriched molecules find an inhomogeneous distribution of electronic spin density on the cage, with increased density on few distinct carbon positions on the upper cage hemisphere.