08 Fakultät Mathematik und Physik

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Institute: search.filters.UBSInstitut.Institut für Theoretische Physik IPublication Type: search.filters.UBSTyp.Abschlussarbeit (Master)

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    Modell mit Mastergleichung zur Beschreibung der Exziton-Phonon-Wechselwirkung in Cu2O
    (2017) Rommel, Patric
    Exzitonen in äußeren Feldern sind ein wertvolles Modellsystem, um theoretische Vorhersagen über eine Vielzahl verschiedener Effekte experimentell zugänglich zu machen und zu überprüfen. Wichtig ist hier in erster Linie der Einfluss der Bandstruktur, durch welchen sich wichtige Korrekturen im Vergleich zum wasserstoffartigen Modell ergeben. Sie bildet unter anderem die reduzierte Symmetrie im Kristallgitter ab. Andererseits gibt es im Festkörper neben den Exzitonen auch andere Quasiteilchen deren Effekte zu beachten sind. In dieser Arbeit soll es dabei um die Exziton-Phonon-Wechselwirkung und ihren Einfluss auf das Eigenwertspektrum der Exzitonen gehen.
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    Dynamik von PT-symmetrischen und symmetriebrechenden Zweimodenmodellen, eingebettet in ein zeitabhängiges Viermoden-Bose-Hubbard-System
    (2017) Mathea, Tina
    Bose-Einstein-Kondensate mit ausgeglichenem Gewinn und Verlust in einer optischen Doppelmulde stellen einen möglichen Kandidaten für die experimentelle Realisierung von PT-Symmetrie dar. Dieses System kann im Mean-Field-Limit unter Verwendung komplexer Potentiale mithilfe einer Gross-Pitaevskii-Gleichung beschrieben werden, was einer nicht-hermiteschen Beschreibung entspricht. Durch Einbettung dieses Systems in ein optisches Viermuldenpotential mit zeitabhängigen Parametern können die PT-symmetrischen Zustände des nicht-hermiteschen Systems in den inneren Mulden des hermiteschen Viermuldensystems eingestellt werden. Somit stellt das zeitabhängige Viermuldensystem eine Möglichkeit der experimentellen Realisierung von PT-Symmetrie dar. Da in dem beschriebenen System Vielteilcheneffekte eine wichtige Rolle spielen, stellt sich die Frage, ob sich das Verhalten der PT-symmetrischen Zustände des offenen Quantensystems auch im Vielteilchensystem einstellen lässt. In der vorliegenden Arbeit wird gezeigt, dass es unter Verwendung entsprechender Zeitabhängigkeiten der Kontrollparameter und unreiner Anfangszustände (d.h. Zustände, die sich nicht als Produkt der Einteilchenzustände darstellen lassen) möglich ist, das Verhalten der PT-symmetrischen Zustände in der Einteilchendynamik des Vielteilchensystems zu realisieren. Dazu wird ein Verfahren entwickelt, wie sich passende Anfangszustände konstruieren lassen. Die Vielteilchenbeschreibung des Systems erfolgt dabei mit dem Bose-Hubbard-Modell und der Bogoliubov-Backreaction-Methode.
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    Berechnung hochangeregter Exzitonen in elektrischen und magnetischen Feldern mit der Methode der komplexen Koordinatenrotation
    (2018) Zielinski, Patrik
    Diese Arbeit befasst sich mit Exzitonen in äußeren elektrischen und magnetischen Feldern. Dabei liegt der Fokus auf das Ermitteln von Resonanzen in Kupferoxydul. Diese wurden mit Hilfe der komplexen Koordinatenrotation bestimmt. Des Weiteren konnte mit den Resonanzen Spektren berechnet werden.
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    Übergangsraten eines getriebenen Spinsystems unter Berücksichtigung von Relaxation
    (2021) Maihöfer, Michael
    Der Magnetismus hat die Menschen schon lange fasziniert. Obwohl viele Aspekte des Magnetismus geklärt sind, ist dieser in der Festkörperphysik auch heute noch ein offenes und aktives Forschungsgebiet. Das liegt nicht zuletzt daran, dass der Magnetismus ein kollektives Phänomen sehr vieler miteinander interagierender Teile bildet, deren magnetische Eigenschaften sich oft von denen der zugrundeliegenden Atome unterscheiden. Ein Trend der Forschung in diesem Gebiet ist es dabei, die Dimensionen des Festkörpers bis auf die Größenordnung von wenigen Atomen schrumpfen zu lassen und die dabei auftretenden magnetischen Eigenschaften von niedrigdimensionalen Festkörpern zu untersuchen. Diese Bemühungen waren auch sehr fruchtbar, und es wurde, um ein Beispiel zu nennen, der Giant Magnetoresistance Effect entdeckt, was seinen Entdeckern Albert Fert und Peter Grünberg 2007 den Nobelpreis in Physik einbrachte. Der Effekt bezeichnet das Auftreten eines magnetfeldrichtungsabhängigen elektrischen Widerstands in einem aus sich abwechselnden ferromagnetischen und nicht-magnetischen Dünnschichten bestehenden Material. Der Trend der Größenreduktion setzte sich fort, sodass nun auch die lateralen Dimensionen unterhalb der Größenordnung der charakteristischen Längenskalen, wie z.B. der Größe der magnetischen Domänen, gebracht wurden. Damit war das Feld des Mikromagnetismus (engl. micromagnetics) geboren. In gewisser Hinsicht vereinfacht dies die Beschreibung des Systems: Einerseits ist das System nun klein genug, sodass magnetische Domänen relevant werden, andererseits ist es groß genug, dass eine quantenmechanische Beschreibung noch nicht zwingend vonnöten ist. Oftmals reicht daher eine semiklassische Beschreibung des Makrospins über die bereits im Jahre 1955 phänomenologisch aufgestellte Landau-Lifshitz-Gilbert (LLG) Gleichung aus. Neuere Experimente legen allerdings nahe, dass im Bereich von Pikosekunden Abweichungen von Voraussagen der LLG-Gleichung auftreten und diese durch einen zusätzlichen Relaxationsterm ergänzt werden muss. Die in diesem Gebiet gewonnenen Erkenntnisse sind für viele technische Anwendungen relevant. Für die Entwicklung von magnetischen bzw. magnetooptischen Speichern ist die Erhöhung der Speicherdichte und der Lese- und Schreibgeschwindigkeit durch ein besseres Verständnis der magnetischen Anordnung und der Magnetisierungsumkehr, relevant. Ferner besteht die Hoffnung der Spintronics (abgeleitet aus den englischen Wörtern spin und electronics) die Informationsverarbeitung nicht mehr – wie in der Elektronik – durch elektrische Ladungen oder Ströme zu realisieren, sondern durch die Ausrichtung des magnetischen Moments der Elektronen. Demnach ist die Untersuchung der Umklappprozesse der Magnetisierung von zentralem Interesse. Ziel der vorliegenden Arbeit ist es die Rate zu bestimmen, mit der solche Umklappprozesse in einem Zweischichtenmodell stattfinden. Dies wird mithilfe der Methoden der Transition State Theory untersucht. Dieselbe Fragestellung wurde für die LLG-Gleichung bereits bearbeitet. Im Vergleich dazu wird nun in dieser Arbeit die um den Relaxationsterm erweiterte LLG-Gleichung herangezogen. Im Gegensatz zur LLG-Gleichung, die eine Differentialgleichung erster Ordnung ist, erlaubt die erweiterte LLG-Gleichung als Differentialgleichung zweiter Ordnung eine reichere Dynamik des Spinsystems. Die Transition State Theory (TST) wurde ursprünglich in der Chemie zur Bestimmung von Übergangsraten von chemischen Reaktionen entwickelt. Die grundlegende Idee der Transition State Theory ist dabei, den Ablauf einer chemischen Reaktion als eine klassische Trajektorie zwischen einem Ausgangs- und einem Endzustand zu beschreiben. Dabei muss diese Bahn eine Potentialhürde überwinden, die der Aktivierungsenergie der chemischen Reaktion entspricht. Die wesentliche Dynamik findet in der Nähe des Sattelpunktes statt, also der energiegünstigsten Stelle der Potentialhürde. Diese lokale Dynamik ist dann auch für die Übergangsrate zwischen den beiden Zuständen wesentlich und wird im Rahmen dieser Arbeit für das getriebene Spinsystem näher untersucht. Die Methoden der TST können auch die Landau-Lifshitz-Gilbert Gleichung bzw. der erweiterten LLG-Gleichung mit Relaxation hergestellt werden. Diese Bewegungsgleichung, zusammen mit einem effektiven Magnetfeld, welche eine bevorzugte Achse sowie eine Potentialbarriere darstellt, beschreibt Übergänge der Magnetisierung.
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    Semiclassical quantization for the states of cuprous oxide in consideration of the band structure
    (2021) Marquardt, Michael
    Excitons are atom-like states in semiconductors like cuprous oxide formed by an electron and a positively charged hole. They are created by exciting an electron from the valence band into the conduction band where the electron forms a bound hydrogen-like state with the hole remaining in the valence band. In this thesis we will focus on excitons of the yellow series which have excitation energies corresponding to wavelengths of about 590 nm. Excitons in cuprous oxide have been studied intensively in experiments and quantum mechanical calculations. Those investigations showed that there are similarities to the hydrogen atom but also deviations caused by the band structure of the crystal. For the hydrogen atom it was possible to connect the quantum mechanical energy spectrum to classical Keplerian orbits in the Bohr-Sommerfeld model. The question arises whether this is possible for excitons in cuprous oxide as well. Semiclassical trace formulas relate fluctuations of the density of states to classical periodic orbits where the frequencies are related to the action or period of the periodic orbits while the amplitude is related to stability properties of the orbits. In this thesis we want to apply semiclassical theories for the calculation and interpretation of exciton spectra. In order to take the band structure of cuprous oxide into account in classical calculations we treat the quasispin and hole spin degrees of freedom with an adiabatic approach. Thereby, we assume the spin dynamics to be much faster than the classical motion and calculate the spin-dependent part of the Hamiltonian quantum mechanically while the exciton dynamics is treated classically. Cuprous oxide has a cubic Oh symmetry. Therefore, it has distinct symmetry planes in which two-dimensional classical exciton orbits occur. In order to simplify the problem we limit ourselves to orbits in the plane orthogonal to the [001] axis. For investigating the classical exciton dynamics we show a Poincaré surface of section and search for periodic orbits in the plane. Furthermore, we calculate the action, period and stability properties of these orbits and use them for semiclassical calculations.
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    Bosonic many-body systems with topologically nontrivial phases subject to gain and loss
    (2017) Dangel, Felix
    Topological properties of physical systems are preserved under large variations in the system parameters and hence interesting for applications in communication networks and quantum computing. This work investigates the impact of dissipation on a class of one-dimensional bosonic systems, described by superlattice Bose-Hubbard models, that exhibit topologically nontrivial phases in the absence of dissipation. Gains and losses are modeled in two different frameworks (non-Hermitian PT-symmetric Hamiltonians and master equations in Lindblad form) and numerically investigated with variants of density matrix renormalization group methods. Empirically, both dissipative extensions give rise to similar effects when compared on different dissipative patterns. In the presence of strong local gain and loss, dissipative sites act as system boundaries that can induce edge states in the Hermitian subsystems.
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    Adiabatic approximation for the dynamics of magnetoexcitons in Cu2O
    (2019) Ertl, Jan
    When exciting an electron in a semiconductor from the valence to the conduction band, the missing electron in the valence band can be treated as a positively charged quasi particle, the hole. As a bound state of electron and hole the exciton is the solid state analogon to the hydrogen atom. The most important difference when comparing exctions to hydrogen-like systems is the influence of the band structure in the solid state system. The band structure breaks the full rotational symmetry of the hydrogen-like system leading to additional features in the absorption spectra of cuprous oxide. Absorption spectra for magnetoexcitons in cuprous oxide can be calculated in a quantum mechanical framework with good accordance to the experimental spectra. However those calculations are limited to low principal quantum numbers. On the other hand experimental data is available for higher energies. In the range of the gap energy one can observe quasi-Landau resonances. In atomic physics these features can be explained within a semiclassical theory. This connects properties of classical orbits to the observed absorption spectra. This thesis aims to lay down the foundations for the calculation of classical orbits for magentoexcitons in cuprous oxide as well as their parameters to provide the tools to apply semiclassical theory.