08 Fakultät Mathematik und Physik

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2001 - 20072

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Institute: search.filters.UBSInstitut.Institut für Theoretische Physik IAuthor: search.filters.author.Bücheler, Steffen

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    Semiklassische Quantisierung chaotischer Billardsysteme mit C4v-Symmetrie
    (2001) Bücheler, Steffen
    Die Arbeit beschäftigt sich mit einem System mit C4v-Symmetrie - dem Hyperbelbillard. Die grundlegenden Ideen der Bahnsuche und die Eigenschaften des Systems werden in Kapitel 2 besprochen. Sie bilden die Voraussetzungen für die semiklassische Quantisierung. Kapitel 3 führt in die semiklassische Theorie ein und schließt mit einigen quantenmechanischen Betrachtungen. Das "Pade-Verfahren", angewandt in Kapitel 4, ist das erste semiklassische Verfahren, das die Energieeigenwerte ermitteln soll. Die Konvergenzbetrachtungen spielen dabei eine besondere Rolle. In Kapitel 5 wird ein weiteres Verfahren zur semiklassischen Quantisierung besprochen, die "harmonische Inversion", die in Kapitel 6 für die Anwendung auf kreuzkorrelierte Signale erweitert wird. Schließlich werden die Ergebnisse aller Verfahren in Kapitel 7 zusammengefaßt.
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    Diffusions-Quanten-Monte-Carlo-Simulationen für Vielelektronen-Atome in Neutronensternmagnetfeldern
    (2007) Bücheler, Steffen; Wunner, Günter (Prof. Dr.)
    Atomare Daten für Atome und Ionen in intensiven Neutronensternmagnetfeldern sind für die Interpretation thermischer Spektren von Neutronensternen, die mit weltraumbasierten Röntgenobservatorien (zum Beispiel dem Chandra-Satelliten) gemessen wurden, von großer Bedeutung. Die Lösung der Schrödinger-Gleichung mittels der Hartree-Fock-Gleichungen in adiabatischer Näherung, die mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode und mit der B-Spline-Interpolation gelöst wurden, liefern lediglich approximative Energieeigenwerte. Durch Anwendung des Diffusions-Quanten-Monte-Carlo-Verfahrens lassen sich die numerischen Werte für die Grundzustandsenergien verbessern. Dazu wird ein Simulationsverfahren angewandt, das sich "Walkern" bedient, die sich im 3N-dimensionalen Raum geführt bewegen. Die Transformation der zeitabhängigen Schrödinger-Gleichung auf imaginäre Zeit ergibt eine Diffusionsgleichung, die sowohl die Propagation, als auch die Erzeugung und Vernichtung ("Branching") dieser Walker beschreibt. Die Walker unterliegen dem Einfluß der Quantenkraft und legen einen Zufallsweg zurück. Eine zentrale Rolle in dem Verfahren spielt dabei die Führungswellenfunktion. Hierfür wird die Hartree-Fock-Wellenfunktion in adiabatischer Näherung multipliziert mit einem Jastrow-Faktor gewählt. Zur Anwendung kamen das Variations-Quanten-Monte-Carlo-Verfahren, das "fixed-phase" und das "released-phase" Diffusions-Quanten-Monte-Carlo-Verfahren. Das Diffusions-Quanten-Monte-Carlo-Verfahren liefert, bei Bildung des arithmetischen Mittelwertes der "lokalen Energie", an den Walkerpositionen, die gesuchte Grundzustandsenergie. Wegen der mit der Anzahl der Elektronen stark ansteigenden Rechenzeit wurden die Simulationen auf einem Rechencluster des Höchstleistungsrechenzentrums Stuttgart durchgeführt. Die ermittelten Werte stellen die umfassendsten und genauesten Ergebnisse für die Grundzustandsenergie von mittelschweren Atomen bis Eisen (Z=26) in Neutronensternmagnetfeldern in der Literatur dar.