Modellbasierte Regelstrategien für adaptive Tragwerke

Abstract

Bauwerke sind von zentraler Relevanz im Leben der Menschen, da diese einen Großteil ihrer Lebenszeit in Gebäuden verbringen. Zu deren Erstellung wendet der Bausektor einen großen Anteil der weltweiten Ressourcen auf und stößt große Mengen an Treibhausgasen aus. Mit Blick auf den prognostizierten Baubedarf dieses Jahrhunderts, um die Bedürfnisse der Menschen nach Wohnraum, Infrastruktur und Gewerbeflächen ressourcenschonend zu stillen, werden dringend neue Ansätze des Bauens gebraucht. Im Bauwesen ist die Notwendigkeit, aber auch das Potential gegeben, nachhaltiger zu agieren. Adaptive Gebäude bieten dafür einen vielversprechenden Lösungsansatz. Im Vergleich zu konventionellen Bauten, beinhalten adaptive Gebäude Sensoren, Aktoren und eine Steuereinheit im Tragwerk. Das Bauwerk ist dadurch in der Lage, sich aktiv an veränderliche Lasten anzupassen und das vorhandene Baumaterial effizient zu nutzen. So kann trotz des verringerten Materialeinsatzes die Gebrauchstauglichkeit und Standsicherheit uneingeschränkt gewährleistet werden. Adaptive Tragwerke stellen neue Herausforderungen an die Branche, die nur mit einem interdisziplinären Ansatz gelöst werden können. Um adaptive Tragwerke in der baupraktischen Realität zu verwirklichen, sind systemdynamische und regelungstechnische Ansätze unabdingbar. Diese Dissertation beschäftigt sich mit den in diesem Kontext auftretenden Fragestellungen und erprobt die Methoden an verschiedenen adaptiven Tragwerken und Komponenten - dem Demonstrator-Hochhaus, ein 37m hohes adaptives Hochhaus, dem Maßstabsmodell, eine 2m hohe maßstäbliche Version dieses Hochhauses und dem Balken mit integrierten Fluidaktoren, eine Tragwerkskomponente mit Adaptionsfähigkeit. Die Grundlage bildet die Modellierung der adaptiven Tragwerke, wobei Modelle mit dem für die Regelungstechnik relevanten Detaillierungsgrad hergeleitet werden. Aufbauend auf gängigen Methoden aus dem Bauingenieurwesen werden die notwendigen Modellgleichungen in geschlossener Form für die Reglersynthese erarbeitet. Darin integriert sind ebenfalls die Systemeingänge und -ausgänge. Insbesondere für druckschlaffe Elemente, die durch ihre Nichtlinearität unter Druck keine Kraft übertragen, werden Modellgleichungen in expliziter Form formuliert. Somit ist eine Abkehr von iterativen Lösungsmethoden möglich, wodurch die Modelle als Analyseund Synthesemodelle in der Regelungstechnik einsetzbar sind. Die Schwingungsanalyse von Tragwerken mit druckschlaffen Elementen gelingt durch die datenbasierte Methode der Hauptkomponentenanalyse, wobei sich starke Ähnlichkeiten zu den Eigenmoden des linearen Modells zeigen. Diese Ergebnisse werden zudem zur Modellordnungsreduktion genutzt. Hinsichtlich der statischen Analyse wird die disziplinübergreifende Verbindung der Methode der Redundanz aus dem Bauingenieurwesen mit der statischen Übertragungsfunktion aus der Systemdynamik herausgestellt. Die Aktorplatzierung ist bei adaptiven Tragwerken eine zentrale Frage in der Auslegung und Planung. Das Ziel hierbei ist die Auswahl von wenigen Aktorpositionen aus einer Vielzahl an möglichen Positionen, um die Systemkomplexität gering zu halten und gleichzeitig alle relevanten Verformungszustände beeinflussen zu können. Es werden Kriterien für die statische und dynamische Aktorplatzierung erarbeitet und diese hinsichtlich verschiedener Aktuierungsprinzipien untersucht. Anschließend steht ein Konzept zum Erhalt einer Aktormenge, die statische und dynamische Ansprüche vereint. Die statische Gramsche Kompensierbarkeitsmatrix wird für örtlich verteilte Systeme formuliert und eine Aktorplatzierung am Beispiel eines Balkens durchgeführt. Zum Betrieb adaptiver Tragwerke sind Regelungskonzepte zur Kompensation statischer Lasten und zur aktiven Dämpfung von Schwingungen notwendig. Die statische Lastkompensation setzt auf ein optimierungsbasiertes Verfahren zur Reduktion der Verformung von Tragwerken mit druckschlaffen Elementen unter Stellgrößenbeschränkungen. Eine Reduktion der mittleren Verformung von 87% wird experimentell am Maßstabsmodell bestätigt. Für die aktive Schwingungsdämpfung wird die Methode der approximativ linearisierenden Eingangstransformation entwickelt. Der nichtlinearen Systemdynamik wird dabei durch eine Eingangstransformation eine lineare Zieldynamik aufgeprägt. Anschließend wird die am linearen Zielmodell entworfene und dadurch effizient zu berechnende Schwingungsdämpfung als modellprädiktive Regelung ausgeführt. Diese Dissertation folgt einer interdisziplinären Perspektive und schafft eine Basis für zukünftige Arbeiten in der Regelungstechnik mit Bezug zu adaptiven Tragwerken.