Frequenzkonversion aufgrund nichtlinearer akustischer Phänomene: Grundlagen und Anwendung zur defektselektiven zerstörungsfreien Prüfung

Abstract

Akustische Systeme zur zerstörungsfreien Prüfung (ZfP), wie sie heute üblicherweise zum Einsatz kommen, nutzen lineare Mechanismen beim Zusammentreffen von Welle und Defekt: Streuung und Änderungen der Objektresonanzen. Wenn ein Defekt Veränderungen der Bauteilantwort verursacht, können diese meistens nur im Vergleich mit einer intakten Probe ermittelt werden. Unter Umständen sind die defektbedingten Änderungen aber nicht auffällig genug, um sich gegen spektrale Veränderungen aufgrund von Masse- oder Geometrievariation abzuheben. Zusätzlich wird die Defekterkennung durch stehende Wellenfelder behindert, da ein Fehler in einem Schwingungsknoten keinen Einfluss auf diese Resonanzschwingung hat.

Eine Alternative hierzu bietet die nicht-klassische nichtlineare Akustik. Sie wurde hauptsächlich im letzten Jahrzehnt entwickelt und baut auf den Erfahrungen aus der klassischen nichtlinearen Akustik auf. Letztere war über 200 Jahre lang überwiegend ein rein akademisches Forschungsfeld für Physiker und Mathematiker. Bei der klassischen Nichtlinearität kommt es aufgrund des nichtlinearen Materialverhaltens mit zunehmender Laufstrecke in einem nichtlinearen Medium zu einer stetig anwachsenden Wellenverzerrung und damit zur Ausbildung von Höherharmonischen.

Im Gegensatz dazu basiert die neue nichtklassische Nichtlinearität auf akustisch angeregtem Rissufer-"Klappern". Dieses nichtlineare Verhalten von Kontaktstellen in Defekten (Ermüdungsbrüche, Delaminationen, Impacts, etc.) führt bei einer sinusförmigen Anregung des Prüfobjektes zu einer pulsartigen Veränderung der Kontaktsteifigkeit Dadurch wird die Prüfwelle verzerrt, und es erscheinen Höherharmonische der Anregungsfrequenz an Stellen mit nichtlinearer Inhomogenität oder Materialdefekten.

Der erste Schwerpunkt dieser Abhandlung ist die Untersuchung Höherharmonischer der Anregungsfrequenz. Dazu wird detailliert auf die grundlegenden Mechanismen eingegangen: Klappern bei vertikal oder tangential zueinander bewegten Grenzflächen und Grenzflächenreibung. Die analytischen Ergebnisse und Unterscheidungsmerkmale sind in einer Übersicht zusammengestellt. Mit diesem Hilfsmittel wurden dann die experimentellen Daten, die aus Messungen mittels Laser-Doppler-Interferometer oder Luft-Ultraschall-Prüfköpfen stammen, bewertet.

Ein Verfahren zur berührungslosen Modalanalyse ist die laserangeregte Vibrometrie unter Ausnutzung thermisch induzierter Ausdehnungen. In dieser Arbeit wurde dagegen durch die Modulation eines Lasers eine monofrequente Anregung verwirklicht. Dadurch besteht die Möglichkeit zur berührungsfreien Anregung und Detektion nichtlinearer Defektstellen durch den lokalen Nachweis von Höherharmonischen. Außerdem erfolgte nicht nur eine Messung der out-of-plane-Komponente einer nichtlinearen Defektantwort, sondern durch den Einsatz eines 3-D-Vibrometers wurden auch die dazugehörenden in-plane-Komponenten der Bauteilantwort ausgewertet. Es stellte sich heraus, dass letztere sehr empfindlich nichtlineares Materialverhalten anzeigen und somit der nichtlinearen Prüfung neue Möglichkeiten eröffnen.

Nichtlineares Wellenmischen im Defektbereich bei multifrequenter Anregung ist der zweite Schwerpunkt dieser Arbeit. Die nichtlinearen Mischfrequenzen, die ebenfalls durch das Aufeinanderprallen von Rissufern entstehen, sind teilweise besser als Höherharmonische geeignet, um Defekte zu lokalisieren. Um die zugrunde liegenden Mechanismen zu verstehen, wurden analytische Modelle verschiedener Kombinationsmöglichkeiten entworfen und diese sodann messtechnisch anhand unterschiedlicher Beispielobjekte verifiziert. Die Gegenüberstellung der Kombinationsmöglichkeiten erschließt nichtlineares Wellenmischen für viele Anwendungen im Bereich der Material- und Strukturprüfung.

Als dritter Schwerpunkt in der Reihe nichtlinearer Phänomene konnte nachgewiesen werden, dass ein Defektbereich eine nichtlineare parametrische Resonanz aufweisen kann. Die Untersuchungen mit nichtlinearen Defektresonanzen zeigen zwei für die ZfP interessante Eigenschaften: zum einen das Schwellwertverhalten der nichtlinearen Frequenzen und zum anderen die sehr hohe Zuverlässigkeit bei der Lokalisierung des Defektbereiches aufgrund großen Signal-Rauschabstandes. Durch Frequenzkonversionen treten hier Subharmonische und Frequenzpaare auf, die nichtlineare Fehler selektiv und bildgebend darstellen können.

Die hier vorgestellten Ergebnisse zeigen durch die Ausnutzung des gesamten nicht-klassischen Antwortspektrums einen neuen Ansatz zur nichtlinearen zerstörungsfreien Prüfung. Die Eignung der vorgestellten nichtlinearen Frequenzkomponenten als Defektindikatoren wurde theoretisch analysiert und anhand von Experimenten an einer Auswahl von Materialien, primär aus dem Luft- und Raumfahrtbereich, überprüft. Mit diesem neuen Ansatz können Informationen über die Eigenschaften eines nichtlinearen Defektes gesammelt werden, um die Zuverlässigkeit und Qualität der akustischen zerstörungsfreien Prüfung zu erhöhen.

Common acoustic systems used for non-destructive evaluation (NDE) normally utilise linear mechanisms of the wave-defect interaction which result for example in additional scattering or variations of the natural frequencies of the sample. In the latter case the changes mostly require comparison of frequency responses of intact and defect samples to provide reliable results. Under special conditions the changes due to defects can not be distinguished from changes due to permitted mass and geometry variations. Additionally knots of standing wave patterns can mask defects.

An alternative approach is based on non-classical nonlinear acoustics, which was basically developed over the last decade on the background of its counterpart: the classical nonlinear acoustics. The latter has been a field of mostly academic interest for physicists and mathematicians in the last 200 years. In the case of classical nonlinearity an increasing waveform distortion takes place while the originally monochromatic wave propagates along the nonlinear material. This results in higher harmonics of the fundamental frequencies, which deliver information on material properties.

Contrary to this, the new model of non-classical nonlinearity is based on acoustically activated contact clapping in cracks. The nonlinear behaviour of contact interfaces in defects (fatigue, delaminations, impacts, etc.) is shown to be the reason for a pulse-type change in contact stiffness. Thereby, the sinusoidal driving wave will be distorted and after Fourier-transformation higher harmonics of the driving frequency appear locally at nonlinear inhomogenities and material defects.

The first main focus of this work is the analysis of higher harmonics of a driving frequency. Basic mechanisms for contact interaction are described in detail: normal clapping, shear clapping and friction. The analytical results and especially the distinctive features are presented in an overview which is then used to evaluate experimental data obtained by a laser-Doppler-interferometer or ultrasonic transducers.

In order to develop a fully non-contact method for nonlinear NDE a modulated diode laser beam was successfully used to generate elastic waves by local thermal expansion. A 3-D Doppler-laser-vibrometer was also used in experiments to show that in-plane-components are highly sensitive indicators of nonlinear vibrations of cracked defects.

The second main focus is concerned with nonlinear wave mixing by defects in multi-frequency excitation modes. The nonlinear modulation frequencies caused by clapping of the crack interfaces in some cases unveil flaws with higher contrast and more reliably than the higher harmonics. The analytical models of mixing type spectra are developed for the most important frequency combinations and evaluated by experimental results obtained with several testing objects. The results advise nonlinear wave mixing to many applications in the field of material- and structural testing.

The third topic of this thesis is devoted to the study of nonlinear parametric resonance effects in defect areas. The nonlinear defect resonances show two features interesting for NDE: threshold behaviour of nonlinear output frequencies with substantially high amplitude and reliable on defect recognition due to high signal-to-noise ratio. The relevant frequency conversion induces sub-harmonics and frequency pairs, which selectively indicate nonlinear flaws and thus facilitate imaging.

In summary the results obtained in this thesis, represent a new approach to nonlinear NDE by using the non-classical multi-frequency spectrum. Its feasibility for defect-selective NDE was analysed theoretically and demonstrated experimentally on a number of materials, mostly used in aerospace industry. The new approach was defined to provide abundant information on properties of defects and, thus, improve reliability and quality of acoustic NDE.