Numerische Modellierung und Simulation des Wärmeübergangs beim Blasensieden

Abstract

Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, einen Beitrag zum besseren Verständnis der physikalischen Abläufe beim Blasensieden zu leisten. Dabei liegt das Hauptaugenmerk auf der Strömung, welche die wachsende Blase der Flüssigkeit in ihrer Nachbarschaft aufprägt, sowie dem hierdurch hervorgerufenen Einfluss auf den Wärmeübergang. Hierzu wird als Modell eine einzelne Dampfblase betrachtet, die an einer horizontalen Heizwand anwächst. Gegenseitige Beeinflussung von benachbarten Blasen wird ausgeschlossen, so dass das Modell nur für geringe bis mittlere Wärmestromdichten gültig ist, bei denen der Abstand zwischen den einzelnen Blasen noch ausreichend groß ist. Die Flüssigkeit in der Umgebung der Blase wird im Modell in zwei Bereiche aufgeteilt: die Mikrozone – das ist ein kleiner, ringförmiger Bereich unterhalb des Blasenfußes – und die Makrozone, welche die restliche Flüssigkeit um die Blase umfasst. In früheren Arbeiten zeigte sich, dass die Flüssigkeit größtenteils in der Mikrozone verdampft, so dass in diesem Bereich große Wärmestromdichten auftreten. Obwohl diese Zone verglichen mit der Makrozone extrem klein ist, werden in ihr mehr als 50 % des gesamten Wärmestroms übertragen, was auch in neueren Arbeiten bestätigt wurde. Aufgrund der Bedeutung der Mikrozone konzentrierten sich frühere Arbeiten auf diesen Bereich; die Makrozone wurde nur vereinfacht modelliert. Der Einfluss von freier Konvektion in der Makrozone wurde indirekt durch Verwendung einer Nusselt-Korrelation zur Berechnung der thermischen Grenzschichtdicke in das Modell einbezogen; ansonsten wurde in der Makrozone reine Wärmeleitung angenommen. Um die durch das Wachstum der Blase hervorgerufene erzwungene Strömung zu berechnen und ihren Einfluss auf den Wärmeübergang zu bestimmen, werden die Kontinuitätsgleichung, die Impulsbilanz und die Energiebilanz in der Flüssig- und in der Dampfphase gelöst und aus den berechneten Strömungs- und Temperaturfeldern der Wärmestrom von der Heizwand in die Flüssigkeit bestimmt. Das Wachstum der Blase wird durch das Einströmen der verdampfenden Flüssigkeit in die Blase hinein hervorgerufen. Da ein Großteil dieser Verdampfung in der Mikrozone stattfindet, werden aus den bereits in früheren Arbeiten ermittelten Wärmeströmen in der Mikrozone die jeweiligen Einströmgeschwindigkeiten in Abhängigkeit vom Aufsetzradius der Blase berechnet und als Randbedingung für die Makrozonenrechnung implementiert. Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt auf der Berechnung des Strömungs- und Temperaturverlaufs in der Makrozone während des Wachstumszyklus einer einzelnen Dampfblase und der Bestimmung des zugehörigen Wärmeübergangs. Auswirkungen von abreißenden und aufsteigenden Blasen auf den Wärmeübergang werden durch ein vereinfachtes Modell berücksichtigt. Eine Überprüfung der berechneten Strömungs- und Temperaturfelder anhand von Experimenten gestaltet sich schwierig, da Messungen in der direkten Umgebung einer wachsenden und aufsteigenden Blase nicht einfach durchzuführen sind. Ein erster Vergleich mit Ergebnissen von Buchholz et al. zeigte aber vielversprechende Übereinstimmungen. Im blasennahen Teil der Makrozone hat die Strömung einen deutlichen Einfluss auf den Wärmeübergang. Die in diesem Bereich ermittelten Wärmestromdichten betragen das Mehrfache der Wärmestromdichten, die bei reiner Wärmeleitung auftreten würden. In den betrachteten Fällen hat dieser ringförmige Bereich um die Blase herum etwa den Durchmesser der Blase selbst. Es wurden jedoch zu wenige Stoffe untersucht, um aus diesen Beobachtungen bereits allgemeine Gesetzmäßigkeit ableiten zu können. Im blasenferneren Teil der Makrozone herrscht reine Wärmeleitung vor. Dort kann ohne großen Fehler auf die Berechnung der Strömung verzichtet werden. Die Größe dieses Bereiches hängt von der Blasenbelegungsdichte ab. Mit Hilfe gemessener Werte der Belegungsdichte von Blasen an waagerechten Platten lässt sich aus dem Wärmeübergang an Einzelblasen die insgesamt übertragene Wärmestromdichte ermitteln. Auch sind Aussagen über den Wärmeübergang am Rohr möglich, obwohl dort noch andere Mechanismen als an der Platte den Wärmeübergang beeinflussen: Die unten am Rohr gebildeten Blasen strömen entlang der Rohroberfläche nach oben und reißen vor ihnen befindliche Blasen ab, so dass sich deren Frequenz erhöht. Nur am oberen Teil des Rohrs hat man näherungsweise gleiche Verhältnisse wie an einer horizontalen Platte. Während im Einflussbereich einer Einzelblase an einer waagerechten Platte die Konvektionsströmung zu einer mehr als einhundertprozentigen Verbesserung der Wärmeübertragung führt, trägt der konvektive Anteil beim umströmten Rohr deutlich weniger zur Wärmeübertragung bei, da dort noch eine Reihe anderer Mechanismen für die Wärmeübertragung entscheidend sind.

This thesis is a contribution to a better understanding of the physical processes involved in nucleate boiling. The main aspect is the forced convection flow initiated by a growing bubble and determination of its influence on heat transfer. To reach this goal, a model of a single bubble growing on a horizontal heating wall is established. Interferences of neighbouring bubbles are neglected, so that the model is only valid for low to moderate heat fluxes, when distances between bubbles are sufficiently large. In the model the liquid surrounding the bubble is subdivided into two areas: the micro region, a small, ring-shaped zone underneath the bubble foot, and the macro region, containing the rest of the liquid in the vicinity of the bubble. Prior studies of the micro region showed that evaporation mostly occurs in the micro region, thus generating high heat fluxes in this area. While the micro region is very small compared to the macro region, more than 50% of the entire heat flux is transferred in this zone. Benjamin and Balakrishnan confirmed these findings. Due to the importance of the micro region, earlier studies concentrated on it; the macro region was modeled in a simplified way. Influence of free convection flow was taken into account by using a suitable Nusselt correlation to calculate the thermal boundary layer thickness, but otherwise pure heat conduction was assumed in the macro region. Now the forced convection flow initiated by the growing bubble is calculated and its influence on heat transfer determined. The equations of continuity, momentum, and energy are solved in the liquid and vapor phase; from the resulting velocity and temperature fields heat flux from wall to liquid is determined. Growth of the vapor bubble comes from inflowing evaporating liquid into the bubble. Since most of this evaporation occurs in the micro region, the micro region heat fluxes found in earlier studies were used to calculate inflow velocities, which were then taken as boundary conditions for the simulation of the macro region. The velocity and temperature fields in the macro region during the growth cycle of a single bubble and the resulting heat transfer were determined. The effects of departing and ascending bubbles on heat transfer are taken into account, as well, and are modeled in a simplified manner. Calculated temperature fields could be compared with results found by Buchholz et al. and show promising agreements. It turned out that convective flow in the close vicinity of the bubble is important for heat transfer; the heat fluxes calculated in this part of the macro region are several times as high as those of pure heat conduction. In the examples examined, a ring-shaped zone of a diameter approximately as large as the bubble diameter is found to be affected. However, too few liquids were examined so far to establish generalized rules from these findings. In the part of the macro region further away from the bubble pure heat conduction prevails. Fluid flow can be neglected in this area. With the aid of experimental data of bubble site densities the entire heat transfer was determined. When boiling occurs around a horizontal pipe, additional heat transfer mechanisms have to be considered. Bubbles from the lower part of the pipe ascend along the surface, influencing the bubble growth in this area. Only in the upper part of the pipe conditions are approximately similar to those of a horizontal plate. While at an horizontal plate convection flow leads to an increase in heat transfer in the vicinity of a single bubble by more than 100 %, convection flow is only one of several heat transfer mechanisms at a horizontal pipe and, consequently, its influence is less significant.